初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 图形的平移与旋转变化的鱼导学案终极版

1、 变化的鱼（1）导学案 姓名：_ 学习目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的位置变化之间的关系。 3、丰富对生活中图形的认识，体验数学知识的趣味性，实用性。学习重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。学习难点：善于从图形坐标的变化中探索新旧图形之间的位置变化。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐

2、标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。例1：自己建立平面直角坐标系内，描出下面的点，并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标依次为：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 观察图形像什么？对图形做变形，体会变化的规律,继续学习下面内容。（A）（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（A）简单表示为：(x,y) （2）猜一猜：如果纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相

3、比有什么变化？简单表示为：(x,y) （3）横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？横坐标保持不变，纵坐标分别加-3呢(A)简单表示为：(x,y) 自学归纳规律（一）“鱼”平移(x,y) (x +a,y+b) 沿 轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向 平移；若a0,则向 平移；若b1则横向 ；若0m1则纵向 ；若0n1则纵向 。课堂小结： 平移变化点的坐标变化 图形的变化 伸缩变化 ？课后我先学按以下要求，预习新知：观察下图，独立完成表格并讨论以下问题： 甲图 乙图 丙图（1）甲、乙、丙图中变化前后的“鱼”在位置上什么关系？(A)

4、（2）依次填写变化后“鱼”的顶点坐标：(A)（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（3）根据填写的坐标，你认为“鱼”的位置要做以上变化，其坐标需如何变化？(B)甲图：横坐标_，纵坐标_，得到的“鱼”与原图关于_；乙图：横坐标_，纵坐标_，得到的“鱼”与原图关于_；丙图：横坐标_，纵坐标_，得到的“鱼”与原图关于_。学后反思：等级内容达成情况A在同一平面直角坐标系中，感受图形上的点

5、的坐标变化与图形的平移、压缩、拉伸变换之间的关系。( _ )不错嘛B能在探索的过程中，总结出图形上的点的坐标变化与图形的平移、压缩、拉伸变换之间的关系。o(v)o好棒C能应用图形上的点的坐标变化与图形的平移、压缩、拉伸变换之间的关系解决相互变化的问题。（*） 哇A、B、C层层闯关测试知识“运”用：1、将点P（-5,3）沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是 。（A）2、如图，与中的三角形相比，中的三角形发生的变化是（ ）（A）A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位3、点A在x轴上，且与原点的距离为5，将点A沿x轴负方向平移3个单位的点的坐标是 。（B）4、将ABC各顶点横坐标不变，纵坐标分别减2，连接三个点所成的三角形是由ABC_得到的。（B）5、如图，边长为2的正方形：（1）将此正方形沿x轴的正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位后，求各顶点坐标及正方形的面积；（C）（2）如果将此正方形各顶点横坐标、纵坐标同时变为原来的3倍，求正方形的面积。（C）预习“试”炼：6、下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0,0），B（4，-2），C（5,3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（