高考数学专题复习讲练测-专题七 直线与平面 专题能力测试

1、专题能力测试一、选择题1已知直线平面，表示直线，表示平面，有以下四个命题：；，；若与相交，则必与相交上述命题中，真命题的个数是（）4321 2在正三棱锥S-ABC中，E为SA的中点，F为ABC的中心，SA2，则异面直线EF与AB所成的角是（）A609045303一个圆锥直立在水平面上，其底面积为，侧面积为3，忽然一阵风吹来，圆锥倒在水平面上，此时圆锥的最高点离水平面的高度是（）32438324点P是ABC所在平面外一点，P在ABC上的射影是ABC的中心，PA与底面所成角为，侧面PBC与底面所成的二面角为，则tgctg的值为（）A2B3C（12）D（13）5对于直线、和平面、，的一个充分条件是（

2、），6一棱锥被平行于底面的平面截成一小棱锥和一个棱台，若小棱锥及棱台的体积分别为和，则关于的函数的图象的大致形状为（）（如图7-43） 图7-437若一个长方体的全面积是22，体积是8，则这样的长方体（）有一个有两个有无数多个不存在8球与其内切等边圆柱、等边圆锥的表面积分别为m、n、t，则m、n、t（）A三数成递增等差数列B三数成递减等差数列C三数成等比数列D以上结论都不对9一个正四棱台上、下底面的边长分别为、，高为，且侧面积等于两底面面积之和，则下列关系正确的是（）（1）（1）（1）（1）1（）（1）（1）（1）（1）（1）（1）10一间民房的屋顶有如图的三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；

3、四向倾斜记三种盖法屋顶面积分别为、图7-44若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（）11如图7-45，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（）图7-45Aarccos（1）Barccos（12）Carccos（1）D.arccos（1）12三个1212的正方形都被连接两条邻边的中点的直线分为、两片（如图7-46（1），把六片粘在一个正六边形的外围（如图7-46（2），然后折成多面体(如图7-46（3），则此多面体的体积为（）图7-462166488641728 二、填空题13若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的

4、侧面积是_ 14在长方体中，已知顶点A上三条棱长分别是、2，如果对角线与过点A的相邻三个面所成的角分别是、，那么_15如图7-47，侧棱长为2的正三棱锥-中，40.过A作截面AEF与VB、VC分别交于E、F点，则截面的最小周长为_图7-4716一个大木球放在水平的地面上，球在太阳下的影子伸到距球与地面接触点的10米远处；同一时刻，一根高1米的垂直立于水平地面上的尺子的影子的长度是2米，则球的半径为_ 三、解答题17如图7-48，已知ABCD是矩形，E是以DC为直径的半圆圆周上一点，且平面CDE平面ABCD求证：CE平面ADE图7-4818如图7-49，已知正四棱柱ABCD-ABCD中，点E在棱DD上，截面EACD，且面EAC与底面ABCD所成的角为45，AB=a.图7-49（1）求截面EAC的面积；（2）求异面直线AB与AC之间的距离；（3）求三棱锥BEAC的体积19一个气象探测气球以每分钟14的垂直分速度由地面上升，经过10分钟后由观察点D测得气球在D的正东，仰角为45；又过10分钟后测得气球在D的北偏东60，仰角为60若气球作直线运动，求风向与风速 20如图7-50，已知平行六面体ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形，且CCB60图7-50（1）证