国际象棋程序设计六局面评估函数

1、国际象棋程序设计六：场面评估函数国际象棋程序设计六：场面评估函数5/5国际象棋程序设计六：场面评估函数国际象棋程序设计(六)：场面评估函数Fran?oisDominicLarame/文已经六个月了，我知道你们有人感觉我不会闭口，可是你们错了，这是我的国际象棋程序设计连载的最后一篇。还有，我的Java象棋程序(看上去很烂)已经做好了，和这篇文章一同上传给了GameDev网站，这个程序仍是能够考证这些连载内容的。这个月的话题场面评估函数的确很特别，搜寻技术截然不相同，着法产生能够只依据规则来办理，而场面的评估则需要很深入完好的分析。能够想象，假如我们不知道某个场面会致使哪方获胜，那么讨论这个场面的

2、相对强弱将是不可以能的。所以，好多要讨论看法对于其余游戏来说就不是这么回事了，有的则根本不可以够用。对于你自己的游戏，考虑用什么样的评估方法，这是你作为程序员应当知道的。【译注：对于中国象棋要特别注意，好多看法不可以够从国际象棋照般，我写过中国象棋和国际象棋比较研究一文，详尽论述过这个问题。】抓紧时间，让我们来看一些场面讨论的尺度，而且需要认识它们有什么作用。子力均衡简单地说，子力均衡(MaterialBalance)就是指两方各有哪些棋子。依据象棋文件，后的价值是900分，车500，象325，马300，兵100，王是无价的。计算子力均衡是特别简单的，每方的子力价值就是：MB=Sum(NpxV

3、p)这里Np是棋盘上这各种类的子的数目，Vp是子的价值。假如你在棋盘上的子力价值比敌手多，那么你的形势好。【说句提外话，外国人把“吃”说成“抓获”(Capture)，意思是棋子其实不是消逝了，而是临时退出战场了，所以说子力价值时必然要重申“棋盘上”。】看上去特别简单能否是？可是这和象棋的场面讨论还差很大距离呢。CHESS4.5的作者预计了好多地点上的要素，比方灵巧性和安全性差不多凑近1.5个兵。实质上，用不着考虑其余，这就足够能够下出好棋了。【注意，在把“兵值”这个看法运用到中国象棋的时候，最好也把车设成500，这时灵巧性和安全性的要素就能够参照国际象棋，也不超出150分。详尽的子力价值可参照

4、中国象棋和国际象棋比较研究(二)子力价值一文。】的确，有些状况下为了经过子力互换让场面获得进展，你必然牺牲某些棋子(甚至是后)。可是最好是经过搜寻来发现，比方弃后能够致使3步杀，你的搜寻函数不需要额外的代码就会找到杀棋(前提是它看得足够深远)。假如你硬是要在讨论函数里写特其余代码，来确立能否应当弃子，这类事情将是恶梦。极罕有程序会用像我开始所说的那个讨论函数。因为计算过于简单，人们会在上边增添点东西，都是这么做的。举一个尽人皆知的例子，当你子力上处于当先时，互换相等的子力是有益的。互换一个兵是不错的选择，因为它为你的车开放棋盘，可是你必然在棋盘上保存一些兵直到残局，以修建防守屏障也许升变为后。

5、最后，假如开局库里走出弃子的开局，你不用为程序担忧，所以你要把“歧视因子”(ContemptFactor)加到子力均衡的讨论中。比方当子力落伍150分甚至更多时，你仍旧让程序感觉是当先的。要注意，子力均衡在象棋和西洋棋里拥有很高的地位，可是在黑白棋里倒是欺骗性的。的确，棋局最后你必然控制更多的格子才能赢，可是你最幸亏中局阶段控制子的个数。在其余游戏像五子棋【Go-Moku的确应当是五子棋，我想不出还有什么不吃子的黑白棋类了】及其变种N子棋(Connect-N)【详尽怎么下我也不知道】，子力均衡是不会变化的，因为素来没有被吃的子。灵巧性和对棋盘的控制将死的特点之一是没有合理的着法。直觉上，忧如选

