2021-2022学年山东省德州市糜镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省德州市糜镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，试判断ABC的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：A2. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程是 A. B. C. D.参考答案：B3. 已知向量，若为实数，则= （ ）A、 B、 C、1 D、2参考答案：B4. 三个数的大小顺序是( )A. B. C. D.参考答案：5. 已知，若方

2、程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略6. 的展开式中的系数为 ( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）20参考答案：B略7. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是（）A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x21参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若x21”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若x1或x1，则x21故选D8. 从1,2,3,4中随机选取一个数为，从1,2中随机选取一个数

3、为，则的概率是（ ） A.B. C. D. 参考答案：A9. 已知，满足，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 参考答案：D略10. 在ABC中，bsinAab,则此三角形有（ ）A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下5个命题：（1）设，是空间的三条直线，若，则；（2）设，是两条直线，是平面，若，则；（3）设是直线，是两个平面，若，则；（4）设，是两个平面，是直线，若，则；（5）设，是三个平面，若，则.参考答案：（2），（4）略12. 函数的定义域为 参考答案：13. 在中，角所对应的边分别为，且，则角 参考答

4、案： 14. 已知F为抛物线的焦点，E为其标准线与x轴的交点，过F的直线交抛物线C于A，B两点，M为线段AB的中点，且，则 参考答案：8F（1，0）为抛物线C：y2=4x的焦点，E（-1，0）为其准线与x轴的交点，设过F的直线为y=k（x-1），代入抛物线方程y2=4x，可得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则中点解得k2=1，则x1+x2=6，由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+2=8.15. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有 参考答案：16. 已知，且，设函数在上是减函数；方程有两

5、个不相等的实数根。若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 ；参考答案：17. 设A、B是抛物线上的两点，O为原点，且则直线AB必过定点_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（1）求曲线C1的方程；（2）设P(x0,y0)（y03）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.参考答案：

6、由题设知，曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离，因此，曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为.（2）当点P在直线上运动时，P的坐标为，又，则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为.于是整理得 设过P所作的两条切线的斜率分别为，则是方程的两个实根，故 由得 设四点A,B,C,D的纵坐标分别为，则是方程的两个实根，所以 同理可得 于是由，三式得.所以，当P在直线上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.19. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA底面ABCD，E是BC中点，F是PC上的点.（1）求证：平

7、面AEF平面PAD；（2）若M是PD的中点，F是PC的中点时，当AP为何值时，直线EM与平面AEF所成角的正弦值为，请说明理由.参考答案：（1）见证明（2）【分析】（1）连接，由是正三角形，是的中点，证得，又，得，利用线面垂直的判定定理得平面，得到，进而得到平面，最后利用面面垂直的判定定理，即可求解。（2）建立所示空间直角坐标系，令，求得平面的一个法向量，利用向量的夹角公式，列出方程，求得的值，即可【详解】（1）连接，因为底面为菱形，所以是正三角形，是的中点，平面，又，因为平面，平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面 （2）建立如图所示空间直角坐标系，令，则，则，设 是平面的一个法向量，则，得，设直线与平面所成角为，则， 化简得：0，解得， ，时，直线与平面的所成角的正弦值为.【点睛】本题考查了面面垂直的判定与证明，以及空间角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，通过严密推理是线面位置关系判定的关键，同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.20. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 21. （7分）已知命题命题若命题是真命题，求