初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 平行四边形平行四边形的性质一师一优课

1、第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（二）郫都区实验学校-姚艳君一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的

2、应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节 回顾思考，引入新课第二环节 探索发现，灵活运用 第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？ 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探索发现，灵活运用活动内容：探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A（

3、学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练 活动内

4、容探索问题2 例1、探索问题2 活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 观察分析，理性升华例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A议论交流B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养

5、语言表达能力。第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边

6、以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？活动目的：通过师生反思