2022-2023学年人教A版必修第一册 5.4.3　正切函数的性质与图象 课件（37张）_第1页
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文档简介

1、5.4.3正切函数的性质与图象学习目标1.通过正切函数图象的画法培养直观形象素养.2.通过利用正切函数图象和性质,培养逻辑推理、数学运算素养.知识梳理自主探究师生互动合作探究知识梳理自主探究知识探究正切函数的图象与性质定义域 .值域 .周期最小正周期为 .奇偶性 .单调性在开区间 内单调递增R奇函数拓展总结师生互动合作探究探究点一正切(型)函数的定义域例1 求下列函数的定义域.例1 求下列函数的定义域.方法总结针对训练1:求下列函数的定义域.针对训练1:求下列函数的定义域.探究点二正切(型)函数的值域方法总结正切函数的值域为R,但是当自变量有限制时,需要根据正切函数的图象求出相应正切函数的值域

2、,求正切型函数的值域时,可以用换元法化为已知函数的值域.探究点三正切(型)函数的周期、奇偶性、对称性类型一正切(型)函数的周期性方法总结类型二正切型函数的奇偶性和对称性方法总结(1)判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称.若不对称,则该函数无奇偶性,若对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.涉及与正切函数有关的奇偶性应注意tan(-x)=-tan x的应用.类型三正切(型)函数的单调性(2)若tan 2=a,tan 3=b,tan 5=c,则()A.abc B.bcaC.cba D.cab方法总结(2)比较正切值的大小第一步:运用学过的三角函数的周期和诱导公式将角化到同一单调区间上;第二步:运用正切函数的单调性比较大小关系.当堂检测BADD备用例题例1 已知函数f(x)=asin x+btan x+2,满足f(5)=7,则f(-5)的值为()A.5B.-3C.-5D.-6解析:设g(x)=asin x+btan x,则函数g(x)=asin x+btan x为奇函数,所以函数f(x)=g(x)+2,满足f(5)=7,所以g(5)=5,所以

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