初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形三角形中的燕尾模型教学设计最终

1、教 学 设 计课题三角形中的“燕尾”模型课 型授课教师授课班级专题课刘桂花初一（1）班教学目标理解并会运用三角形全等的判定定理及性质；三角形“燕尾”模型中有关外角计算及全等三角形的判定；学会归纳总结，培养小组合作探究能力.教学重点全等三角形中的“燕尾”模型.教学难点灵活运用三角形全等的判定定理和性质.教学方法引导探究教学过程师生活动教学内容设计意图教师通过燕子以及燕子尾巴引入课题，学生通过飞花令“燕”来回答相关的诗词。一、情境引入：一身乌黑光亮的羽毛，一对俊俏轻松的翅膀，一双剪刀似的尾巴，它是活泼机灵的燕子。请同学们想想与燕子有关的诗词，例如：无可奈何花落去，似曾相识燕归来。几处早莺争暖树，谁

2、家新燕啄春泥燕子不光受到古人的热爱，也受到数学学者的青睐。在三角形中，一个非常类似于燕子尾巴的模型，称为燕尾模型。本章我们学习三角形时就遇到过很多次这种模型，这节课我们就一起来探究三角形中的“燕尾”模型。请欣赏数学中的燕尾图形： 通过燕子图片及古诗词引入，激发学生的学习激情，引起对本节课探究学习的兴趣。教师采取讲解加几何画板动画演示过程来探究问题复习全等三角形的性质及其判定定理，并会灵活应用于题目的证明过程中。教师示范板书，再由学生板书，找出书写规范性上存在的问题小组合作探究问题解答思路及方法二、探究活动：【活动一】“燕尾”模型与外角如图 ，你知道BOC=B+C+A的奥秘吗？ 请用你学过的知识

3、予以证明. 图、图中，A+B+C+D+E的度数是多少? 【活动二】全等三角形中的“燕尾”模型复习： 1、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 . 2、判定三角形全等的方法有： ， ， ， ， .例1：如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD.请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个） （1）你添加的条件是_.（2）添加条件后，请说明ABCADE的理由. 小结：三角形全等的条件包括：1、 2、 3、 例2：如图，CEAB于点E， BDAC于点D ，BD、CE交于点O，且AO平分BAC.试说明OB=OC.小结：一次全等解答不了，那就两次，甚至三次变式练习：如图，E=F=

4、90,B=C，AE=AF,结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有_ 【活动三】辅助线来帮忙例3：已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：BAC=BDC. （借助辅助线解答问题）课下研究: 如图，ABC是等边三角形，点D在边AB上，延长BC至点E，使CE=AD，连接DE交AC于点F，求证：DF=EF. 引导学生探究三角形中的“燕尾”模型复习全等三角形的性质及其判定定理，并会灵活应用于题目的证明过程中。通过学生板书，找出书写规范性上存在的问题并及时纠正培养小组合作探究能力让学生总结本节课所学习的内容，教师点评并总结三、课堂小结: （1）本节课学习了三角形中的燕尾模型（2）灵活应用全等三角形的判定和性质（3）在全等三角形中还有很多模型让学生学会归纳总结教师展示其他模型课外拓展： 学生了解更多模型，课下对其他模型分组总结归纳作业归纳总结其他全等三角形模型以及相关练