2022-2023学年安徽省黄山市芦溪中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市芦溪中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A BC D参考答案：D略2. 在 abc 中， a 2， a 30， c 45，则 s abc () a b c d 参考答案：C由 得 ， B 105， S ABC ac sin B .3. 下列说法中正确的是 （ ）A命题“函数f(x)在xx0处有极值，则”的否命题是真命题B若命题，则；C若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D方程有唯一解的充要条件是参考答案：C

2、4. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶参考答案：D5. 已知，是的导函数，即，则（） 参考答案：A略6. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（）A（9，6）B（6，9）C（6，9）D（9，6）参考答案：D【考点】抛物线的定义【分析】先求出抛物线的准线，再由P到焦点的距离等于其到准线的距离，从而可确定P的横坐标，代入抛物线方程可确定纵坐标，从而可确定答案【解答】解：抛物线y2=4x的准线为：x=1抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，P到x=1的距离等于10设P（x，

3、y）x=9代入到抛物线中得到y=6故选D7. 在ABC中，a2，b2，B45，则A为A30或150B60C60或120D30参考答案：C8. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为A B C D 参考答案：C9. 从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意知，XB（5，），由EX53，知XB（5，），由此能求出D（X）【详解】解：由题意知，XB（5，），EX53，解得m2，XB（5，），D（X）5（1）故选：B【点睛】本题考查离

4、散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用10. 下列说法正确的是 ( ) A对立事件也是互斥事件 B某事件发生的概率为1.1C不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 D某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2则样本数据在区间50，+)上的频率为 .参考答案：略12. 命题“”的否定为 参考答案：，13. 定义运算的最大值是_参考答案：

5、1略14. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_ 参考答案：1或215. 直线y=2b与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用条件得出AOC=60，C（b，2b），代入双曲线=1，可得4=1，b=a，即可得出结论【解答】解：AOC=BOC，AOC=60，C（b，2b），代入双曲线=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故答案为16. 过直线上的点向圆作切线,切点为, 则的最小值为_.参考答案：17. 设，则、的大小关系是 .参考答案：abc 略三、 解答题：本大题共

6、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程参考答案：解析：由题，若截距为0，则设所求的直线方程为，若截距不为0，则设所求直线方程为，或，所求直线为，或19. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点（） 求证：平面B1FC平面EAD；（）求证：平面CBC1平面EAD 参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（）由已知及三角形中位线的性质可得DECB1，AEFB1，即可证明平面B1FC平面EAD；（）先证明ADBC，又CC1AD，即可证明

7、AD平面BCC1，从而证明平面CBC1平面EAD【解答】证明：（）直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点DECB1，AEFB1，DEAE=E，CB1FB1=B1，DE，AE?平面EAD，CB1，FB1?平面B1FC平面B1FC平面EAD；（）直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点ADBC，又CC1AD，BCCC1=C1，AD平面BCC1，又AD?平面EAD，平面CBC1平面EAD20. 三个数成等差数列，这三个数的和为，三数之积为，求这三个数。参考答案：21. 抛掷两颗骰子，求：（）点数之和出现

8、7点的概率；（）出现两个4点的概率.参考答案：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一对应.因为S中点的总数是66=36（个），所以基本事件总数n=36.（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）.所以P（B）=.22. （本小题满分12分）已知 （）（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）若关于的函数在时恒有3个不同的零点，试求实数的范围。（为的导函数，是自然对数的底数）参考答案：（1）由可得由条件可得解得 .2分则，由可得即可得即 .4分在（）上单调递增，在（）上单调递减，的极大值