内蒙古九年级上学期期末数学试卷

1、第 PAGE 27 页 共 25 页内蒙古九年级上学期期末数学试卷姓名: 班级 : 成绩: 一、 选择题 ( 共 12 题；共 24 分)（ 2 分） 下列说法中错误的是（）A .成中心对称的两个图形全等B .成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C .中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D .中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合（ 2 分） 下列事件中，属于必然事件的是（） .A .男生一定比女生高B .掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上C .在操场上抛出的篮球会下落D .天气一天比一天冷（ 2 分） 如图，O 是 ABC的外接圆， ACO=45 ，则B 的度数为

2、（）A . 30 B . 35 C . 40 D . 45 （ 2 分） 已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a 0B . 3是方程 ax2+bx+c=0 的一个根C . a+b+c=0D .当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小（ 2 分） 如图， AB是的直径，弦，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .（ 2 分） 抛物线 y=（m 1） x2 mx m2+1的图象过原点，则m的值为（）A .1B . 0C . 1D . -1（ 2 分） 正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（）圆的周长。A .大于B .小于C .等于D .无

3、法确定（ 2 分） (2019 邹平模拟 )一元二次方程 x2+mx+1=0有实数根，不等式组有解，则 m应满足的条件是（）A .B .C .或D .（ 2 分） (2020 呼和浩特 )在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交 点，则与的关系，下面四种表述；或；正确的有（）A . 4个B . 3C . 2个个D . 1个（2 分） 如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，在下列说法中：ac 0；方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1 ，x2=3；a+b+c 0；当 x 1 时， y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有A . B . C . D . （2 分） (2

4、019八下高新期末 )如图，在长方形中，绕点 A 旋转，得到，使 B， A， G三点在同一条直线上，连接，则是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形（ 2 分） (2016 藁城模拟 ) 在 ABC中， ACB=90， AC=BC， AB=10，用尺规作图的方法作线段 AD和线段 DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则 BDE 的周长是（ ）A . 8B . 5C .D . 10二、 填空题 ( 共 4 题；共 4 分)（1 分） (2020九上银川月考 )如图为三个并列的边长相同的正方形，则.（ 1 分） (2020七下沈阳期中 )小明正在

5、玩飞镖游戏 , 如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为.（1 分） (2016九上济源期中 )某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：（ 1 分） 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 有下列结论： abc 0；a+c b；3a+c 0；a+b m（ am+b）（其中 m1），其中正确的结论有 三、 解答题 ( 共 10 题；共 108 分)（10 分） (2016八上海南期中 )把下列多项式分解因式：（ 1） 3x 27xy2（ 2） 16a2 4b（ 4a

6、b）（10 分） (2015八下嵊州期中 )解下列方程：（ 1） x2+4x 1=0；（ 2） 2x （ x 3） +x=3（ 10 分） (2019 潮南模拟 )如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；（ 1） 作出关于坐标原点成中心对称的；（ 2） 分别写出点两点的坐标；（15 分） (2016九上盐城开学考)在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3 只、红球 2 只、黑球 1 只袋中的球已经搅匀（ 1） 闭上眼睛随机地从袋中取出1 只球，求取出的球是黑球的概率；（ 2） 若取出的第 1 只球是红球，将它放在

7、桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1 只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（ 3） 若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1 只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）（7 分） (2018 无锡模拟 )定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（ 1） 如图，损矩形中，则该损矩形的直径是线段（ 2） 探究：在上述损矩形内，是否存在点，使四个点都在以为圆心的同一圆上，若存在，请指出点的具体位置；若不存在，请说明理由.（ 3） 实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次为的损矩形（尺规作图，保留作

8、图痕迹） （6 分） (2020九上渠县期末 )请阅读下面材料：问题：已知方程 x2+x-3 0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半解：设所求方程的根为y， y=，所以 x 2y把 x2y 代入已知方程，得(2y)2+2y-3 0化简，得 4y2+2y-3 0故所求方程为 4y2+2y-3 0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” 请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题：（ 1） 已知方程 2x2-x-15 0，求一个关于y 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：（ 2） 已知方程 ax2+bx+c 0(a 0) 有两个不相等的实数根，求

9、一个关于y 的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反数的一半多2（10 分） 已知在 ABC 中， B=90，以 AB 上的一点 O为圆心，以 OA为半径的圆交AC于点 D，交 AB于点 E（ 1） 求证： AC?AD=AB?AE（ 2） 如果 BD是O的切线， D 是切点， E 是 OB的中点，当 BC=2时，求 AC的长（15 分） (2019九上襄阳期末 )某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价 M(元) 与时间 t( 月) 的关系可用一条线段上的点来表示 ( 如图甲) ，一件商品的成本 Q(元) 与时间 t( 月)

10、 的关系可用一段抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高 ( 如图乙 ). 根据图象提供的信息解答下面的问题：（ 1） 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元？( 利润售价成本 )（ 2） 求出一件商品的成本Q(元) 与时间 t( 月) 之间的函数关系式；（ 3） 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润W(元) 与时间 t( 月) 之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？（10 分） (2021 上城模拟 )如图 1，AB 为O的直径， P 为 AB延长线上的点， PD为O的切线，切点为D，CDAB，垂足为E， C

11、 在O上，连接 CO， PC.（ 1） 求证： PC为O的切线；（ 2） 如图 2，M是线段 PC上一点，若 OM平分 COP， OM与线段 CE交于点 N.求证： OMP ONC；若 CM 10， MN 4，求 ON的长 .（ 15 分） 如图，抛物线y ax2+bx+2（a0）的对称轴是直线x1，与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为（ 2， 0）（ 1） 求抛物线的解析式；（ 2） 若点 F 是第四象限内抛物线上一点，过点F 作 FDx轴于点 D，交直线 BC于点 E，当 OD 4FE 时，求四边形 FOBE的面积；（ 3） 在（ 2）的条件下，若点M在抛

12、物线上，点 N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，F， M， N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、 选择题 ( 共 12 题；共 24 分)答案： 1-1 、考点：解析：答案： 2-1 、考点：解析：答案： 3-1 、考点：解析：答案： 4-1 、考点：解析：答案： 5-1 、考点：解析：答案： 6-1 、考点： 解析：答案： 7-1 、考点：解析：答案： 8-1 、考点： 解析：答案： 9-1 、考点：解析：答案： 10-1 、考点：解析：答案： 11-1 、考点：解析：答案： 12-1 、考点：解析：二、 填空题 ( 共 4 题；共 4 分)答案： 13-1 、考点：解析：答案： 14-1 、考点：解析：答案： 15-1 、考点：解析：答案： 16-1 、考点：解析：三、 解答题 ( 共 10 题；共 108 分)答案： 17-1 、答案： 17-2 、考点：解析：答案： 18-1 、答案： 18-2 、考点： 解析：答案： 19-1 、答案： 19-2 、考点：解析：答案： 20-1 、答案： 20-2 、答案：