初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数反比例函数的图象与性质【教案】

1、 第二十届新教师见面课教学设计作者姓名吴东学校简阳市实验中学课型新授课教材版本、年级、及章节北师大版九年级（上）第六章第一节课程名称反比例函数的图象与性质课 时共（2）课时完成，第（1）课时一、教材内容分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数

2、的主要性质。二、学习者特征分析学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。三、学习目标与实现指标学习目标实现指标1.通过画反比例函数的图象及探索图象性质的学习过程，积累研究函数的学习经验;2.经历探索反比例函数图象与性质的过程，感悟数形结合思想;3.经历理解和运用反比例函数的性质过程，发展分析问题和解决问题的能力.1.能根据反比例解析式画反比例函数的图象;2.能结合具体的函数

3、图象归纳反比例函数的图象及性质;3.能分类描述反比例函数的图形与性质;4.能简历反比例函数图象的性质与解析式的关联.四、教学重、难点：重点：探索反比例函数的图象与性质难点：反比例函数的图象与性质的理解与运用五、教学资源：希沃电子白板、PPT、几何画板等六、教学环节活动一：回顾旧知，明晰方法正比例函数y=kxk0的图象与性质k0k0k0 k0数形结合 分类讨论九、教学特色与教学反思：本节课的内容主要有两点：一是画反比例函数的图象，二是由图像得出比例函数的性质。而难点是反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质。首先，本节课在反比例函数图象的画法这一难点的处理上，带着学生一起回顾正比例函数图象的画

4、法，引导学生利用描点法作反比例函数图象，学生在给出的坐标纸中描点画图，再利用几何画板演示列表、描点、连线过程，再一起对比图象，学生很容易发现自己画图中的错误，最后概括总结水到渠成。本节课在探究反比例函数的性质这一难点的处理上，学生通过自主完成图像的画法，观察、比较归纳出反比例函数的性质。我感到课前确定的教学目标基本达成。其次，通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能够主动地去观察、感受、讨论、发现、探究、总结，表现了他们的学习兴趣和信心。实现了学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的。同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，学生再一次体会数学的严谨性。根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”最后在练习时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。如应用性质“题组训练、巩固练习”都能很好的体现分层教学的要求。然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图像，图像的外在形式（双曲线）与一次函数的图像（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图像“整体形象”的把握。在应用反比例函数（增或减）的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，导致学生在课后完成作业时，对部分问题的解决可能出现偏差。这些在接下