初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 基本平面图形 角的度量与表示教学设计

1、 角的度量与表示蒲江县 五星学校 陈燕【学习目标】：1、理解角的静态和动态两种概念；知道平角、周角的概念会选择合适的方法恰当的表示一个角；【重点】：角的概念及其表示方法【难点】：正确使用角的表示【学法指导】：用数学语言准确定义角教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、圆规。【导学过程】复习回顾：小学我们学习了直角、锐角、钝角，你能用你的语言表述这几个概念吗？二、知识引领问题一：书P143中，你所找出的角有什么共同特点？能依据这些给角下定义吗？角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。OA顶点边边B1角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转

2、面形成的图形。OA（B）（1）终边始边OABOAB（2）（3）注意：角将平面分为三部分即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点问题二：你能用合适的方法来表示下面的角吗？OA顶点边边B1角用符号：“ ”表示，读作“角”，通常的表示方法有：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB或BOA用一个大写字母表示：O；当以某一个字母为顶点的角只有一个时，可用定点字母来表示。用一个希腊字母表示：；在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角 用一个阿拉伯数学表示：1。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作1，读作角1OABCABC（1）（2）思

3、考：用适当的方法表示下图中的每个角：问题三：什么是平角和周角？OA（B）（1）终边始边OABOAB（2）（3）图（2）当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_ 角；图（3）继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？问题四：用量角器怎样测得一个角的度数？与同伴交流自己的量法和读法。基本题型例1：如图，在AOB的内部引两条射线OC和OD，则图中共有几个角？各表示为什么？例2：如图，AOB是平角，则图中小于平角的角共有 个。例3：下列说法正确的是（ ）A 两条射线组成的图形是角 B 一条射线就是一个周角 C角的两边越大，角越大 D一

4、条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角四、应用训练ABE123ABCEF123A1、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写在下表中：2、如图AOB是一直线图中小于平角的角共有 个。BOACDE3、（1）一节课45分钟，钟表的时针转过的角度是 。 （2）当2点30分时，时针与分针之间的夹角是多少度？2点15分呢？4、如图所示：下列表示的方法中，正确的是（ ）ABCDAAB BABC CABD DADB（选做）2点时针与分针的夹角是 ；8点半时针与分针的夹角是 ；10点35时针与分针的夹角是 ；6、能用一个顶点的字母表示的角有 个角。五、拓展提高1、小亮利用星期天搞社会实践活动，早晨800出发，中午1230到家，问小亮出发时和到家时的时针和分针的夹角各为多少度？2、若甲同学看乙同学的方向为北偏东60o，则乙同学看甲同学的方向为（ ）A南偏东30o B南偏西60o C东偏南60o D南偏西30o120O3、如图，把一副三角板拼在一起，可以画出120的角，表示为90+30，利用这两个三角板，你还拼出哪些小于平角的角？画出图形。六、中考链接1、如图，在的内部从引3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？七、总结提升学生交流总