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文档简介
1、 高一年级 20 天轻松提升数学第 11 天指数与指数函数(答案解析)一、单项选择题1.【解析】选 C.本题考查分段函数求值.因为 f(1)=2 =2,1所以由 f(a)+f(1)=4 知 f(a)=2.当 a0 时,由 2 =2 得 a=1.a当 a0 时,由-a+1=2,得 a=-1.2.【解析】选 B.函数 y=可以看作是由 y=和 u=x +2x 两者复合而2成, y=为减函数,u=x +2x 的减区间为(-,-1,根据“同增异减”的法则可2得函数的单调增区间为(-,-1.二、多项选择题3.【解析】选 B、C.由知 x0,又当 x0 时, =|x|=-x,因此(-x)2=-x=(-x
2、.4.【解析】选 C、D.由已知得 2 =3 ,在同一坐标系中作出 y=2 ,y=3 的图象,当纵abxx坐标相等时,可以得到相应横坐标的大小关系,从而得出 CD 不可能成立. 三、填空题5.【解析】f(x)=|x-1|+x+1=当 x1 时,f(x)2,当 x0,3 +10,函数 f(x)的定义域为xxR,f(x)=1-=,所以 f(-x)=-f(x).所以 f(x)是定义在 R 上的奇函数.(2)任取 x ,x R 且 x x ,则1212 f(x )-f(x )=1-=-=12,因为 x x ,所以 - 0.12f(x )-f(x )0 即 f(x )f(x ),所以函数 f(x)在其定义域上是增函数.1212(3)由 f(3m+1)+f(2m-3)0 得 f(3m+1)-f(2m-3),因为函数 f(x)为奇函数,所以-f(2m-3)=f(3-2m),所以 f(3m+1)f(3-2m).由(2)已证得函数 f(x)在 R 上是增函数,所以f(3m+1)f(3-2m) 3m
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