人教版小学一年级数学上册《练习二十》《20以内的进位加法》单元分析具体内容和教学建议

1、20 以内的进位加法单元分析（一）教学目标1知道 20 以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算 20 以内的进位加法。2学会用加法解决简单的实际问题。3通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。（二）内容安排及其特点1教学内容和作用本单元的教学内容主要有两个：一是两个一位数相加得数超过 10 的加法，简述为“20 以内的进位加法”； 二是“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。教材内容安排如下。20 以内的进位加法在日常的生活中有着广泛地运用，并且它是 20 以内退位减法和多位数计算的基础。因此，这部分内容学习的好坏，将对今后计算的正确性和速度产生直接的

2、影响。如果学生没有学好这部分内容，计算时既慢又容易出错，以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到较大的困难，与其他同学的差距也会越来越大。因此，20 以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义， 又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。从具体编排来说，本单元的计算分为 3 个部分，即 9 加几，8、7、6 加几和 5、4、3、2 加几。这样编排，体现了学习知识和形成技能的反复认识过程。前两部分例题的编排，大体分为以下 3 个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法；

3、第二，让学生动手操作或观察，理解算理，掌握算法；第三，脱离实物，让学生思考算法，算出得数。在计算方法上，5、4、3、2 加几的编排，不再呈现“凑十”的方法，而是将 5、4、3、2 加几的问题转化成已经学过的内容，减轻了学生学习的负担，初步体会“转化” 的思想。在解决问题部分，教材安排了 2 个例题，都是用加法解决的实际问题。2 道例题的编排都体现了解决问题的一般步骤：明确问题计划与解决回顾与反思。其中例 5 主要体现解决问题可以从不同的角度寻找题目中所给的信息 ，或者说是从不同的角度思考问题；例 6 主要是利用画图的策略更好地理解题意和 分析问题，逐步培养学生分析问题或审题的能力。2教材编排特

4、点（1）遵循了儿童认知发展的基本规律。布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上就是 3 种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和 符号的认知结构。教材在 9 加几和 8、7、6 加几的编排中，无论是例题还是练习的设计，都体现了学生所要经历的实物操作表象操作符号操作的基本思维过程。在 9 加几中呈现的实物图、在 8、7、6 加几中呈现的点子图，在“做一做”中提出的摆一摆、圈一圈等活动，都为学生提供了实物操作的良好素材，以操作的形式帮助学生思考、理解算理，教师也可以了解学生的思维过程。在操作的基础上，教材又在算式下面标注出口算过程图，这实际上就是组织学生进行表象操作的过程学生在头脑中重现分一分、

5、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象思维过渡的桥梁。在充分理解算理的基础上，学 生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。（2）在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。20 以内进位加法的口算方法不止一种，教材中呈现了多种计算方法，如在“9 加几”部分呈现“接着数”“凑十法”，同时小精灵还提出“你是怎样算的”，都是在鼓励学生说说自己口算的方法；在例3 计算“89”时，教材呈现有“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”的方法，并且由小精 灵提出“你喜欢哪一种方法”，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。在多种计算方法中，“接着数

6、”是学生比较熟悉的，在 10 以内计算时已经掌握，因此，不用花很多时间专门进行教学。“凑十法”是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计 算方法。“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”2 种。其中“拆小数，凑大数”比较简单，因此，教材先教学这种方法。在掌握这种方法的基础上，再教学“拆大数，凑小数”的方法。这样编排，可以使学生看到：在计算 20 以内进位加法时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自 己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。（3）突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。著名数学家波利亚在怎样解题一书中明确提出了解决问题的一般步

7、骤：理解题目拟定方案执行方案回顾反思。基于此，教材在解决问题的编排中突显了这样的解题步骤。具体到本单元，则是用 2 个例题在学生初步掌握解决问题的一般步骤的基础上，突出了对解题策略的研究。如，例 5 所求的问题是“一共有多少人”，要解决这个问题，可以从前排人数和后排人数去寻找信息，也可以从男生人数与女生人数去寻找信息，寻找信息的角度不同，解决问题的策略也不同，让学生体会解题策略的多样性。例6是一道“求原数”（逆向加法）的问题，这样的问题对于一年级学生来说有一定难度（难度主要体现在两点：问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题；二是学生可能受错误定式的影响，例如见到“剩下”就用减法，从而错误列式

8、为 72），因此教材呈现了画图的策略，既帮助学生理解了题意，又为学生选择用加法 计算提供了依据。（4）渗透了集合、函数、统计等数学思想。例 1、例 2 后面的摆一摆、圈一圈等活动，还有练习二十一中的第6 题等都渗透了集合思想；例 1 后面“做一做”的第 3 题、例 2 后面“做一做”的第 3 题、例 4 后面“做一做”的第 3 题等，都体现了对函数思想如“一个加数不变，另一个加数依次增加 1，和也依次增加 1”，这种整体上看有变化过程，变化过程中又有“不变（规律）”的体验可以看做是函数思想的初步渗透的初步感知和渗透。练习二十二中第 2 题， 让学生初步接触统计表。（三）教学建议（1）建立数与数

9、之间的重要联系，为正确应用“凑十法”做好准备。从计数到计算，是学生思维上的一次飞跃，这需要学生对已知事实的应用。针对不同的数据学生会采用不同的拆数策略，因此，学生只有在熟练地掌握数与数之间重要联系的基础上，才会在计算中达到灵活应用。如 7615243、8102、6104152433 等训练能使学生逐渐意识到每个数是怎样与其他众多数联系起来的，因而可以促使学生在计算中选择有效的计算策略，为正确应用“凑 十法”做好准备。此外，还能培养学生思维的灵活性，这种灵活性正是形成数感的特征。（2）注重算法的理解过程。由于部分学生在学前就已经学习了 20 以内进位加法的口算，一位数的加法对他们而言，已逐渐成为

