七年级数学下册431探索三角形全等的条件教案2

1、七年级数学下册4.3.1研究三角形全等的条件教课设计2七年级数学下册4.3.1研究三角形全等的条件教课设计29/9七年级数学下册4.3.1研究三角形全等的条件教课设计2课题：研究三角形全等的条件教课目的：1.掌握三角形全等的“边边边”条件，认识三角形的稳固性.2.经历研究三角形全等条件的过程，领会利用绘图、操作、概括获取数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.在研究三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思虑并进行简单的推理，体会分类议论的数学思想和由特别到一般的思想方法在数学中的应用.教课要点与难点：要点：三角形全等条件的研究过程和利用三角形全等的“边边边”条件证明两个三角形全等难

2、点：利用“课前准备：SSS”说明三角形全等的思虑和推理过程教师准备：多媒体课件，有一角相等的一组三角形的纸片，用木条钉成的三角形、四边形框架学生准备：用木条钉成的三角形、四边形的框架，三角板、圆规、量角器、纸张等教课过程：一、创建情境，导入新课活动内容：前面我们研究了全等三角形，你还记得什么是全等三角形吗？全等三角形有如何的性质？（出示两个全等三角形）办理方式：能够完好重合的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等，对应角相等假如ABCDEF，那么AB=DE、BC=EF、AC=DF、A=D、B=E、C=F活动内容：我们学校准备制作形状和大小完好同样的三角形彩旗，把任务交给了同学们去达成，你知道怎

3、么做才能保证这些三角形彩旗的形状和大小完好同样吗？即如何制作和如图的三角形全等的三角形？办理方式：只需把图1三角形放在彩色布上，如图2，而后沿着三角形的边缘剪下来就能够了图1图2可否只经过简单的几个条件，就能够画出与与图1全等的图形呢？本节课就让我们共同来研究三角形全等的条件.【教师板书课题：研究三角形全等的条件（1）】设计企图：经过问题情境的创建，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调换了学生的学习踊跃性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.切合“数学教课应从生活经验出发”的新课程标准要求.二、实验研究，议论沟通活动内容一：若只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家

4、画出的三角形必定全等吗？（学生思虑）办理方式:多媒体出示：一画：依据下边给出的一个条件各画出一个三角形1）三角形的一条边长是3cm；2）三角形的一个角为45二剪：把所画的三角形分别剪下来。三比：同一条件下作出的三角形与其余同学作的比一比，能否全等（经过画一画，剪一剪，比一比的方式，在小组内进行沟通，议论，形成结论）学生研究结果展现：只给定一条边画三角形时，不必定全等画出边长为3cm的三角形，可是都不全等（利用实物展台展现）只给定一条边：3cm3cm3cm2.只给定一个角画三角形时，不必定全等画出边一个角是45的三角形，也不全等（利用实物展台展现）只给定一个角：结论：只给出一个条件时，不可以保证

5、所画出的三角形必定全等.活动内容二：假如给出两个条件，画出的三角形能否全等问题：给出两个条件，请同学们议论，画出的三角形有几种状况?（学生疏组议论）办理方式：有三种状况，已知一边一角、两边或两角.多媒体出示：一画:1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm；2）三角形的两个内角分别为30和50；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm二剪：把所画的三角形分别剪下来三比：同一条件下作出的三角形与其余同学作的比一比，能否全等学生研究结果展现：11组画出的三角形几乎都不同样（利用实物展台展现）明显这三个三角形不全等2.2组画出的三角形的两个内角分别是30和50，画的三角形形状同样，但大小不同样（利用

6、实物展台展现）这两个三角形不可以完好重合，所以也不全等3.3组画出的三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形也不全等（利用实物展台展现）概括：只给出两个条件时，不可以保证所画出的三角形必定全等设计企图：有效的数学学习不可以纯真的依靠模拟与记忆，着手实践，自主研究与合作交流是学习数学的重要方式在这里一方面指引学生着手去画，另一方面鼓舞学生合作沟通既让学生获取悉识，培育学生的合作意识，调换学生的主观能动性，使学生踊跃主动地参加教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生学生获取方法，为后继的学习累积经验活动内容三：假如给出三个条件，画出的三角形能否全等问题：我们经

