山西省2021年九年级上学期期中数学试卷(I)卷

1、第 PAGE 22 页 共 24 页山西省 2021 年九年级上学期期中数学试卷（ I ）卷姓名: 班级 : 成绩: 一、 选择题 ( 共 10 题；共 20 分)（ 2 分） (2019九上龙泉驿月考 )下列关于的方程中，是一元二次方程的为（）A .B .C .D .（ 2 分） (2019九上湖南开学考 )若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B .且C .D .且（ 2 分） 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A .若 x2=4 ，则 x=2B .若 3x2=6x ，则 x=2C . x2+x-k=0的一个根是 1，则 k=2D .若

2、分式的值为零，则 x=2 或 x=04.（ 2 分） 已知 x 为实数，且满足（x2+x+1） 2+2（x2+x+1 ） 3=0，那么 x2+x+1 的值为（）A . 1B .3C .3 或 1 D .1 或 3（ 2 分） 为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入2008 年投入 3000万元，预计 2010 年投入 5000 万元设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . 3000（ 1+x） 2=5000B . 3000（ 1+x） +3000（1+x ） 2=5000 C . 3000 x2=5000D . 3000+3000

3、（ 1+x ） +3000（ 1+x） 2=5000（ 2 分） (2020 江苏模拟 )已知：如图，分别是半圆和半圆的直径，半圆的弦交半圆于. 若，则等于（）A .B .C .D .（ 2 分） (2019八上南浔月考 )如图，是一个66的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点 B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有（）A . 11个B . 10个C . 9个D . 8个（ 2 分） (2020 绍兴模拟 )已知 ABC是正三角形，点 D 是边 AC上一动点（不与 A、C重合），以 BD为边作正 BDE，边 DE与边 AB 交于点 F，则图中

4、一定相似的三角形有（）对A . 6B . 5C . 4D . 3（ 2 分） (2021九上沙坪坝期末 )如图，是的切线，点，是切点，点是上一点，连结和. 若，则的度数为（）A . 50 B . 65 C . 75 D . 130 （ 2 分） (2018 台湾 )如图， ABC 中， D 为 BC的中点，以 D 为圆心， BD长为半径画一弧交AC于 E 点， 若 A=60， B=100， BC=4，则扇形 BDE的面积为何？（）A .B .C .D .二、 填空题 ( 共 10 题；共 11 分)（1 分） (2018九下嘉兴竞赛 )如图，直线 y=-x+4分别与 x 轴， y 轴相交于点A

5、，B，点 C在直线 AB上， D 是坐标平面内一点若以点0， A， C， D 为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是12. （ 1 分） (2018九上永定期中 )若 m是方程 2x2 3x1=0 的一个根， 则 6m2 9m+2018的值为（1 分） (2020 长春模拟 )一元二次方程x23x+1 0 的根的判别式的值是（ 2 分） (2014 常州 )已知关于 x 的方程 x23x+m=0的一个根是 1，则 m=，另一个根为（1 分） (2019 南山模拟 )下面是一道确定点P 位置的尺规作图题的作图过程如图 1，直线 L1 与 L2 相交于点 O，A，B 是 L2 上两点，点 P是直线

6、L1 上的点，且 APB30，请在图中作出符合条件的点 P 作法：如图 2，以 AB为边在 L2 上方作等边 ABC；以 C为圆心， AB长为半径作C 交直线 L1 于 P1 ， P2 两点则 P1、P2 就是所作出的符合条件的点P 请回答：该作图的依据是（ 1 分） (2019 九上虹口期末 ) 定义：如果 ABC 内有一点 P ， 满足 PAC PCB PBA ， 那么称点 P 为 ABC的布罗卡尔点，如图，在 ABC 中， AB AC 5， BC 8，点 P 为 ABC的布罗卡尔点，如果 PA 2，那么 PC （1 分） (2020 台州模拟 ) 如图，四边形 ABCD内接于圆，点 B

