2023专题复习导数训练题

1、专题复习导数训练题文考点一：求导公式1.几种常见函数的导数: ; ; ; .2两个函数的和、差、积的求导法那么法那么1： (法那么2：假设C为常数, 法那么3： =v0。.3.形如y=f的函数称为复合函数复合函数求导步骤：分解求导回代345(6)yln(12x) (7) y(2x3)4 (8)y=e2x+3二、当堂检测1以下各式中正确的是()A(x)xB(cosx)sinx C(sinx)cosx D(x5)eq f(1,5)x62.,那么 A0 B2 C6 D93. 函数的导数是 A B C D4. 函数的导数是 A B C D5. 的导数是 A B C D6. 函数，且，那么=7.、求以下

2、函数的导数(1)； (2)yx53x35x2(3 45 67考点二：导数的几何意义【备考知识梳理】函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率也就是说，曲线在点处的切线的斜率是相应地，切线方程为例2. (1)抛物线yeq f(1,4)x2在点Q(2,1)处的切线方程为(2)函数的图象在点处的切线方程是，那么.对应练习1.曲线在点处的切线方程为2、曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为3.曲线ysineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)在点Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，f(1,2)处的切线方程为4. 在曲线上的

3、切线的倾斜角为的点为 A B C D5曲线f(x)xln x在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为()A.eq f(,6)B.eq f(,4)C.eq f(,3)D.eq f(,2)6曲线的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标为A1B2C3D47、曲线在点处的切线的倾斜角为 ()A. B. C. D. 8曲线yex在点A处的切线与直线xy30垂直，那么点A的坐标为()A(1，e1)B(0,1)C(1，e) D(0,2)9.函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行，那么a()A0 B1 C2 D310、设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，

4、那么曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 Beq f(1,4)C2 Deq f(1,2)11.假设倾斜角为的直线与曲线相切于点，那么的值为 A. B. 1 C. D. 考点三：函数的单调性 函数的单调性与其导数正负的关系一般地，设函数在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么函数在这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么函数在这个区间内的减函数.典型例题:2、15高考题改编求函数的单调区间例2：讨论以下函数的单调性12345678例3.1a0，函数在1，)上是单调增函数，求a的取值范围2三次函数y=f(x)=ax3+x在x(,+)内是增函数，那么 A.a0 B.a0，右侧f

5、(x)0，那么f(x0)是极大值(2)如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值2求可导函数极值的步骤(1)确定函数的定义域；(2)求导数f(x)；(3)求方程f(x)0的全部实根；(4)检查f(x)在f(x)0的根左、右两侧值的符号，如果左正右负(或左负右正)，那么f(x)在这个根处取得极大值(或极小值)3函数f(x)在闭区间a，b上的最值 如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么该函数在a，b上一定能够取得_和_,假设函数在(a,b)是可导的，该函数的最值必在_或_取得。4求函数yf(x)在a，b上最值的步骤【备考知识梳理】求函数最值的步骤：1求出在上的

6、极值.2求出端点函数值.3比拟极值和端点值，确定最大值或最小值.例1、设函数在x1和x1处有极值，且f(1)1，求a、b、c，并求其极值例2.求函数的最值9.【2023北京，文20】函数求曲线在点处的切线方程；求函数在区间上的最大值和最小值7.【2023山东，文20】本小题总分值13分函数.,( = 1 * ROMAN I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；( = 2 * ROMAN II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.三、当堂检测1函数的极大值是() A7B7 C3 D32函数在x1处有极值2，那么a，b的值分别为() A1，3 B1, 3 C1,3 D1，33函数

7、的极大值为_，极小值为_4. 函数在上的最大值为5. 为常数在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是6. 假设函数在区间上的最大值、最小值分别为M、N，那么的值为 A2 B4 C18 D207函数在时取得极值，那么A2B3C4D58函数在区间上的最大值是ABCD9三次函数在内是增函数，那么AB CD10. 函数在上有最小值.1求实数的值；2求在上的最大值11. 函数，1求的单调区间；2假设在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.12.为实数，(1)求导数；(2)假设求在区间上的最值.13.设函数在及时取得极值.(1)求的值及函数的单调区间；(2)假设对于任意的都有恒成立，求实数的取值范

8、围13函数(I)当时，求的最大值和最小值；(II)当0在上恒成立，0且 故实数的取值范围为(2)是方程的三个实根，那么可设又有强化训练答案：6解：.据题意，1，3是方程的两个根，由韦达定理得，极小值7解：1，。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；2由知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。8解：设长方体的宽为m，那么长为 (m)，高为.故长方体的体积为从而令，解得舍去或，因此.当时，；当时，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为9解：由题意，令，对，恒有，即 即解得故时，对满足的一切的值，都有当时，的图象与直线只有一个公共点当时，列表：极大极小1时，由0得的单调递增区间为；当=1时，0，即的单调递增区间为