初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 分式与分式方程分式有关概念教学设计

1、分式的有关概念教学设计一、教材分析本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.二、学情分析由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.三、课时目标结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下： （1）知识与技能目标：理解掌握分式的概念;能求出分式

2、有意义及分式值为0的条件. （2）过程与方法目标：通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识. （3）情感态度与价值观目标：通过探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.三、教学重难点重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.四、教学方法与学法指导1教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生

3、类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 2.学法引导：在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体 五、创新点阐述本节课利用混合式教学模式，课前将微课推送给学生，学生利用微课视频预学，并完成预学检测，提高课堂授课效率，课堂上注重知识的形成过程，在题目的讲解中发挥学生的主动性，邀请“小老师”讲解或组内交流分享的形式，提高学生的积极性和主动性。每道例题做思维示范，将解题方法的一般过程总结出来，加强学生举一反

4、三的能力。四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图你能将乐乐的百米赛跑时间表示出来吗？（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒；学生试着搭一搭，解决教师提出的问题创设问题情境，为学习新知识作准备。问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：2ab，1007，100a，100a+1，20033，vs，8a+b 问题2:式子1007，100a，100a+1，20033，vs有什么相同点和不用点？一般地，用A，B表示两个整式

5、，AB可以表示成AB的形式， 且B中含有字母，那么称 AB为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.学生思考，然后由老师总结出分式的定义和注意事项初步让学生认识分式与整式的形式区别例1、下面的式子那些是分式？2b-s，3000300-a，3,vs,s32,2x2+15,45b+c,-5,5x-7,x2-xy+y22x-1，3x2-1方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数学生跟随老师一起判断学生明白分式的形式之后，先由老师带领，判断是否为分式。变式一1、下列说法正确的是有 .如果A、B是整式，那么AB就叫做分式；只要分式的分子为零，则分

6、式分值就为零；2x-4a-9不是分式；1x-2是分式；x2x3不是分式，而是整式.2、下列各式中，是整式的是 ，是分式的是 .(填序号)x2；4xx；b2a；y-84；x6-1y；x5+y；3x-12；2x2+2x+1；3x2-412学生独立完成后让学生为大家讲解在完成例一的基础上，学生基本能够判断何为分式，在例题后加以变式练习巩固知识形成。想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式AB中的分母应满足什么条件？分式的值为0时应该满足什么条件？学生回答两种情况。例2、（1）当x取什么值时，分式6-3xx+2x-1满足下列要求：分式有意义；分式无意义；分式的值为零

7、；（2）当x取何值时，分式x-33-2x的值为-1,；分式x+2x-3的值为负数.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可学生先思考有无意义和值为0的条件并回答，由老师在背板上做解题示范。教师在学生思考的前提上，为学生做好答题规范的示范。变式二1、当x取什么值时，下列分式无意义？ （1）2x3x12 （2）x-1x2+2x2、x取何值时，分式x-12x-3的值为正数。邀请一位同学上台完成，其余同学独立思考完成并同桌之间相互批并答疑，遇到问题举手询问老师。让每两个同学之间互相批改，在激发学生作为体现了对学生的尊重与人文关怀。例三已知x2=y3=z4(其中x0)，求分式x+y-2z2x-y+2z的值.方法总结：设连续相等的值为k，将x,y,z都用含有字母K的式子表示，然后再带入待求分式求值.让学生尝试解决，在独立思考一分钟后，进行小组讨论，分享思路，请得出方法的小组上台展示。培养学生的动手能力、分享学习能力及思考问题的周密性。六、课堂小结七、板书设计分式的有关概念知识区1.分式的概念2.分式有意义的条件3.分式值为0的条件 例题示范区 例2：解题过程示范 思维示范活动区学生讲解、解题流程、过程等 八、教学反思 本节采取的教学方