2022-2023学年河南省周口市郸城第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河南省周口市郸城第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）A B. C. D. 参考答案：C2. 已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个参考答案：B3. 定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），若对任意实数x，有f（x）f（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex0的解集是（）A（，0）B（0，+）CD参考答案：B

2、【考点】3L：函数奇偶性的性质；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】令2017g（x）=，（xR），从而求导g（x）0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集【解答】解：设2017g（x）=，由f（x）f（x），得：g（x）=0，故函数g（x）在R递减，由f（x）+2017为奇函数，得f（0）=2017，g（0）=1，f（x）+2017ex0，2017，即g（x）g（0），结合函数的单调性得：x0，故不等式f（x）+2017ex0的解集是（0，+）故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数的性质的应用，构造函数的思想，阅读分析问题的能力，属于中档题4. 直线与双曲线C：的渐

3、近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a、b?R,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知，、满足约束条件，若的最小值为，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若则 B若则 C若则 D若,则参考答案：D7. 给出关于双曲线的三个命题：双曲线的渐近线方程是；若点在焦距为4的双曲线上，则此双曲线的离心率；若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.其中正确的命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答

4、案：C8. 不等式的解集是（ ）Ax1 Cx3 D1x3参考答案：D略9. 设集合A=xZ|x23，B=x|x1，则AB=（）A0，1B1，0C1，0，1D0，1，2参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】先求出集合A和B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=xZ|x23=1，0，1，B=x|x1，AB=0，1故选：A10. 设全集是实数集， M=|4，N|，则右图中阴影部分表示的集合是( ) Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是实数，是纯虚数，则_参考答案：112. 若，则=_.参考答

5、案：13. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .参考答案：略14. 在四面体ABCD中，ADAB，ADDC，若AD与BC成角60，且AD=，则BC等于 参考答案：2考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：如图所示，长方体中，ADAB，ADDC，若AD与BC成角60，则BCE=60，即可求出BC解答：解：如图所示，长方体中，ADAB，ADDC，若AD与BC成角60，则BCE=60，AD=，CE=，BC=2故答案为：2点评：本题考查异面直线所成的角，考查学生的计算能力，正确构造图形是关键15. 已知向量，若，则的最大值为 参考答案：16. 已知实数满足，求的取值

6、范围 参考答案： 17. 数列= 。参考答案：答案：15+20P 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最大值为，且，是相邻的两对称轴方程.（1）求函数在上的值域;（2）中,，角所对的边分别是，且 ，求的面积.参考答案：略19. （本小题满分14分）如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45，30和60（1） 求

7、烟囱AB的高度；（2） 如果要在CE间修一条直路，求CE的长参考答案：20. 等比数列an的前n项和为Sn，已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+a2n1）（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=nSn，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【分析】（）先根据等比数列的性质可求出a2的值，然后根据S2n=3（a1+a3+a2n1）中令n=1可求出首项a1，从而求出公比，即可求出an的通项公式，（）先根据等比数列的求和公式求出Sn，再求出bn=nSn，根据分组求和和错位相减法求和即可【解答】解：（）利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2S2n=3（a1+a

8、3+a2n1）n=1时有，S2=a1+a2=3a1从而可得a1=1，q=2，an=2n1，（）由（）可得Sn=1+2n，bn=nSn=n+n?2n，Tn=（1+2+3+n）+12+222+323+n?2n，设An=12+222+323+n?2n，2An=122+223+（n1）?2n+n?2n+1，两式相减可得An=2+22+23+2nn?2n+1=n?2n+1=2+2n+1n?2n+1=2+（1n）2n+1，An=2+（n1）2n+1，Tn=+2+（n1）2n+1【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和以及错位相减法求和，以及等比数列的性质和通项公式，属于中档题21. （本小题满分12分）如

9、图，在AOB中，AOB=，BAO=，AB=4，D为线段BA的中点AOC由AOB绕直线AO旋转而成，记BOC=，（0，（1）证明：当=时，平面COD平面AOB；（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积参考答案：(1)证：当时，即1分又，OC平面AOB3分OC平面COD平面COD平面AOB4分(2)解：在RtAOB中，5分取OB的中点E，连接DE，则DEAO6分 7分又AO平面BOC，DE平面BOC8分，10分BOC是等边三角形，等腰三角形ABC的面积为AOB与AOC的面积都是BOC的面积为多面体ABOC的全面积是12分22. 本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置