初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 勾股定理 一定是直角三角形吗

1、 一定是直角三角形吗新都区毗河中学 杨梅【知识与技能】掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用；【过程与方法】经历勾股定理的逆定理的探索过程，进一步发展推理能力；【情感态度】体验勾股定理及其逆定理在生活实际中的实用性。【教学重点】探索并掌握勾股定理的逆定理.【教学难点】运用勾股定理的逆定理解决简单问题。一、交流感知环节1 学生活动任务驱动：我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？方法指导：导学友说给学师听要求：友按要求说，说交流达成一致的意见，师说强调重点。环节2 教师活动分享交流：我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？要求： 1. 友按要求说，说交流达成一致的意见，师说强调重点。其他同学专心听，

2、随时起立帮助、补充、纠正、追问。（二）点拨精讲： 把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形？方法指导： 回忆勾股定理的具体内容二、探究新知环节1 学生活动任务驱动:下面三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 1.这三组数都满足 吗？还有其他数满足吗？ 2.师友选择一组满足条件的数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？方法指导: 借助刻度尺和圆规作三角形，用量角器判断是否为直角三角形 .过程要求：1.师友合作、互助交流:学师帮助解决不会的、并强调重点 2. 师友不会，先求助其他师友，再不会举手示意老师环

3、节2 教师活动（一）分享交流：实验结果 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 精讲点拨：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.几何语言： （三）落实训练：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）5,12,13; （2）7，,2,25; （3）8,15,16;勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数.常见勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9

4、，40，41；10，24，26等巩固拓展环节1 学生活动任务驱动：一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗? 图1 图2方法指导:利用勾股定理的逆定理过程要求：1. 独立完成，完成会的，圈出不会的/2 2. 互助交流：学师帮助解决不会的、并强调重 点/3 3. 师友不会，先求助其他师友，再不会举手示意老师环节2 教师活动分享交流：这个零件符合要求吗？要求: 1. 友按要求说交流达成一致的意见，师强调重点。 2. 其他同学专心听，随时起立补充、纠正、追问。 （二）精讲点拨：在直角三角形中，斜边所对的角为直角要求：

5、记好笔记，师友一对一互查（三）落实训练： 如图，四边形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且DAB=90，求这个四边形的面积.过程要求：1. 独立完成，完成会的，圈出不会的/2 2. 互助交流：学师帮助解决不会的、并强调重 点/3 3. 师友不会，先求助其他师友，再不会举手示意老师四、归纳总结环节1 学生活动任务： 今天我们学习了 。 我学会了 。 我懂得了 。 我想感谢（表扬、提议）了 。要求：1. 独立思考并填写，自说一遍/1 2. 互助交流：学友说给学师听，学师补充纠正强调重点/2 3. 有问题师友组，先求助其他师友，再不会举手示意教师环节2 教师活动（一）分享交流：学的知识会的方法懂得的道理我感谢（表扬） 。要求：1. 友按要求说，说交流达成一致的意见，师说强调重点。 2. 其他同学专心听，随时起立帮助、补充、纠正、追问。 （注：提问不能超过3次，将话语权转交老师，如：请老师点拨）课后复习：将今天错的内容用红笔改正过来课下预习：下节课我们讲勾股定理的应用，请大家预习P13-14页。 要求：独立完成会的，找出不会