人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷

1、人教版八年级下册数学二次根式单元测试卷姓名：_班级：_考号： _一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）1.化简4 x24 x 1 ( 2 x 3)2得（ ）A.2 B. C. D.2.化简后，与 2 的被开方数相同的二次根式是（ ）A 12B 18C1 1D4 63.下列式子中，是二次根式的是（ ）A 7B 3 8CxDx4.下列计算正确的是（ ）A.2 3 6B.2 3 5C.8 4 2D.4 2 235.把 4 2 根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）4A 11B 11C 44D 446.下列各式中，一

2、定是二次根式的是（ ）A 32B ( 0.3)2C 2D x7.设 a 3 2, b 2 3, c 5 2，则 a，b，c 的大小关系是（ ）A.a b cB.a c bC.c b aD.b c aB 2 2 8.若1 x 1 x，则( x 1)2 等于（ ）Ax 1B1 xC1D19.化简：22 3 5（ ）A2 6 15 2 6 156 6C3 6 156D不同于以上三个答案10.计算：下列三个命题：若 ， 是互不相等的无理数，则 是无理数；若 ， 是互不相等的无理数，则是无理数；若 ， 是互不相等的无理数，则 3是无理数其中正确命题的个数是( )A 0 B1 C2 D3二 、填空题（本大

3、题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 7 12 5 48 _12.比较大小：6 58 513. 2 3 的有理化因式是 ； x y 的有理化因式是 x 1 x 1 的有理化因式是 14.若最简二次根式3a 5与a 3是可以合并的二次根式，则a _15.已知y x 25x 4x 24 5 x2，则x2y2 = 三 、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分）（2） （3）16.计算：（1）1643 1 1 1 2 8 4 16（4）36617.先化简，再求值：( a 3)( a 3) a ( a 6)，其中 a 5 1218.若最简二次根式 a b2 a b与 a 2b是同类根

4、式，求a2 b的值19.已知x 15 2，求 x 3 3 x 2 5 x 3的值20.若 a b4b与最简二次根式3a b是同类二次根式，求 a，b 的值21.已知 a2 a2 18 a 10 ，求 a 的值 a 222.比较大小（1）6 5和 3 2（2）2011 2010和2012 20113 人教版八年级下册数学二次根式单元测试卷答案解析一 、选择题1.A；因为2 x 3 0 ， x ,( 2 x 3) 2 2 x 32，所以2 x 1 0，4 x24 x 1 |2 x 1| 2 x 1故4 x24 x 1 ( 2 x 3)22 x 1 (2 x 3) 22.B3.A4.A5.D6.B7

5、.A；1 1 3 2 3 2 a 3 2 ( 3 2)( 3 2)，同理1 12 3, 5 2 b c因为5 2 2 3 3 2 0，所以1 1 1 0, c b a c b a8.B9.C；2 2( 2 3 5)2 3 5 ( 2 3 5)( 2 3 5)2 6 10 2 6 10 2 6 6 2 15 6 3 15 ( 2 3) 2 5 2 6 12 610.A； ( 2 1)( 2 1) ( 2 1) ( 2 1) 1 2 3是有理数；2 2 2 2 1 2 2 2 3 2 3是有理数； 32 3 2 62 62 0是有理数二 、填空题11.6 312.直接比较大小，无从入手，所以可以通

6、过做差的方法比较大小6 5 ( 8 5) 6 8 0， 6 5 8 5 5x 4 a 1 13.（1）2 3；（2）x y； （3） x 1 x 114.4；依题意，得，3a-5=a+3 ，解得 a=4 15.6 ；因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入 手x2 20由题可知： xx 2 20 4 5 x22 0, y 2 x2y26三 、解答题16.（1） 2 ；（2） 2 3 ；（3） 2 ；（4） 6 17.原式 a 2 3 a 2 6a 6a 3，把 a 5 12代入得原式=16 ( 5 ) 3 6 5 218.a b 22 a b a 2b，解得 ，b 1

7、原式 12 119.由条件得 x 5 2，即x 2 5，两边平方并整理得 x2 4 x 1 0故原式 ( x3 4 x 2 x ) ( x 2 4 x 1) 2x ( x2 4 x 1) ( x 2 4 x 1) 2 220.a 1b 121.先化原方程中的二次根式为最简二次根式，然后按着解一般整式方程的步骤去解 即可aa2a 2a 3 2a 105 2a 10，2 a 2a 222.（1）6 5 6 5 ( 6 5)( 6 5) 1 1 6 5 6 5，3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2) 1 1 3 2 3 2，6 5 3 2，1 16 5 3 2， 6 5 3 2；（2）2011 2010 1 12012 2011 2011 2