6、择余地越大体好，比方选手在30种着法内找出一步好棋，这类可能总要比限制在3步内高。在象棋中，灵巧性是很好评估的计算同一场面下每方的合理着法，你已经能做到了【还要复习一下着法的产生吗？】。可是这个数字可是占一小部分。为何呢？就因为好多着法是漫无目的的。比方你每次让车向退后一格，着法是合理的，但不产生作用。其余，不惜代价试图限制敌手的灵巧性，会让程序进行一系列漫无目的的将军，同时摧毁自己的防线。因为消除将军平常只有3到4种合理着法，所以鉴于灵巧性的程序会走出劣着去将军对方，过会儿就会发现什么事也没干成，并且自己的兵力也成人心松懈了。【我以为这类结果的本源在于没有把将军着法考虑进“静态搜寻”中，假如

7、考虑进去了，那么将军的时候不做场面讨论，根本不存在敌手灵巧性很低的设想。】可是，有些理智的灵巧性评估方法，会起点作用。我的程序就“坏象”赏赐罚分，即象的行动路线被一系列同色格的兵阻截的状况，当马太凑近棋盘边沿时也同样办理。另一个例子是车，在开放或半开放线(即没有兵或只有一个兵的纵线)上价值更高。和灵巧性有亲密联系的是棋盘的控制能力。在象棋中，假如一方对某个格子产生攻击的棋子数目超出对方，那么这一方就控制了这个格子。走到受控制的格子通常是安全的，走到被对方控制的格子则是危险的。(有一些例外，把后走到被敌方兵攻击的格子里，不论你有多少子能够吃他的兵，这不论怎样不是好想法。还有，你成心把子送到对方嘴

8、里，可是对方有更重要的格子需要保护。)在象棋中，控制中心是开局的基本目标。可是，控制能力在某种程度上是很难计算的，它需要在任何时候都更新数据库，来记录棋盘上全部被攻击的格子。好多程序都这么做，但我的没有。灵巧性对于象棋程序来说其实不是特别重要的，但在黑白棋里却特别重要(在残局中有极少子可走的一方会坠入很深的窘境)。而对围棋而言，对棋盘的控制则是成功的标致。形势发展有个教条，下象棋时轻子(象和马)要尽早投入战斗，王要尽早易位，车和后尽量少动，直到重点时辰作出决定性的攻击。这是有好多原由的，马和象(还有兵)能控制中心，来支持后的火力，把它们调换出去能为底线开导车的路线。跟着棋局的进行，车就能够跑到

9、第七行(即开始对对方的兵着手)，形成巨大的损坏力。我的程序用了一些因子来权衡形势的发展。第一，任何王和后前没有动过的兵都要扣分，阻截车的马和象也要扣分，这样能够让后在其余子力出动后才开始动，假如敌手还有后，那么王易位到安全地点时则赏赐很大的加分(有易位权可是没有易位的也赏赐少许加分)。你能够看到，形势发展的要素在开局阶段很重要，可是立刻将失掉意义。在大约10回合此后，要权衡的要素基本上都发生过了【即能加分的都加了，要扣分的都扣了】。注意，在西洋棋之类的游戏中，偏向于形势发展可能很不好。事实上，先走的一方要空出后边一行的空位，这就已经吃亏了，而在这些地方防范形势发展，平常是不错的选择。兵形象棋大

10、师门常说，兵是象棋的灵魂。所以生手很难意会的是，强手在对局时会因为一个兵的损失而早早服输。象棋书本中提到好多兵的种类，有些是有益的，有些是有害的。我的程序考虑了以下几点。叠兵或三叠兵，一方两个或多个兵在同一列上是很坏的，因为它们的挪动相互阻截了；对兵，两方两个兵“头碰头”相互阻截去路，会造成很大的阻拦；通路兵，当兵进展到不会有对方兵攻击或阻截时【即同一列和相邻列里都不可以够有对方的兵】，就会变得特别兴盛，因为它们更简单抵达底线实现升变；孤兵，两边都没有伙伴兵保护的兵，最简单遇到攻击，最需要追求保护；满兵，棋盘上有太多的兵会影响灵巧性，为车开放一条纵线才是好想法。最后兵形上要注意的是：后边跟了车

