【期中期未考试】 江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

1、试卷第 =page 28 28页，总 =sectionpages 29 29页试卷第 =page 29 29页，总 =sectionpages 29 29页2020- 江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1. 在实数-3.14，0，16，0.1010010001中无理数的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2. 化简|-5|等于( ) A.5B.5C.-5D.-53. 给出下列说法：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；(3)相等的两个角是对顶角；(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到

2、直线的距离其中正确的有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个4. 如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点（ ） A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)5. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个6. 如图所示，已知点A11,0，A21,1，A3-1,1，A4-1,-1，A52,-1，则A2020的坐标为( ) A.-504,-504B.505,-505C.-505,505D.-505,-5

3、05二、填空题 若用(8,5)来表示八年级5班，那么七年级2班可以表示为_ 已知331.442，3300014.42，则30.003=_. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x为4时，输出的y的值是_ 有一条长方形纸带，按如图所示方式沿AB折叠，若1=64，则图中3的度数为_ 已知：直线l1/l2， 一块含30角的直角三角板如图所示放置，若1=25，则2的度数是_ 在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，PA/y轴，且PA=4，则满足条件的P点的坐标为_ 三、解答题 (1)计算：32-82+52 ； (2)求满足条件的x的值：x-23=27. 如图：已知1=2，3=4，试探究AB与EF的

4、位置关系 已知a-12+b-5=0，求a-b2的平方根 小丽想在一块面积为36cm2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2:1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？ 如图，EF/AD，1=2，BAC=70.请将求AGD的过程填写完整证明： EF/AD（已知）， _=_(_).又 1=2（已知）， 1=3（等量代换）， AB/GD(_)， _=180(_).又 BAC=70（已知）， AGD=_ 如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截请你从以下三个条件：AB/CD；AM/EN；BAM=CEN中选出两个作

5、为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题 (1)请按照：“ _，_； _”的形式，写出所有正确的命题； (2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程 已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，D=3+60，CBD=70 (1)求证：AB/CD； (2)求C的度数 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： 479，即273， 7的整数部分为2，小数部分为(7-2)请解答： (

6、1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b-5的值； (2)已知：10+3=x+y，其中x是整数，且0y0，线段PQ的长度为y，请用含t的代数式表示y，并写出相应t的取值范围； (3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在，求出t的值并求出此时CMQ的面积；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2020- 江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项【解答】解：在实数-3.14，0，16，0.1010010001中，16=

7、4，则无理数有，0.1010010001，共2个故选B.2.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据算术平方根的定义即可判断【解答】解：|-5|=5.故选A.3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离对顶角【解析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【解答】解：(1)同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；(2)强调了在平面内，正确；(3)不符合对顶角的定义，错误；(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，错误故选B4.【答案】C【考点】位置的确定【解析】

8、以将向左1个单位，向上2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，故炮(-2,1)故选C5.【答案】C【考点】垂线【解析】通过灵活运用垂线的性质，掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直2、垂线段最短即可以解答此题【解答】解：第一个图形中，BE是线段AC所在直线的垂线段，故正确；第二个图形中，BE不垂直AC，故错误；第三个图形中，是过点B作AC的垂线，故错误；第四个图形中，过点C作BE垂线，故错误综上所述，错误的个数为3个.故选C.6.【答案】D【考点】规律型：点的坐标【解析】根据题意发现各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第

9、四象限内的点除外），逐步探索出下标和各个点坐标之间的关系，总结规律，根据规律推理点点A2020的坐标.【解答】解：通过观察所给图形，发现数字是4的倍数的点在第三象限， 20204=505， 点A2020在第三象限， 点A2020在第三象限的第505个点， 点A2020的坐标为(-505,-505).故选D.二、填空题【答案】(7,2)【考点】位置的确定【解析】由已知条件知：横坐标表示年级，纵坐标表示班级【解答】解：因为(8,5)表示八年级5班，所以七年级2班可表示成(7,2)故答案为：(7,2)【答案】0.1442【考点】立方根的应用【解析】2根据规律被开方扩大1000倍（小数点移动3位），值

10、扩大10倍（小数点移动1位）回答即可.【解答】解： 331.442，33000=3331000=1.44210=14.42， 30.003=3330.001=1.4420.1=0.1442.故答案为：0.1442.【答案】2【考点】算术平方根无理数的识别【解析】本题有x4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值【解答】解：当x=4时，它的算术平方根是2，2是有理数，又2的算术平方根是2，2是无理数，则y=2.故答案为：2.【答案】58【考点】平行线的性质【解析】根据BEIIAF，即可得出1=2=64，由折叠可得，23=BAC，进而得到|3=12180-64=5

11、8【解答】解：由题意得BE/AF，1=64， 1=2=64， BAF=180-64=116.由折叠可得3=BAC， 3=12116=58.故答案为：58.【答案】35【考点】平行线的性质平行公理及推论【解析】根据三角形的外角性质和平行线中的同位角性质，可得出角的度数【解答】解：如图所示，作BH/l1， 2=HBF. l1/l2，1=25， l2/BH， 1=GBH=25.又 B=60， HBF=60-25=35， 2=HBF=35.故答案为：35.【答案】(3,4)或3,-4【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可