7、关于对角线 AC的对称点 E 落在边 CD上， 连接 AE. 若 ABC115，则 DAE 的度数为 .（ 1 分） (2017八下常州期末 )如图，将 ABC绕顶点 C逆时针旋转 40，顶点 A 恰好转到 AB边上点 E的位置，则 DBC=（ 1 分） 如图， AB是O的一条弦，点 C 是O上一动点，且 ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC的中点，直线 EF与O交于 G、H 两点若O 的半径为 7，则 GE+FH的最大值为 （ 1 分） 一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角1 等于 120，你知道3 比2 大多少吗？”小明

8、马上得到了正确的答案，他的答案是 三、 解答题 ( 共 8 题；共 78 分)（15 分） (2019九上洛阳期中 )如表：方程 1、方程 2、方程 3、是按一定规律排列的一列方程.序号 方程方程的解1x2+x 2 0 x1 2x2 12x2+2x 8 0 x1 4x2 23x2+3x 18 0 x1x2（ 1） 解方程 3，并将它的解填在表中的空白处；（ 2） 请写出这列方程中第10 个方程，并用求根公式求其解.（ 3） 根据表中的规律写出第n 个方程和这个方程的解 .（5 分） 若 x1 ， x2 是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22 的值。23.（10 分） (2020九上营

9、口月考 )关于 x 的一元二次方程 x2+（ m+4） x 2m12 0，求证：（ 1） 方程总有两个实数根；（ 2） 如果方程的两根相等，求此时方程的根.（5 分） (2016九上封开期中 )一辆汽车的行驶距离s（单位： m）关于行驶时间 t （单位： s）的函数解析式是 s=9t+t2， 经过 12s 汽车行驶了多远？行驶380m 需要多少时间？（ 10 分） (2020 铁岭 )如图，四边形内接于是直径，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且.（ 1） 求证：直线是的切线；（ 2） 若，求的长 .（ 10 分） (2020八下上虞期末 )如图，等边 ABC 中， D，E 分别是 AB，A

10、C的中点，延长BC到点 F，使CF=BC，连结 DE， CD，EF。（ 1） 求证：四边形 DC FE是平行四边形；（ 2） 若等边 ABC 的边长为 6，求 EF的长。（8 分） (2020七下张掖月考 ) CD 经过 BCA顶点 C 的一条直线， CA=CB.E， F 分别是直线 CD上两点， 且 BEC=CFA= .（ 1） 若直线 CD经过 BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD上，请解决下面两个问题：如图 1, 若 BCA=90, =90，则 BE CF;( 填“ ”, “”或“ =”) ； EF，BE，AF 三条线段的数量关系是：.如图 2, 若 0BCA180 ，请添加一个关于

11、与 BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立。（ 2） 如图 3，若直线 CD经过 BCA的外部， =BCA，请提出EF， BE， AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。（15 分） (2019 萍乡模拟 )如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AB为直径的 O分别交 AC， BC于点 D， E，过点 B 作O的切线，交 AC的延长线于点 F（ 1） 求证： CBF=CAB（ 2） 求证： AB2=ADAF（ 3） 看 CD=2，tan CBF=，求 FC的长参考答案一、 选择题 ( 共 10 题；共 20 分)答案： 1-1 、考点：解析：答案： 2-1 、考点：解析

12、：答案： 3-1 、考点：解析：答案： 4-1 、考点：解析：答案： 5-1 、考点：解析：答案： 6-1 、考点：解析：答案： 7-1 、考点：解析：答案： 8-1 、考点：解析：答案： 9-1 、考点： 解析：答案： 10-1 、考点：解析：二、 填空题 ( 共 10 题；共 11 分)答案： 11-1 、考点：解析：答案： 12-1 、考点：解析：答案： 13-1 、考点：解析：答案： 14-1 、考点：解析：答案： 15-1 、考点：解析：答案： 16-1 、考点：解析：答案： 17-1 、考点：解析：答案： 18-1 、考点：解析：答案： 19-1 、考点：解析：答案： 20-1 、考点：解析：三、 解答题 ( 共 8 题；共 78 分)答案： 21-1 、答案： 21-2 、答案： 21-3 、考点：解析：答案：