初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 勾股定理教学设计方案验证勾股定理_第1页
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文档简介

1、教学设计方案课题名称：验证勾股定理姓名：刘小丽工作单位：开江中学实验学校学科年级：八年级教材版本：北师版教学内容分析1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。教学目标能熟练应用拼图法证明勾股定理用面积证勾股定理学习者特征分析同学们对数学接受程度不一样，数学本身比较枯燥，同学是独立学习的，每节课是相互独立的，代数几何统计三个交互学习的，同学大脑里没有形成数学知识整体的结构，对代数知识的认识不够。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）课件引入：一、创设问题情境，激发学生学习热情，导入课题我

2、们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学们交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中P7图17）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？同学们回答有两种可能：（1）(a+b)2（2）在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。请同学们对上式进行化简，得到：即 这就可以从理论上说明了勾股定理存在。请同学们回去用别的拼图方法说明勾股定理。二、讲解例题

3、例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的C90，AC = 4000米，AB=5000 米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20 秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于 ABC的斜边AB =5000米，AC= 4000 米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得即 BC=3千米飞机 20秒飞行3 千米那么它 l 小时飞行的距离为：（千米时）答：飞机每小时飞行 540千米。三、议一议：展示投影

4、 2（书中图19)观察上图应用数格子方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作业 1、课文 P1 习题 1、2。 （五）、解决问题、1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。（六）、课堂归纳，提高认识重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理（七）、布置作业五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图制作课件P

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