2022-2023学年安徽省淮南市段湾中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市段湾中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. （多选题）下列命题中是真命题的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件；B. 命题“，都有”的否定是“，使得”；C. 数据，的平均数为6，则数据，的平均数是6；D. 若随机变量服从正态分布，则参考答案：ABD【分析】对各个选项进行逐一判断其真假即可得到答案.【详解】A.当 “”时，有“”成立，反之当“”时，“或”，所以不成立.故“”是“”的充分不

2、必要条件，故正确.B. 根据全称命题的否定是特称命题，则命题“，都有”的否定是“，使得”，故正确.C. 数据，的平均数为，则数据，的平均数是7，所以错误.D. 若随机变量服从正态分布，则根据正态曲线的对称性可得故正确.故选：ABD【点睛】本题考查命题真假的判断，考查充分不必要条件的判断，全称命题的否定的书写，正态分布中求概率，属于中档题.3. 设a、b、c是ABC的三个内角A、B、C所对的边()，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合参考答案：B4. 复数的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）

3、参考答案：D略5. 在等差数列中，若，则的值为（ ）A20 B22 C24 D28参考答案：C6. 如图，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t()将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是（ ）参考答案：C略7. 下列说法正确的是()A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B. 独立性检验对分类变量关系研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D.

4、独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的参考答案：C相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用；独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义，故正确答案为C.8. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）A.y平均增加2.5个单位 B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位 D.y平均减少2个单位参考答案：C9. 设函数，则 （ ）A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点参考答案：D10.

5、 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 .参考答案：600 12. 若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。参考答案： 解析： 中点坐标为13. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为则三人中只y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 ； 参考答案：身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以上

6、身高在145.83cm以下 身高在145.83cm左右14. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为_，渐近线方程为_.参考答案：(2,0) ;(-2,0); 略15. 命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 参考答案：略16. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的最小正值为 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，即函数y=2sin（2x+）为偶函数，由此可得+=k+，

7、kZ即可求出的最小正值解答：解：把函数y=2sin（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到图象的函数解析式为：y=2sin2（x）+=2sin（2x+）得到的图象关于y轴对称，函数y=2sin（2x+）为偶函数则+=k+，kZ即=k+，kZ取k=0时，得的最小正值为故答案为：点评：本题考查y=Asin（x+）的图象变换，考查了三角函数中诱导公式的应用，关键是明确函数的奇偶性与图象之间的关系，属于中档题17. 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72

8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程 =bx+a，a=b参考答案：【考点】线性回归

9、方程【分析】（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归直线上，求出a的值，求得线性回归方程；（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用【解答】解：（1）列表如下：i12345xi23456yi2238556570 xiyi4411422032542049162536，=4， =50，于是b=12.3，=bx+a=12.3x+0.8，线性回归方程为： =12.3x+0.8，（2）当x=10时， =12.310+0.8=123.8（万元），即估计使用10年时维修费用是123.8万元20. 函数的图象在处的切线方程

10、为：.（1）求a和b的值；（2）若f(x)满足：当时，求实数m的取值范围.参考答案：(1)(2)试题分析：（1）由题意可得即可解得和的值；（2） 令，则求导分析单调性得函数在上单调递减，在上单调递增，则即可求实数取值范围.试题解析：（1）由函数的图象在处的切线方程为：知 解得（2） 令，则 设，则，从而当时，；当时，；函数在上单调递减，在上单调递增 恒成立 实数的取值范围是：.点睛：本题处理不等式恒成立问题，采用了变量分离的方法，恒成立转化为，利用导数研究单调性即可得最值.21. 已知C过点P（1，1），且与M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）关于直线x+y+2=0对称（）求C的方程；

11、（）设Q为C上的一个动点，求的最小值；（）过点P作两条相异直线分别与C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由参考答案：考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 计算题；压轴题分析： （）设圆心的坐标，利用对称的特征：点与对称点连线的中点在对称轴上；点与对称点连线的斜率与对称轴的斜率之积等于1，求出圆心坐标，又C过点P（1，1），可得半径，从而写出C方程（）设Q的坐标，用坐标表示两个向量的数量积，化简后再进行三角代换，可得其最小值（）设出直线PA和直线PB的方程，将它们分别与C的方程联立方程组，并化为关于x的一元二次方程，由x=1一定

12、是该方程的解，可求得A，B的横坐标（用k表示的），化简直线AB的斜率，将此斜率与直线OP的斜率作对比，得出结论解答： 解：（）设圆心C（a，b），则，解得（3分）则圆C的方程为x2+y2=r2，将点P的坐标代入得r2=2，故圆C的方程为x2+y2=2（5分）（）设Q（x，y），则x2+y2=2，（7分）=x2+y2+x+y4=x+y2，令x=cos，y=sin，=cos+sin2=2sin（+）2，（+）=2k时，2sin（+）=2，所以的最小值为22=4 （10分）（）由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1=k（x1），PB：y1=k（x1），由，得（1+k2）x2+2k（1k）x+