企业管理教学时间

1、教学时间第二课时课 题4.1.2 平行四边形的性质(二)教学目目标(一)教教学知识识点1.平行行四边形形的性质质.2.平行行线之间间的距离离.(二)能能力训练练要求1.经历历探索平平行四边边形的性性质，在在此活动动中发展展学生的的探究意意识.2.探索索并掌握握平行四四边形的的对角线线互相平平分的性性质，掌掌握平行行线之间间的距离离处处相相等的结结论并了了解其简简单的应应用.(三)情情感与价价值观要要求1.在探探索活动动中发展展学生的的探索意意识和合合作交流流的习惯惯.2.解决决平行四四边形问问题的基基本思路路是化为为三角形形问题来来处理，渗透转转化思想想.教学重重点1.平行行四边形形的对角角线

2、互相相平分.2.平行行线之间间的距离离处处相相等.教学难难点正确理解解两条平平行线间间的距离离的概念念.教学方方法引导学生生发现规规律，启启发诱导导法.教具准准备投影片七七张、小小黑板：第一张：回顾复复习(记记作4.11.2 A)；第二张：“做一做做”(记作作4.11.2 B)；第三张：平行四四边形的的性质(记作4.11.2 C)；第四张：例1(记作4.11.2 D)；第五张：想一想想(记作作4.11.2 E)；第六张：例2(记作4.11.2 F)；第七张：议一议议(记作作4.11.2 G).教学过过程.巧设设情景问问题，引引入课题题师上上节课我我们学习习了平行行四边形形的性质质，现在在来回忆

3、忆一下(出示投投影片4.11.2 A)如图，四四边形AABCDD是平行行四边形形，请同同学们说说出ABBCD的的有关性性质.生AAD=BCAB=CD，ADBC.ABCCD，A=C，B=D.师对对，平行行四边形形的对边边平行、对边相相等、对对角相等等.在平行四四边形中中，除边边和角外外，还有有对角线线，那平平行四边边形的对对角线有有什么性性质呢？下面我我们来“做一做做”(出示示投影片片4.1.2 BB)如图，AABCDD的两条条对角线线AC、BD相交交于点OO.(1)图图中有哪哪些三角角形是全全等的？有哪些些线段是是相等的的？(2)能能设法验验证你的的猜想吗吗？师大大家可以以用测量量的方法法，也

4、可可以用复复制纸片片并借助助旋转、折纸等等方法，去想，去探索索.生1图中有有四对三三角形全全等，它它们是：ABCCCDDA、ABDDCDDB、AODDCOOB，AOBBCOOD.线段相等等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.生2我把这这个平行行四边形形复制到到一张半半透明的的纸上，并将复复制后的的四边形形绕着对对角线的的交点OO旋转1180，这时时复制的的平行四四边形与与原平行行四边形形重合.由此可可知，图图中有四四对全等等三角形形，四对对相等的的线段.(即同同上)生3因为四四边形AABCDD是平行行四边形形.所以以：ADD=BC，ADBC，由由ADBC可得得：DAOO=AC

5、BB，ADBB=DBCC，由全全等三角角形的判判定：“角边角角公理”可得：AODDBOCC.其他的全全等三角角形也可可得证.由全等三三角形的的性质可可知：全全等三角角形的对对应边相相等，即即：OAA=OC，OB=OD.讲授授新课师从从上面的的讨论中中，我们们可以发发现：平平行四边边形的对对角线具具有什么么性质？试用文文字语言言来描述述一下：生1ABCCD的对对角线AAC、BD相交交于O点，则则：ACC平分BDD，BD也平平分ACC.生2平行四四边形的的对角线线互相平平分.师对对，线段段AC平分分线段BBD于点点O，线段段BD平分分线段AAC于点点O，这样样的线段段就是互互相平分分.由刚刚才的讨

6、讨论得到到了平行行四边形形的另一一性质(出示投投影片4.11.2 C)平行四边边形的对对角线互互相平分分.用几何语语言表示示如下：ABCDD的对角角线ACC、BD相交交于点OOOA=OOCOB=OD下面我们们来做一一例题以以熟悉平平行四边边形的性性质(出出示投影影片4.11.2 D)例1如图，四边形形ABCCD是平平行四边边形，DDBAD，求求BC、CD及OB的长长.分析：要要求BCC、CD的长长，由已已知可知知：BCC、CD是平平行四边边形ABBCD的的两边，而它们们的对边边已知，所以由由平行四四边形的的性质可可以求出出BC、CD的长长.因为平行行四边形形的对角角线互相相平分，所以由由已知可

7、可知：OOB是对对角线BBD的一一半，那那么BDD是多少少呢？从从图中可可知：BBD是RRtADBB的一边边，而其其他两边边已知.由勾股股定理可可求出BBD的长长，则OOB即可可求出.解：因为为平行四四边形的的对边相相等，所所以：BC=AAD=88，CDD=AB=110在RtAADB中中，ADD=8，AD=110BD=因为平行行四边形形的对角角线互相相平分，所以：OB=BBD=33.师下下面我们们来想一一想(出出示投影影片4.11.2 E)在笔直的的铁轨上上，夹在在两根铁铁轨之间间的枕木木是否一一样长？(附有有“铁轨”图片)生1两条笔笔直的铁铁轨是互互相平行行的，而而夹在铁铁轨之间间的枕木木也

