物理学农科物理04-1静电场

1、电磁学(Electromagnetism)什么是电磁学？电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学的主要内容电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电场和磁场的相互作用； 电磁场对电流、电荷的作用； 电磁场中物质的各种性质。1/85电磁学简史2/851905年爱因斯坦建立狭义相对论1865年麦克斯韦提出电磁场理论1820年奥斯特发现电流对磁针的作用公元前600年1831年法拉第发现电磁感应现象古希腊泰勒斯第一次记载电现象1928年狄拉克相对论电子波动方程1942年费曼路径积分，1945年重正化理论量子电动力学1973年强弱电统一理论？3/85静电场(elect

2、rostatic field)静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。大学物理学College Physics静电场Electrostatic Field教学内容 (3学时)了解库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用掌握静电场的高斯定理（即静电场是有源场。5/85【A4.1.1】库仑定律、电场强度和叠加原理6/85二 电荷守恒定律 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变,这是自然界基本守恒定律之一。 夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷)。一 电荷(charge)1 电荷有正负之分；2 电荷同性相斥，异性相吸；3 电荷量子化：电子电荷 其他电荷电量 【扩展】基本粒子的标准模型7/85标准模

3、型中的粒子有六种是夸克(图中用紫色表示),左边的三列中,每一列构成物质的一代.夸克模型 【A4.1.1】库仑定律、电场强度和叠加原理8/85三 库仑定律Coulombs law库仑定律 条件：真空中静止点电荷之间。正点电荷法拉第认为：【A4.1.1例】库仑定律9/85解 例：在氢原子内,电子和质子的间距为 . 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小？（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计）【A4.1.2】库仑定律、电场强度和叠加原理10/85一 电场强度（electricfield intensity） 电场中某点电场强度 等于单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向。

4、电荷 在电场中受力 （试验电荷为点电荷、且电量足够小,故对原电场几乎无影响）：源电荷：试验电荷二 点电荷的电场强度【A4.1.2】库仑定律、电场强度和叠加原理11/85三 电场强度的叠加原理 （superposition）由力的叠加原理得 所受合力 点电荷 对 的作用力 故 处总电场强度 【A4.1.2】库仑定律、电场强度和叠加原理12/85 电荷连续分布情况电荷体密度点 处电场强度【A4.1.2】库仑定律、电场强度和叠加原理13/85电荷面密度电荷线密度【A4.1.2例】库仑定律、电场强度和叠加原理14/85 例：正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上.计算在环的轴线上任一点 的电场强度.由对称

5、性有【A4.1.2例】库仑定律、电场强度和叠加原理15/85【A4.1.2例】库仑定律、电场强度和叠加原理16/85讨 论（1）（点电荷电场强度）（2）（3）【A4.2.1】静电场的高斯定理17/85一 电场线 （电场的图示法） 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小。规定：【A4.2.1】静电场的高斯定理18/85点电荷的电场线正 点 电 荷+负 点 电 荷【A4.2.1】静电场的高斯定理19/85一对等量异号点电荷的电场线+【A4.2.1】静电场的高斯定理20/85一对等量正点电荷的电场线+【A4.2.1】静电场的高斯定理2

6、1/85带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + + + + 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)；2） 电场线不相交；3） 静电场电场线不闭合。电场线特性【A4.2.1】静电场的高斯定理22/85 通过电场中某一个面的电场线条数叫做通过这个面的电场强度通量。 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场 ， 与平面夹角二 电场强度通量(flux)【A4.2.1】静电场的高斯定理23/85 非均匀电场强度电通量 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面【A4.2.1】静电场的高斯定理24/85+ 点电荷位于球面中心推导高斯定理【A4.2.1】静电场的高斯定理25/85+ 点电荷

7、在任意封闭曲面内其中 为立体角【A4.2.1】静电场的高斯定理26/85 点电荷在封闭曲面之外与张开立体角相同【A4.2.1】静电场的高斯定理27/85 由多个点电荷产生的电场【A4.2.1】静电场的高斯定理28/85仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献。高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度。对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价；对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定律仍然有效。高斯面一定要选闭合曲面。高斯定理【A4.2.2】高斯定理应用29/85步骤: 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算。1. 求电通量2. 求电场强度应用:30/85【

8、A4.2.2例】高斯定理应用例: 在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量? 立方体边长a，q 位于中心（或一顶点）时通过每一面的通量?【A4.2.2例】高斯定理应用【A4.2.2例】高斯定理应用31/85+ 一半径为 , 均匀带电 的球面 。求球面内外任意点的电场强 度？解（1）（2）【A4.2.2例】高斯定理应用32/85+选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度?对称性分析：轴对称解【A4.2.2例】高斯定理应用33/85+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

9、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析： 垂直平面解截面积+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 【A4.2.2例】高斯定理应用34/85【A4.2.2总结】高斯定

10、理应用球对称柱(轴)对称面对称球体柱体平板球壳柱面平面球面带电线(无限长)(无限大)35/85教学内容 (2学时)掌握电势和电势叠加原理 理解电场强度和电势的关系理解静电场的环路定理 36/85【A4.3】电势和电势叠加原理 37/85静电场力做功与首末位置及检验电荷有关。一 静电场力所做的功静止点电荷【A4.3】电势和电势叠加原理38/85静电场力做功与具体路径无关,说明静电场是保守场,可以引入电势能。B点电势能A点电势能二 电势能 电场力做功与具体路径无关，但是与引入的检验电荷 相关。39/85【A4.3】电势和电势叠加原理三 电势差令A点电势电势差 电势零点：有限带电体以无穷远为电势零点

