2021-2022学年山东省枣庄市市第五中学高一数学理测试题含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市市第五中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设y1=40.9，y2=，y3=()1.5，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】由题意，可先对三个代数式进行化简，将两个指数式的底数变为相同，然后再作出判断得出三个数的大小选出正确选项【解答】解：故有y1y3y2成立故选D2. 在ABC中，E是边BC的中点. O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】根

2、据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.3. 设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为_。参考答案：-7略4. 设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增 参考答案：A5. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A B C D 参考答案：C略6. 函数的最小值是()A1 B.

3、1 C D参考答案：D7. 已知向量1，+1，则等于( )A.1 B. C. D.2参考答案：B8. 设集合A=x|xa|1，xR，B=x|xb|2，xR若A?B，则实数a，b必满足（）A|a+b|3B|a+b|3C|ab|3D|ab|3参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用；绝对值不等式的解法【专题】集合【分析】先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A?B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论【解答】解：A=x|a1xa+1，B=x|xb2或xb+2，因为A?B，所以b2a+1或b+2a1，即ab3或ab3，即|ab|3故选D【点评】本题主要考查绝对值不

4、等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解9. 下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用不等式性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，若且，则，该选项错误；对于B选项，取，则，均满足，但，B选项错误；对于C选项，取，则满足，但，C选项错误；对于D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题.10. 若函数对任意实数x，总有，则函数的图像以直线为一条对称轴

5、。用这个结论解题：定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x都有f(x1)f(2x)成立，若f(x)仅有101个不同的零点，那么所有零点的和为（ ）A150 B C152 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，bR，则“a1，b1”是“a+b2”的 条件参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若a1，b1，则a+b2，是充分条件，若a+b2，则推不出a1，b1，比如：a=0，b=3也可以，故答案为：充分不必要12. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则f（a）= 参考答案：【考点】

6、函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的表达式判断函数的奇偶性，利用函数的奇偶性即可得到结论【解答】解：f（x）=，f（x）=，即f（x）是奇函数f（a）=，f（a）=f（a）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键，比较基础13. 已知|=|=1，|+|=1，则|= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】法一、由已知求出，然后求出，开方后得答案；法二、由题意画出图形，然后求解直角三角形得答案【解答】解：法一、由|=|=1，|+|=1，得，即，则|=；法二、由题意画出图形如图，设，则图中A、B两点的距离即为|连接AB后解直

7、角三角形可得|AB|=故答案为：14. 若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(3) = ；参考答案：27设函数为，因为过点，所以，即，故，因此，故填27.15. 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为_m参考答案：10016. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案：17. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面内三个向量：（）

8、若，求实数k的值；（）设，且满足，求参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）利用向量共线定理即可得出（2）利用向量垂直与数量积的关系、数量积运算性质即可得出【解答】解：（1）因为，又，5（2+k）=2（3+4k），解得k=（2）=（2，4），=（x4，y1），又，解得，或故=（6，0）或（2，2）19. 已知y=f（x）的定义域为1，4，f（1）=2，f（2）=3，当x1，2时f（x）的图象为线段，当x2，4时f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象并求f（x）的值域参考答案：【考点】3W：二次函数

9、的性质；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，由此能求出x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），由此能求出f（x）=2（x3）2+1（2）当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，由此能求出f（x）的值域【解答】解：（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，当x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设f（x）=a（x3）2+1，又f（2）=3，所以代入得a+1=3，a=2，f（x

10、）=2（x3）2+1（2）由（1），f（x）的图象如图所示：当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，所以1f（x）3故f（x）的值域为1，320. 爱心超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：最高气温10,15)15,20) 2

11、0,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率；（2）当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时，求这一天销售这种酸奶的平均利润（单位：元）参考答案：（1）；（2）460元.【分析】（1）根据表中的数据，求得最高气温位于区间和最高气温低于20的天数，利用古典概型的概率计算公式，即可求得相应的概率；（2）分别求出温度不低于25、温度在，以及温度低于20时的利润及相应的概率，即可求解这一天销售这种酸奶的平均利润，得到答案【详解】（1）根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为5

12、00瓶，如果最高气温位于区间，需求量为300瓶，如果最高气温低于20，需求量为200瓶，得到最高气温位于区间和最高气温低于20的天数为，所以六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率（2）当温度大于等于25时，需求量为500瓶，利润为：元，当温度在时，需求量为300瓶，利润为：元，当温度低于时，需求量为200瓶，利润为：元，平均利润为【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及概率的实际应用，其中解答中认真审题，熟练应用古典概型及其概率的计算公式，以及平均利润的计算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题21. 已知向量，（）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；（）