2022-2023学年安徽省淮南市古沟民族中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市古沟民族中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足an=an1+an2（n2），且a2015=1，a2017=1，则a2000=（）A0B3C4D18参考答案：D【考点】数列递推式【分析】由数列an满足an=an1+an2（n2），且a2015=1，a2017=1，利用递推思想依次求出a2016，a2014，a2013，a2012，a2011，a2010【解答】解：数列an满足an=an1+an2（n2），an1=anan2，a2015=1，a201

2、7=1，a2016=a2017a2015=（1）1=2，a2015=a2016a2014，即1=2a2014，解得a2014=3，a2014=a2015a2013，即3=1a2013，解得a2013=4，a2013=a2014a2012，即4=3a2012，解得a2012=7，a2012=a2013a2011，即7=4a2011，解得a2011=11，a2011=a2012a2010，即11=7a2010，解得a2010=18a2000=18故选：D2. 已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.参考答案：C略3. 已知函数f(x)=x2+

3、ax-2b.若a,b都是区间0,4内的数，则使f(1)0成立的概率是 A. B. C. D. 参考答案： C4. 在锐角中，若，则的范围（ ）A B C D 参考答案：D略5. 若函数, 则该函数在上是 ( ) 单调递减无最小值 单调递减有最小值 单调递增无最大值 单调递增有最大值参考答案：A略6. 如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B略7. 给出下面三个类比结论：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22实数a，

4、b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0其中类比结论正确的命题个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用；F3：类比推理【分析】对3个命题，通过反例判断命题的真假，利用多项式的运算法则判断真假即可【解答】解：对于：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2，利用z=i，则|z|2=1，z2=1，显然命题不正确；对于：实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22，满足多项式乘法原则，正确；对于：实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=

5、z2=0，例如z1=1，z2=i，满足z12+z22=0，但是不满足z1=z2=0，所以命题不正确；故选：B8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A9. 直线与圆的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D不能确定参考答案：C10. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 文化程度与月收入列表 （单位：人）月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表

6、，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系” （ ）P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A1 B99 C2.5 D97.5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假设原命题不成立，即找，中至少有一个大于1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个大于1，其否定为x，y均不大于1，即x1且y1，故答

7、案为：x1且y1【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题12. 命题“”的否定是“ ” 参考答案：， 略13. 已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=_.参考答案：2试题分析：由三点共线得向量与共线，即，解得，考点：空间三点共线14. 在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于_.参考答案：考点：正弦定理的应用【方法点晴】本题主要考查了正弦定理的应用、以及特殊角的三角函数值问题，其中解答中涉及到解三角形中的边角互化，转化为三角函数求值的应用，解答中熟练掌握正弦定理的变形，完成条件的边角互化是解答的关键，注重考查了分析问题和解答问题的能力，同时注

8、意条件中锐角三角形，属于中档试题15. 若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是_参考答案：（1,3）； 16. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略17. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，已知二次函数过点（0,0）和（1,0），(2,6).直线，直线（其中，为常数）.的图象所围成的封闭图形如阴影所示. （1）求； （2）求阴影面积s关于t的函数的解析式；（3）若

9、过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1由图可知二次函数的图象过点（0，0），（1，0）则，又因为图象过点（2，6）6=2a a=3函数的解析式为 （2)由得，直线与的图象的交点横坐标分别为0,1+t ,由定积分的几何意义知： ， ；（3）曲线方程为，点不在曲线上。设切点为，则点M的坐标满足,因，故切线的斜率为，整理得.过点可作曲线的三条切线，关于x0方程有三个实根.设，则，由得当在上单调递增，当，在上单调递减.函数的极值点为，关于x0方程有三个实根的充要条件是，解得，故所求的实数m的取值范围是。19. （12分）如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,为的中点,于。（

10、）求证: ；（）求二面角 的大小。参考答案：（I）证明：连结交于,连结因为为中点，为中点,所以,（6分）因为C.N、E三点共线，可以设,则，得，又因为（9分）设平面的法向量为 = （x ,y , z ）, （10分）设平面的法向量为 = （x ,y , z ）, （11分）所以二面角 的大小为。 （12分）20. (本小题满分12分)已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)已知关于的不等式的解集为，求的值。参考答案：.(1)当时，当时，由；当时，由，不成立；当时，由；综上，所以，当时，不等式的解集为(2)记则由得，即由已知不等式的解集为亦即的解集为所以解得21. 在直角坐标系xOy中，以O为

11、极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点（）求圆心的极坐标；（）求PAB面积的最大值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）由圆C的极坐标方程为，化为2=，把代入即可得出（II）把直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，再利用弦长公式可得|AB|=2，利用三角形的面积计算公式即可得出【解答】解：（）由圆C的极坐标方程为，化为2=，把代入可得：圆C的普通方程为x2+y22x+2y=0，即（x1）2+（y+1）2=2圆心坐标为（1，1），圆心极坐标为；（）由直线l的参数方程（t为参数），把t=x代入y=1+2t可得直线l的普通方程：，圆心到直线l的距离，|AB|=2=，点P直线AB距