热点18与圆有关计算问题(附答案)

1、热点18与圆有关的计算问题(时间：100分钟总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)已知圆心角为120。，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径R=()A7.5cmB8.5cmC9.5cmD10.5cm一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为()80B.100C.80或100D.以上均不正确3.0O的半径R=；3cm,直线L与圆有公共点，且直线L和点0的距离为止则()A.d=：3cmdW*3cmd乜3cmdt3cm4.如图1,AB是00的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm,那么A，B两点

2、到直线CD的距离之和为()D.如图2,同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为()A.3：2B.*5:2C.J5:2D.5：4正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为()1C.2RD2R已知如图3,圆内一条弦CD与直径AB相交成30角，且分直径成1cm和5cm两部分,则这条弦的弦心距是()1A.cmB.1cmC.2cmD.2.5cm28.ZAOB=30半径r为(A.5cm,P为OA上一点，且OP=5cm,)5匠5B.3cmC.cm22若以P为圆心,D.33cmr为半径的圆与OB相切，则如图4,ZBAC=50，则ZD+ZE=（）A

3、220B230C240D250秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）3A.兀米B.2兀米C.兀米D.兀米2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）已知两圆的直径分别为5+a与5-a,如果它们的圆心距为a,则这两个圆的位置关系是.两等圆半径为5,圆心距为8,则公共弦长为.13.00的直径为50cm，弦ABCD，且AB=40cm,CD=48cm，则AB和CD之间的距离为14.如图5,有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为15.如图6,00的半径0A与弦AB和切线B

4、C的长都相等，AC、0C与圆分别相交于D、E,m.那么BD的度数是如图7,半圆的直径AB=8cm,ZCBD=30。，则弦DC=如图8,矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则OA的半径r的取值范围为某人用如下方法测一槽钢的内径：将一小段槽钢竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高CD=16cm（槽钢的轴截面如图所示），则槽钢的内直径AD长为.三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）如图，半径为4的00中有弦AB,以

5、AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心0,则弦AB的长度是多少？33如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC,AB=10,tanZBAC=，求阴4影部分的面积.如图21-12所示，有一弓形钢板ACB,AB的度数为120。，弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这个圆形板料的周长.过点D作00的切线，交BA的延长线于点E，已知如图21-13，四边形ABCD内接于0A,AC为00的直径，弦DB丄AC，垂足为M,4用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm,b=10.5mm（如图21-14），计算出内孔直径D的大小.若

6、00的直径AB为2,弦AC为J2，弦AD=厅，求S2如图，射线0A丄射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q(圆M与OA没有公共点)，P是OA上的动点，且PM=3cm,设OP=xcm,OQ=ycm.求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围.当厶MOP为等腰三角形时，求相应的x的值.是否存在大于2的实数x,使厶MQOsOMP?若存在，求相应x的值，若不存在,请说明理由.答案：、选择题1A2C3B4D5C6A7B8C9B10B二、填空题11内切1261322cm或8cm173cmr5cm1818cm三、解答题119.解：过点0作0C丄AB,由题意知，0C=2X4

7、=2,连结0A,在RtAAOC中，AC2=AO2-0C2=16-4=12,AC=2VOC丄AB=AC=BC=AB=2AC=4J3.20.解：tanZBAC=-AC4,可设BC=3x,AC=4x,21.22.AB是直径=ZACB=901-S=兀X半圆ACB2120解：=AB2=9x2+16x2=100=x=2.AC=8,BC=6.10近）3l2兀，1252-X6X8=兀-24.223l3则弓形的咼为一，故周长为丁L.4兀4L=360连结0D,由四边形ABCD内接于00可知ZDAE=ZDCB.解VAC为00的直径，弦DB丄AC,：DB=2DM,AD=AB.ZDCA=ZBCA,AD=AB，又ZD0A

8、=2ZDCA.AZD0A=ZDCB=ZDAE.4tanZD0A二tanZDAE二.3在RtA0DM中，可设DM=4x,0M=3x，由勾股定理得DM2+0M2=0D2，得x=1.0M=3,DM=4,DB=2DM=8.解：连结O、O2，则OfzLR+rJBmm.0A=D-R-r=D-13,OA=a+2R-b-r-R=5,12在RtMqA中，O1O22=OA2+O2A2,即132=52+（D-13）2,.D=25mm.解：当点C、点D在直径AB的异侧时，过点0作0E丄AC,过点0作0F丄AD,则ae=cosZ0AC=AE2AO=2.Z0AC=45cosZ0AD=.ZC0D=150.1505S扇形cd

9、=360兀=12兀-当点C、点D在直径AB的同侧时，同法可得ZC0D=30.此时S30扇形ocd360112=兀12解：(1)过点M作MD丄0A，垂足为D,显然0DMQ为矩形,.0D=MQ=2,MD=OQ=y.PD=x-2.在RtAMDP中，y2+(x-2)2=32,.x2-4x+y2=5.x取值范围为2xW2：5.(2)若厶MOP为等腰三角形，若OM=MP，此时x=4；若MP=OP时，x=3；若OM=OP时，*.*0M=4+y2，.:4+y2=x2，于是4+y2二x2,2+y22解得x=x2一4x+y2=5,23)分三种情况依次讨论：假设两三角形相似，若ZOPM=9O，则MP=y,OP=2=x，得x=2,不是大于2的实数，故