8、是互互相平行行的.两两根枕木木与两根根铁轨围围成一个个平行四四边形，它的对对边相等等，所以以，夹在在铁轨之之间的枕枕木是一一样长的的.师同同学们总总结得很很好，能能用几何何语言描描述这个个道理吗吗？生2在两条条平行线线中间的的平行线线段相等等.师很很好，应应该准确确地说：夹在两两条平行行线间的的平行线线段相等等.如图图，直线线ab,ABCD,则则AB=CD，能能说明理理由吗？在这里应应用了定定义来判判定一个个四边形形是平行行四边形形.即：两组对对边分别别平行的的四边形形是平行行四边形形.师好好，下面面我们应应用平行行四边形形的性质质来解答答一题(出示投投影片4.11.2 F)例2已知直直线ab

9、,过直直线a上任意意两点AA、B分别向向直线bb作垂线线，交直直线b于点C、点D.(如如图)(1)线线段ACC、BD所在在的直线线有怎样样的位置置关系？(2)比比较线段段AC、BD的长长短.师生共共析平平面内两两条直线线的位置置关系有有平行和和相交.由已知知知道：线段AAC、BD是过过直线aa上任意意两点AA、B分别向向直线bb作的垂垂线段，由“两条直直线都和和第三条条直线垂垂直，则则这两条条直线互互相平行行”得知：线段AAC与线线段BDD平行；由已知知：直线线ab，和(1)的的结论：ACBD，得得出：四四边形AACDBB是平行行四边形形，因为为平行四四边形的的对边相相等，所所以ACC=BD.

10、或或者：由由“夹在两两平行线线间的平平行线段段相等”得到：AC=BD.解：(11)由AAD、BD同时时垂直于于直线bb,得ACCBD师我我们再来来看图形形(例22的图)，线段段AC是点点A向直线线b作的垂垂线段，它的长长度是点点A到直线线b的距离离.同样样，线段段BD的长长是点BB到直线线b的距离离，且AAC=BD.因因此，若若两条直直线互相相平行，则其中中一条直直线上任任意两点点到另一一条直线线的距离离相等，这个距距离称为为平行线线之间的的距离.即：两两条平行行线中，一条直直线上任任意一点点到另一一条直线线的距离离，叫做做这两条条平行线线间的距距离.现在大家家“议一议议”(出示示投影片片4.

11、11.2 G)举出生活活中的几几个实例例，反映映“平行线线之间的的垂线段段处处相相等”的几何何事实.生1一排暖暖气片是是互相平平行的，每两排排暖气片片的距离离是相等等的.生2长方形形的窗户户、门的的框架师同同学们表表现得很很好，下下面我们们做练习习来熟悉悉掌握平平行四边边形的性性质.课堂堂练习(一)课课本P886随堂堂练习1.AABCDD的两条条对角线线相交于于O点，OAA、OB、AB的长长度分别别为3 cm、4 ccm、55 cmm,求其其他各边边以及两两条对角角线的长长度.解：四四边形AABCDD是平行行四边形形，AB=CD，AD=BCOA=OOC，OB=ODOA=3 ccm,OOB=44

12、 cmm,ABB=5 cm,AC=6 ccm,BBD=88 cmm,CDD=5 cm.32+42=52,三角形形AOBB是直角角三角形形.ACBD.在RtAODD中，OAA2+OD2=AD2AD=5 ccm,BC=55 cmm.因此，这这个平行行四边形形的其他他各边都都是5 cm,两条对对角线的的长分别别是6 cm、8 ccm.(二)课课本P886，试试一试1.在AABCDD中，点点O是对角角线ACC的中点点，连结结OB、OD，求求DOBB的度数数.解：四四边形AABCDD是平行行四边形形AB=DC，ABDCBAAC=ACDD.O是对对角线AAC的中中点，OA=OC在AOOB和CODD中，AB

13、=CCD，BACC=ACDD，OA=OCAOOBDOCC.AOOB=CODDAOOD+CODD=AOCC=1880AOOD+AOBB=AOCC=1880,即BODD=1880.课时时小结我们这节节课学习习了平行行四边形形的另一一性质：平行四四边形的的对角线线互相平平分.接接下来我我们系统统复习总总结一下下平行四四边形的的定义和和性质.(出示示小黑板板)(师师生共同同填写下下表)名称文字语言言图形语言言符号语言言平行四边形定义两组对边边分别平平行的四四边形ABCD,BCAD四边形形ABCCD是平平行四边边形性质平行四边边形的对对角相等等、对边边相等、对边平平行、对对角线互互相平分分四边形形ABCCD是A=C，B=DAB=CCD，BC=ADABCCD，BCAD四边形形MNPPQ是OM=OP，ON=OQ.课后后作业(一)看看课本PP84PP85(二)课课本P886 习题44.2 1、2(三)11.预习习内容：P877P8882.预习习提纲：(1)平平行四边边形的判判定方法法有哪些些？(2)如如何推证证这些方方法？.活动动与探究究如图，已已知BCEE、DCFF分别是是以ABBCD的的邻边BBC、CD为边边向外所所作的等等边三角角形.求求证：AEFF是等边边三角形