11、，实际问题中常选择地球电势为零；无限带电体取有限位置 处电势为零。【A4.3】电势和电势叠加原理40/851 点电荷的电势令四 计算电势41/85【A4.3】电势和电势叠加原理2 电势的叠加原理 点电荷系 电荷连续分布或42/85【A4.3例】电势和电势叠加原理+真空中,有一带电为 ,半径为 的带电球面。试求:(1)球壳外两点间的电势差;(2)球壳内两点间的电势差;(3)球壳外任意点的电势;(4)球壳内任意点的电势。解（1）43/85【A4.3例】电势和电势叠加原理（2）令 （3）+（4） 44/85【A4.3例】电势和电势叠加原理电场强度分布电势分布【A4.3例】电势差45/85 如图所示，

12、厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为 ，则板两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：abhhd(A) 零. (B) /2 0(C) h/ 0(D) 2 h/ 046/85【A4.3例】电势和电势叠加原理？令不能选 ！47/85【A4.4.0】电场强度和电势的关系等势面在静电场中, 电势相等的点所组成的面称为等势面.电场线与等势面垂直, 处处正交.等势面画法规定: 相邻两等势面 之间的电势间隔相等.48/85【A4.4.1】电场强度和电势的关系 电场强度沿某一方向的分量，等于这点的电势与该方向长度比值的相反。两边同时微分49/85【A4.4.1】电场强度和电势的关系电场强度

13、与电势关系电场强度由电势高的等势线指向低电势等势线； 电势下降最快的方向等势线最密,为电场强度方向； 等势面较密集的地方场强大, 较稀疏的地方场强小. 应用电势叠加为标量叠加, 故可先算出电势, 再应用场强与电势梯度的关系算出场强. 【A4.4.2】静电场的环路定理50/85 电场强度沿闭合路径积分一周，结果为零，称为静电场的环路定理；说明静电场是无旋场。12【 电势和电场强度小结】51/85 利用若已知在积分路径上 的表达式，则 求电势方法求电场强度方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系教学内容 (2学时)了解导体的静电平衡 了解电容了解电介质的极化及其描述 了解有电介

14、质存在时的电场52/85【A4.5】导体的静电平衡53/85+一 静电感应 静电平衡条件Electrostatic Equilibrium感应电荷【A4.5】导体的静电平衡54/85+【A4.5】导体的静电平衡55/85+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度【A4.5】导体的静电平衡56/85+ +导体是等势体二 静电感应 静电平衡结果（1）导体内部任何一点处的电场强度为零。（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直。 导体表面是等势面 导体内部电势相等57/85【A4.5】导体的静电平衡三 静电平衡时导体上电荷的分布+结论： 导体内部无电荷1实心导体2空腔导体 空腔内无电荷电荷都

15、分布在表面上！58/85【A4.5】导体的静电平衡若内表面带电所以，内表面不带电！+- 结论：电荷分布都分布在外表面上，内表面无电荷，可以进行静电屏蔽。+矛盾导体是等势体59/85【A4.5】导体的静电平衡 空腔内有电荷电荷都分布在表面上内表面上有电荷吗？ 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）。60/85【A4.5】导体的静电平衡+ 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比。61/85【A4.5讨论】导体的静电平衡两导体球电势相等结论: 曲率半径越小, 面电荷密

16、度越高总电量分配: 62/85【A4.5】导体的静电平衡尖端放电 point discharge在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大, 在比较平坦部分电荷面密度较小, 在表面凹进部分带电面密度最小. 【A4.5例】导体的静电平衡63/85 例：有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 作球形高斯面作球形高斯面【A4.5例】导体的静电平衡（续）64/85根据静电平衡条件【A4.5例】导体的静电平衡（续）65/85【A4.6.1】电容(capacity)66/85一 电容：电容器储存电荷的能力例

17、如 孤立的导体球的电容 地球单位 【A4.6.1】电容67/85相对导体电容 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关。电容的计算步骤：1）设两极板分别带电 ； 2）求 ； 3）求 ；4）求 。【A4.6.2】电容器68/85二 平板电容器+ + + +-（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容【A4.6.3】电容器69/85+ + + + + + + - - - - - - -相对电容率+ + + + + + + - - - - - - -三 电介质对电容器的影响【A4.7.1】电介质的极化及其描述70/

18、85无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）电介质的极化过程71/85【A4.】铁电体 压电体 永电体一铁电体： 电极化规律具有复杂的非线性, 并且撤去外场后能保留剩余极化, 这种性质叫铁电性. 具有铁电性的电介质, 如钛酸钡陶瓷等.二压电体：某些离子型晶体的电介质, 由于结晶点阵的有规则分布, 当发生机械变形时, 能产生电极化现象, 称为压电现象. 晶体在带电或处于电场中时, 其大小发生变化, 即伸长或缩短, 称为电致伸缩现象, 是压电现象的逆现象. 三永电体：外界条件撤去后, 能长期保留其极化状态, 且不受外电场的影响的一类电介质. 【A4.7.2】有电介质存

19、在时的电场72/85+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -极化电荷【A4.7.2】有电介质存在时的电场73/85电位移矢量+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -有介质时的高斯定理有介质时先求 教学内容 (1学时)掌握静电场的能量74/85【A4.8】静电场的能量75/85+ + + + + + + + +- - - - - - - - -电容器贮存的电能+【A4.8】静电场的能量76/85物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 电场能量密度【A4.8例】静电场的能量77/85例： 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 。若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器