12、得答案【解答】解： 点A(3,0)，PA/y轴，且PA=4， 在A点上方的P点坐标为3,4，在A点下方的P点坐标为3,-4， 满足条件的P点的坐标为3,4或3,-4.故答案为：3,4或3,-4.三、解答题【答案】解：(1)32-82+52-52+52=0.(2)x-23=27，即x-2=3，解得x=5【考点】平方根立方根的性质【解析】（1）原式利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：(1)32-82+52-52+52=0.(2)x-23=27，即x-2=3，解得x=5【答案】解：结论：AB/EF理由： 1=2， AB/CD. 3=4， CD/

13、EF， AB/EF【考点】平行线的判定与性质平行公理及推论【解析】只要证明AB/CD，EF/CD，即可解决问题【解答】解：结论：AB/EF理由： 1=2， AB/CD. 3=4， CD/EF， AB/EF.【答案】解： a-12+b-5=0， a-1=0，b-5=0， a=1，b=5， a-b2=(1-5)2=16， a-b2的平方根为4.【考点】平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解： a-12+b-5=0， a-1=0，b-5=0， a=1，b=5， a-b2=(1-5)2=16， a-b2的平方根为4.【答案】解：不能.设长方形纸片的长为2xcm

14、，宽为xcm，则2xx=30，即2x2=30， x2=15， x=15， 长方形纸片的长为215cm.因为2156，而正方形纸片的边长为36cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形.【考点】算术平方根估算无理数的大小【解析】设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形纸片的长，然后再进行比较即可得出答案【解答】解：不能.设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2xx=30，即2x2=30， x2=15， x=15， 长方形纸片的长为215cm.因为2156，而正方形纸片的边长为36cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形.【答案】解： EF/AD（

15、已知）， 2=3（两直线平行，同位角相等），又 1=2（已知）， 1=3（等量代换）， AB/DG（内错角相等，两直线平行）， BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）， BAC=70， AGD=110.【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质求出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出AB/DG，根据平行线的性质得出BAC+AGD=180，代入求出即可【解答】解： EF/AD（已知）， 2=3（两直线平行，同位角相等），又 1=2（已知）， 1=3（等量代换）， AB/DG（内错角相等，两直线平行）， BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）， BAC=70，

16、AGD=110.【答案】解：(1)命题1： AB/CD，AM/EN； BAM=CEN.命题2： AB/CD，BAM=CEN； AM/EN；命题3： AM/EN，BAM=CEN； AB/CD.(2)证明命题1： AB/CD， BAE=CEA， AM/EN， 3=4， BAE-3=CEA-4，即BAM=CEN.【考点】平行线的判定与性质命题的组成【解析】（1）以三个条件的任意2个为题设，另外一个为结论组成命题即可；（2）根据平行线的性质进行证明【解答】解：(1)命题1： AB/CD，AM/EN； BAM=CEN.命题2： AB/CD，BAM=CEN； AM/EN；命题3： AM/EN，BAM=CE

17、N； AB/CD.(2)证明命题1： AB/CD， BAE=CEA， AM/EN， 3=4， BAE-3=CEA-4，即BAM=CEN.【答案】(1)证明： AEBC，FGBC， AE/GF， 2=A， 1=2， 1=A， AB/CD；(2)解： AB/CD， D+CBD+3=180， D=3+60，CBD=70， 3=25， AB/CD， C=3=25【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）求出AE/GF，求出2=A=1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平行线的性质求出C即可【解答】(1)证明： AEBC，FGBC， AE/GF， 2=

18、A， 1=2， 1=A， AB/CD；(2)解： AB/CD， D+CBD+3=180， D=3+60，CBD=70， 3=25， AB/CD， C=3=25【答案】解： 459，91316， 253，3134， a=5-2，b=3， a+b-5=5-2+3-5=1.(2) 134， 132， 3的整数部分是1，小数部分是3-1， 10+3=10+1+(3-1)=11+(3-1)，又 10+3=x+y， 11+(3-1)=x+y，又 x是整数，且0y1， x=11，y=3-1， x-y=11-(3-1)=12-3， x-y的相反数y-x=-(x-y)=3-12【考点】估算无理数的大小相反数【解

19、析】（1）先估计5、13的近似值，然后判断5的小数部分a，13的整数部分b，最后将a、b的值代入a+b-5并求值；（2）先估计3的近似值，然后判断3的整数部分并求得x、y的值，最后求x-y的相反数【解答】解： 459，91316， 253，3134， a=5-2，b=3， a+b-5=5-2+3-5=1.(2) 134， 132， 3的整数部分是1，小数部分是3-1， 10+3=10+1+(3-1)=11+(3-1)，又 10+3=x+y， 11+(3-1)=x+y，又 x是整数，且0y0秒时，AP=t，BQ=3t， 当P，Q两点相遇时，AP+BQ=AB，即t+3t=12，解得t=3（秒）. 当点Q到达终点A时，点P，Q均停止运动， t的最大值为123=4（秒），当0t3时