陕西省咸阳市秦宝中学2010-2011学年数学第二学期第二次月考试题 文 北师大版【会员独享】

1、PAGE PAGE - 11 -陕西省咸阳市秦宝中学2010-2011学年第二学期第二次月考试题数学（文科）题号一二三总分得分考生注意；本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）得分评卷人一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数的实部为-1，虚部为2,则（ ）A .2- B.2+ C. -2- D.-2+2.已知实数是实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既充分也不必要条件开始输出结束是否第3题图3. 某程序

2、框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A . 4 B. 5 C. 6 D. 74. 在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )A . eq f(3,20) B. eq f(1,5) C. eq f(2,5) D. eq f(9,20)5. 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断 （ ）A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量

3、x与y负相关，u与v负相关6. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A B C D 7.若双曲线离心率为2，则（ ）A.2 B. C. D. 18. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 9. 函数的单调区间是（ ）A. B. C. D. 10. 设函数的图像关于直线及直线对称，且时，则等于（ ）A. B. C. D.题号12345678910答案第卷（非选择题 共100分）得分评卷人二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）二、填空题11.曲线yx2x在点(1,0)处的切线的倾斜角为_12.已知抛物线yeq

4、 f(1,4)x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为_ 13.甲、乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为，乙的命中率为，则甲、乙两人中恰好有一人击中目标的概率为 14.已知实数，且函数有最小值，则 .15.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1,4,9,16这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是. 289102412251378得分评卷人三、解答题（本大题6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（本小题满分12分）实数m分别取什么数值时，复数

5、z(m25m6)(m22m15)i：(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线xy50上？17. （本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由附：P(K2k)0.0500.010

6、0.001k 3.8416.63510.828K2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)18. （本小题满分12分）已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知、是的两个内角，向量，其中为相互垂直的单位向量. 若，证明：20. （本小题满分13分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21. （

7、本小题满分14分）已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求的面积.陕西省咸阳市秦宝中学2010-2011学年第二学期第二次月考试题数学（文科）选修（1-1、1-2）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACACCBDBDB二、填空题（每小题5分，共25分）11. 45 12. 13. 14. 1 15. 三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）解：(1)由m22m150，得知：m5或m3时，z为实数 2分(2)由m22m150，得知

8、：m5且m3时，z为虚数4分(3)由eq blcrc (avs4alco1(m22m150，,m25m60，)得知：m2时，z为纯虚数7分(4)由m22m150，得知m5时，z的对应点在x轴上方9分(5)由(m25m6)(m22m15)50，得知：meq f(3r(41),4)或meq f(3r(41),4)时，z的对应点在直线xy50上12分17. （本小题满分12分）解：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为eq f(70,500)14%. .4分(2)K2eq f(500(4027030160)2,2003007043

9、0)9.967. .8分由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 .12分18. （本小题满分12分）解：, ： .2分，又， .5分： .6分是的必要不充分条件,的真子集 9分， 10分 .12分19.（本小题满分12分）证明： .2分.4分即 .6分即 .8分 .10分 .12分20. （本小题满分13分）解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 又由已知条件，于是有，所以 6分（2）根据（1），我们有当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值因为，.12分所以定价为元能使一个星期的商品