7、过绘图、察看、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不可以保证所画出的三角形必定全等那么给出三个条件时，又会如何呢？有几种状况？（学生议论、交流）办理方式：四种可能“三个角、三条边、两角一边、两边一角”问题：已知一个三角形的三个内角分别是40，60，80，画出这个三角形，与同伴比较能否全等(学生重复上边的操作过程，一画、二剪，三比)办理方式：经过绘图我们发现“三个内角分别相等的两个三角形不必定全等”问题：假如所给的条件是三条边相等呢？如三角形三条边长分别是4cm、5cm、7cm办理方式：教师做示范，学生随着老师一步一步的作图，作完图后，同位之间把做成的三角形剪下来进行叠合在一同，看能否能够重

8、合，或许把你做的三角形剪下来与老师做的三角形进行叠合在一同，看能否能够重合，进而得出结论画法指导：1用刻度尺画线段AB=7cm，以A为圆心，4cm为半径作弧，3以B为圆心，5cm为半径作弧，与前弧交于点.C连结AC、BCABC就是所求CC叠合在一同AABB师作的图生作的图结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”；这就是三角形全等的条件（板书：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”）设计企图：培育学生的合作意识、着手能力，让学生在作图的实践过程中，学会概括概括，发现三角形全等的条件，并试着有条理的表达自己的思虑过程，并存心识地反省研究过程，获取剖析问题

9、的经验三、知识运用，稳固提高师：如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB能否全等？试说明原因（多媒体出示）例1如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB能否全等？试说明原因解：ABCDCB原因：在ABC和DCB中，由于AB=CD，AC=BD，BC=BC，所以ABCDCB【追踪练习】(多媒体出示)如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD，还需要条件_.生：要使ABFECD，依据“SSS”，在ABF和ECD中，已知足了AB=EC，AF=ED，只需要BF=CD就能够了生：假如BD=CF,由于BD+DF=CF+DF,所以BF=CD，依据“SSS”，在ABF和ECD

10、中，也知足了AB=EC，AF=ED，BF=CD，所以ABFECD得出结论：还需要条件为BF=CD或许BD=CF例2如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA能否全等？并说明原因（多媒体出示）解：ABCCDA原因以下：在ABC和CDA中，ABCD由于BCDAACCA（已知）（已知）（公共边）所以ABCCDA（SSS）【变式训练】如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的地点关系吗？为何？设计企图：经过两个例题，使学生进一步熟习“边边边”，更重要的是能依据老师的书写格式进行简单的说理，为八年级学习“证明”打好基础四、拓展延长，深入认知活动内容：下边我们来做一个实

11、验，取三根长度适合的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所获取的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？办理方式：学生利用学具演示，教师多媒体出示：用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是能够改变的.总结：图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳固性.问题：三角形的稳固性在生产和生活中是很实用的.试说明下列图设计的合理性？办理方式：举比如图：设计企图：三角形的稳固性在平时生活中有着宽泛的应用，让学生学会利用“SSS”来解说，在实践中领会三角形的这个特别性质，鼓舞学生思虑为何三角形会有稳固性，逐渐建立

12、推理意识五、反省小结，提炼规律活动内容：经过本节课的学习，你学会什么？认识了什么方法？办理方式：研究三角形全等的条件：（1）只给出一组条件不可以判断两个三角形全等；（2）只给出两组条件也不可以判断两个三角形全等；（3）给出三组条件时，三个角对应相等也不可以判断两个三角形全等，当三条边对应相等时，两个三角形全等学会了三角形全等的“边边边”条件知道了三角形拥有稳固性，而四边形拥有不稳固性设计企图：先让学生各抒己见地说出自己的领会和收获，调换了学生学习的踊跃性，发挥了学生的主体性，也培育了学生的表达能力；最后教师以填空的形式让学生达成知识构造图，是为了指引学生学会把学习的知识点归入自己的知识构造，升

13、华对研究三角形全等的条件的认识，提高学生的概括能力六、达标检测，升华新知如图，已知AD=BC,AC=BD.ABC与BAD全等吗？请说明原因；DC解：由于AD=BC（）AC=BD（）ABAB=AB（）所以ABCBAD（）2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,E为AC上的点，BE=DE.试判断：（1）图中有哪些三角形全等？请说明原因；D（2）图中有哪些角相等？EACB大家想想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不可以活动？设计企图：设置达标测试第1题，让学生达成填空，是为了让学生学着这类模式学习推理的过程，而第2题就是让学生试着模拟第1题的书写格式完好地写出简单的推理过程，第题，是三角形稳固性的应用，目的是加强学生的应企图识，学会理论联系实质七、部署作业，落实目标必做题：课本P100习题4.6第2、3题选做题：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD1）试判断AD与BC的地点关系，并谈谈原因2）AD可否均分BAC3）请你用简洁