10、了一种自动化的行为，大量的练习，也只是“机械地”运作。因此，教师应引导他们关注结果背后的计算过程，使他们“知其然，亦知其所以然”。在这里，教师可以设计摆一摆、圈一圈、说一说等多种形式的活动， 充分展现 20 以内进位加法的计算过程，做到“理清”“法明”。（3）设计形式多样、生动有趣的练习，提高学生的计算能力。20 以内的进位加法是学生需要练好的基本功之一。按标准（2011）评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应每分能做 810 题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地组织并指导学生进行练习。练 习的内容和形式随着学生能力的提升而变化。在练习的内容上，提供以下一些方式进行参考。首先是“拆数”练

11、习。在学生刚刚学完每一小节的新内容时，可以先从“如何拆数”练起，这是学生计算中的难点。如：出示“94”，要求学生能说出“把 4 分成 1 和 3。出示“75”，要求能说出“把 5 分成 3 和 2”或“把 7 分成 2 和 5”。其次是“凑十说得数”练习。在学生能够比较正确、熟练进行“拆数”的基础上，可以指导学生将“拆数”的过程在头脑中完成，而把练习的着力点放在“拆数”以后的部分两数凑十，再加上拆得的数。如：“94”，要求学生只说出“9 加 1 等于 l0，10 再加 3 等于 13，出示“75”，学生能说出“7 加 3 等于 l0，10 再加 2 等于 12”或“5 加 5 等于 l0。10

12、 再加 2 等于 12”等。然后是直接说、写得数练习。之后再进行对比练习。如可以将交换加数位置的题目成对出现，通过对 比，使学生体会计算方法和结果的一致性。如 76 和 67、83 和 38 等。接着是针对性练习。在日常教学中，教师应注意收集学生在计算中的错题并进行统计，找出学生易错的题目加强练习。如对北京地区部分学生的调查结果显示，20 以内进位加法中，学生比较容易出错的题目有：58，67，84，97 和 93；错误率较低的题目有：92，56 和 99。不同的班级可能会出现不同的问题，教师可以结合本班实际情况，有针对性地进行练习。如，教师可以将易错的口算题分成三组：先练一组，发现问题及时帮助

13、学生找出错误原因；第二组练习，学生就会达到一种认识掌握；再练第 三组逐步熟练掌握。通过有针对性的行为跟进训练，提高学生计算的能力。最后是找规律练习。教材中多次安排了“一个加数不变，另一个加数变化”的练习，在整理和复习中还安排了加法表的整理。教师应结合这些素材，及时组织学生通过计算、观察寻找规律，初步感受加法中 “一个加数不变，另一个加数变大或变小，和也会随着变大或变小”。除了练习内容的丰富，教师还应不断变换练习的形式，如找朋友、开火车、接力赛、对口令、送信等。另外，还可以进行“听算练习”，使学生不仅能视算，而且在听到 2 个数相加时也能很快说出得数。 （4）让学生在解决问题的过程中，逐步积累解

14、决问题的经验和解决问题的方法。标准（2011）的课程总目标中增加了获得基本思想和基本活动经验的目标要求。刘加霞在对“基本数学活动经验”内涵与形成的思考一文中指出“数学活动经验就是学生在经历上述数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知”。她同时强调，经验的获得需要“领悟”与“转化”，具体说就是：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验；将获得的经验在解决新问题中进行证实和运 用，重新领悟和创造新的经验。基于这样的理解和认识，教师在解决问题的教学中，应注重让学生经历数学学习的过程，让学生

15、用自己的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法，加强对不同方法的交流和讨论。此外，特别 要强调的是，应注重解题后的回顾与反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。（5）函数思想的渗透要适度。函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是过程不变的是规律（关系）”，学生愿意去发现“规律”，并能够将“规律”表述出来的意识与能力，就是函数思想在教学中的渗透。结合本单元内容和学生的实际情况，只要学生能够感悟到“一个加数不变，另一个加数变大（或小），和也随着变大（或小）”， 就达到了渗透函数思想的目的。（6）建议用 10 课时教学。练习二十具体内容和教学建议编写意图（1）练习二十共

16、安排了 5 道练习题，提供了 5 种不同的练习方式，旨在通过多种形式的练习，增强练习的趣味性，并帮助学生逐步熟练掌握 9 加几的算法，进一 步提高运算的技能。（2）第 1 题是 9 加几的实际问题。第 2 题是 9 分别与 010 相加，这 10 个数没有按序排列，而是随机出现，主要是为了提高学生的计算能力。第 3 题是 10以内加减法和 9 加几的混合练习，用以巩固旧知，并区分不同的计算方法。第 4 题是看图写算式。这是一道开放题，以蜜蜂采蜜的情境呈现，没有提出要计算的问题。学生可以根据图意计算“有多少只蜜蜂”，也可以计算“有多少朵鲜花”。第 5题是计算和比较大小的综合练习，学生可以先计算左边算式的结果，再比较大小；学有余力的学生也可以根据推理进行比 较。教学建议（1）第 1 题可以先让学生数数山坡上有几人，然后把图中的条件和问题完整地说一说，再列式计算。（2）第 2 题可用一张纸条将与 9 相加的数盖住，中间挖出一个能露出一个数的小洞，不断拉动纸条， 用 9 分别与露出的数相加。（3）第 3 题先让学生自己算