11、的通路兵是特别危险的，因为任何吃掉它的子都会成为车的盘中餐。假如有一个车在通路兵的后边(同一列)，那么我的程序赏赐极高的加分。王的安全和取向我们很早就谈到过王的安全了，在开局和中局里，保护王是最重要的，易位是最好的方法。可是在残局里，王身旁的好多子都没了，他片晌间变为了攻击性子力！把它留在兵阵的后边几乎是浪费资源。“取向”(Tropism)在这里权衡的是一个子攻击对方王的难易程度，平常用距离来权衡。取向的计算规则跟兵种相关，可是通用的规则是，你越凑近对方的王，你对他的压力就越大。确立权重此刻我们确立了有那些要素是需要权衡的，可是我们怎么决定它们的权重呢？这是个特别有价值的问题，能够花几年时间(

12、也的确有人在做)用线性组合的方法来调整评估函数，有时把灵巧性设得多一些，有时更重申安全性，等等。我自然希望有一个绝对的答案，惋惜没有，因为再好的讨论函数都会遇到麻烦和失误。假如你的程序足够强，那很好。假如不是，那么试一试其余方案，让它和你本来的程序下，假如能赢下大部分，那么新的方案就是一个进步。有三种方法能够试一试：经过优化评估函数获得的成绩，要达到加深一层搜寻所达到的相同见效，这是特别困难的。假如你很迷惑，那么宁愿把评估函数设得简单些，把更多的办理器资源留给Alpha-Beta搜寻。【相关资料表示，加深一层搜寻大体能够使棋力提升200分(ELO)，这是相当可观的。】除非你想和世界冠军去比，不

13、然你的场面讨论函数不用要特别有效。假如你的程序的确很快，你能够花些时间用适合的算法来改良评估方法。可是对象棋来说，花上几千年时间都是有可能的。【这里指用适合的算法来调整权重，比方线性回归分析、神经网络算法等，每做一步伐整，都需要用大批的对局来试验，所以工作量特别大。】【最后想注明我的看法，即场面评估函数是整个象棋程序的核心。人们愈来愈把注意力集中列席面评估函数上，好的象棋程序常常用上万行的程序来分析场面，但它们的作者极少会显露出此中的细节。一个最简单的方法就是去看一些公然了的象棋程序，比方：Crafty的评估函数有4000多行，主要包含以下四方面的内容：子力价值，可是是简单地把每个子的价值加在

14、一同；兵的价值，不只考虑兵的相对地点，也考虑通路兵(特别在残局中)；跟每个子地点相关的子力价值，即子力的灵巧性、协调性等要素；王的安全性，既考虑王四周的兵阵，也考虑能够攻击王的其余棋子。以上译自Crafty源程序的第一段，此中的细节能够参照这个程序的其余片段。】下一个月好了，没有下一个月了，就这些了。假如我要把这个连载拖得长一些，我能够写一些对于开局库(OpeningBook)、残局库(EndgameLibrary)、特别针对象棋的硬件，以及好多好多其余的内容。我自然写得出来，可是我才不写呢。我打算把一部分内容保存到我今年秋季要写的书里，其余内容我也不知道终归有没合用。还有一个原由，我也懒得写

15、下去了。我希望你们喜爱看我的东西，希望你们能学到两三个合用的技巧。假如真的学到了，那么明年看我写的其余东西吧(GDC或E3)【我也不知道是什么学科，GDC忧如是图形显示控制芯片，反正和象棋没任何关系】，而且在你企业里的工程师或程序员眼前好好夸我，好吗？太快乐了！Fran?oisDominicLarame，2000年10月【译后注：总的来说Larame写的东西仍是比较简略的，没有代码和过于专业的知识(即即是有，我也已经在译注中说了然)。可是也许是我英语水平的问题，他的某些表述其实不可以够理解，所以即使很别扭地翻译出来了，仍是要在译注中加上自己的理解，这让我特别费劲。可是总算全部都结束了。与此同时，我还采集了好多专题方面的文章，大体有三十来篇，本来是想翻译的，以展现我在程序设计方面的成就，可是没有时间了(何况在Lara