人教版九年级数学下262实际问题与反比例函数教学设计

1、人教版九年级数学下26.2实责问题与反比率函数授课方案人教版九年级数学下26.2实责问题与反比率函数授课方案PAGEPAGE7人教版九年级数学下26.2实责问题与反比率函数授课方案PAGE人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计实诘问题与反比率函数教育设计一、内容和内容解析1内容运用反比率函数的看法、性质解析息争决简单的实诘问题：例1和例22内容解析本课内容是学习反比率函数看法和性质的基础上，综合运用反比率函数的看法和性质解决简单的实诘问题，是对反比率函数看法和性质的进一步坚固和提高例经过研究修建圆柱形煤气积蓄室的实诘问题，抽象为几何中圆柱的体积问题；例2经过研究卸载货物问题，抽

2、象为工程问题这两个问题的解决思路都是将包括在实诘问题中的两个成反比率关系的变量抽象出来，成立反比率函数模型，从而运用反比率函数的看法和性质进行解析问题息争决问题经过本节课的学习，深入对反比率函数的理解和认识，提高运用反比率函数知识解决实诘问题的本事，表现数学的应用价值鉴于以上解析，本节课的教育要点是：将实诘问题转变成数学问题，运用反比率函数的看法、性质解析息争决一些简单的实诘问题二、目标和目标解析1目标1运用反比率函数的知识解决简单的实诘问题；2经历“实诘问题成立模型解决问题”的过程，意会数学建模思想，发展学生解析、解决问题的本事和数学应用的意识2目标解析完成目标1的标记是：经过对圆柱形煤气积

3、蓄室的底面积、高和体积三者之间的关系商讨，抽象得出反比率函数关系，运用反比率函数知识解决实诘问题完成目标2的标记是：能依据在运输过程中运输效率、运输时间与运输总量三者关系的自主研究，成立反比率函数模型，发展学生解析、解决问题的本事，加强学生应用数学知识解决问题的意识，感觉到数学的应用价值三、教育问题诊疗解析学生前面已经学习过正比率函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实诘问题但将实诘问题抽象为数学问题，而且正确地成立相映的函数模型，对学生来说存在必定的难度本节课运用反比率函数解决实诘问题也不例外学生也许存在从实1/7人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计际

4、问题中抽象反比率函数时，比较例系数理解不透、对两个变量的反比率关系掌握禁止的问题所以在成立反比率函数关系时，要认真解析实诘问题所给出的条件，正确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,判断两个变量的积是一个常量同时，在解析问题的过程中，要注意变量在实诘问题中的取值限制本课的教育难点是：将实诘问题中变量间的反比率关系抽象为反比率函数，并能利用反比率函数的性质解决实诘问题四、教育过程设计1复习发问，引入新课问题1回首一次函数和二次函数的学习过程，在学习了反比率函数的相关看法和性质后，接下来应当研究什么？如何研究？师生活动：学生思虑，教师与学生一同回首正比率函数、一次函数及二次函数的研究过程，指出

5、这些函数在生活中有遍布的应用，以惹起学生对本节课的研究内容及研究形式的关注设计企图：进一步熟习函数学习的基本过程和形式，点明研究的内容2创办情境，自主学习问题2市煤气企业要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气积蓄室1积蓄室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m有如何的函数关系？2企业选择把积蓄室的底面积S定为500m2，动工队动工时应当向地下掘进多深？3当动工队按2中的规划掘进到地下15m时，企业暂时改变规划，把积蓄室的深度改为15m相映地，积蓄室的底面积应改为多少？结果保存小数点后两位师生活动：学生认真读题，独立思虑，弄清这是一个对于圆柱体积的应用题,追忆圆柱体的体积公式，借助其体积公

6、式v=sh，实验判断1问中的函数关系教师能够经过设置以下问题,指导学生逐渐解析,最后经过成立反比率函数模型解决问题1这个问题能够转变成数学问题吗？需要用到哪些知识？2在1中包括哪些量?哪些是常量?哪些是变量?你能写出S与d的关系式吗？你能从函数的角度来解说这个关系式吗？3在2中把积蓄室的底面积S定为500m2，从函数角度来看，你怎么理解？把积蓄室的深度改为15m又是什么意思呢？在此活动中，教师应要点关心：能否从实诘问题中抽象出函数模型；2/7人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计能否利用函数模型解说实诘问题中的现象；能否独立思虑，自主研究设计企图：让学生独立思虑，自主研究，从实

7、诘问题中抽象出数学问题，经过找寻变量之间的关系，成立反比率函数模型体验反比率函数是有效描绘事实世界的重要手段3新知应用，解决问题问题3码头工人每日往一艘轮船上装载30吨货物，装载完成恰巧用了8节气间1轮船抵达目标地后开始卸货，均匀卸货速度v单位：吨天与卸货天数t单位：天之间有如何的函数关系？2因为碰到紧急状况,要求船上的货物不超出5天卸载完成,那么均匀每日最少要卸载多少吨?师生活动：学生在独立思虑,教师当令发问，在这个问题中常量是什么？变量是什么？能否切合反比率函数的模型？假如是反比率函数，那么其比率系数是什么？在此基础上，学生写出均匀卸货速度v单位：吨天与卸货天数t单位：天之间的函数关系式教

8、师指导学生从函数角度出发，该如何理解“不超出5天卸载完成”，并进行讨论，追求解决问题的形式学生沟通展现，教师对学生中出现的不一样样解法赏给讨论，并规范书写过程设计企图：在问题2的基础上，研究工程问题中存在的反比率函数，让学生进一步体验反比率函数是有效描绘事实世界的重要工具，让学生丰饶认识到数学的应用价值4坚固新知，学以致用练习：教科书第15页练习1设计企图：坚固性练习,利用反比率函数解决实诘问题中相关体积的问题,使学生体验运用新知，单独解决问题的快乐5反省小结，产生形式教师与学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题：1如何经过成立反比率函数模型解决实诘问题？2在运用反比率函数解决实

9、诘问题的过程中要注意什么问题？设计企图：经过小结，使学生梳理本节课所学内容息争决问题的过程与形式，坚固对反比率函数的性质的认识，进一步提高应用反比率函数解决实诘问题的本事6部署作业教科书第15页练习第2题、第3题，习题262第7题五、目标检测设计3/7人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计1已知某小区要规划修建一个面积为200m2的矩形草坪1写出其长y单位m与宽x单位m之间的函数表达式2当草坪的长为20m时，求宽为多少?当草坪的宽为8m，求其长为多少?3假如要求草坪的长不小于16m，其宽至多要多少?设计企图：进一步让学生意会从实诘问题中成立函数模型的过程，并用反比率函数解决实诘

10、问题2某气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P千帕是气体体积V立方米的反比率函数，其图象如以以下列图：1写出这个函数的解析式；2当气球的体积是08立方米时，气球内的气压是多少千帕？3当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？设计企图：检测学生能否依据图象，判断反比率函数的解析式，并应用反比率函数的性质解决实诘问题实诘问题与反比率函数同步试题北京市第二十中学王云松一、选择题1以下函数中，y是x的反比率函数的是ABCD观察目标：观察反比率函数的界说答案：B解析：由反比率函数的界说，应选B.2已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之

11、间的关系用图象约略可表示为4/7人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计ABCD观察目标：矩形的面积一准时，长是宽的反比率函数答案：A解析：由矩形面积公式，可知xy=10，又x、y均为正数，应选A.3如图，OPQ是面积为2的等边三角形，若反比率函数的图象过点P，则它的解析式为ABCD观察目标：观察依据已知条件求反比率函数关系式答案：B解析：由等边三角形的轴对称性及三角形面积公式，可求得点P的横纵坐标之积为2，联合反比率函数的意义，应选B.二、填空题4京沈高速公路全长658km，一辆汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则这辆汽车行完满程所需时间th与行驶的均匀速度vkm/h之间的函数

12、关系式为观察目标：反比率函数专家程问题中的应用.答案：解析：由行程=速度时间，变形可得，所以5完成某项任务可获取500元酬劳，假如由x人合作完成这项任务，试写出人均酬劳y元与人数x人之间的函数关系式观察目标：依据已知条件列反比率函数关系式.5/7人教版九年级数学下26.2实诘问题与反比率函数教育设计答案：解析：，可求得关系式为：6工人师傅将一个底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形铅块，加工成底面半径为20cm的圆柱形，则它的高变成_cm观察目标：运用反比率函数解决相关圆柱体积问题答案：5解析：由圆柱的体积公式，可知在体积必定的的状况下，圆柱的高与底面半径的平方成反比，联合反比率关系式，可求

13、得圆柱的高为5cm三、解答题7小店东离学校的间隔为3600米，他每日骑自行车上学时的均匀速度为v米/分，所需时间为t分1均匀速度v与时间t之间有如何的函数关系？2若小东到学校用时15分钟，那么他骑车的均匀速度是多少？3假如小东骑车的速度最快为300米/分，那他最少需要几分钟抵达学校？观察目标：将实诘问题抽象成数学问题，运用反比率函数加以解决答案：1；2v240；3t12解析：由速度、行程、时间三者的关系，可知；当t确准时，代入关系式可求得v，当v确准时，代入关系式可求得t8学校食堂开学初购进一批瓶装液化石油气，此刻知道：按每日用气6升计算，一学期按150天计算恰巧用完.若每日的用胸襟为x升，那么这批石油气能用y天1写出y与x之间的函数关系；2画出函数图象；3