2022-2023学年山东省德州市张庄镇中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市张庄镇中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（ ）A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在参考答案：D 错因：学生用“点差法”求出直线方程没有用“”验证直线的存在性。2. 对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是 ( ）A若，则 BC D参考答案：D3. 从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为

2、偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”则P（B|A）=（）ABCD参考答案：C【考点】条件概率与独立事件【分析】用列举法求出事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件的个数，求P（A），P（AB），根据条件概率公式，即可得到结论【解答】解：事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）P（A）=，事件B=“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7），P（AB）=P（B|A

3、）=故选C【点评】本题考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度属于中档题4. 已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A. B. C. D. 参考答案：B由题意， ，抛物线的准线方程为 双曲线的一个焦点在抛物线的准线上， 双曲线的方程为故选B5. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是 参考答案：B 6. 在的展开式中的常数项是 ()A. B C D参考答案：A7. 在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、B、C、与成角 D、与成角参考答案：D8. 已知直线y=kx+2与椭圆总有公共点，则m的取值范围是Am4 B0

4、m9 C4m9 Dm4且m9参考答案：D9. 已知数列中，当时，则（ ）A B C D参考答案：C略10. 若实数a 0满足a 5 a 3 + a = 2，则（ ）（A）a （B） a （C） a 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 参考答案：9012. 过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，则此直线的方程为参考答案：8xy24=0【考点】IK：待定系数法求直线方程【分析】设点A（x，y）在l1上，由题意知：线段AB的中点为P（3，0

5、），利用中点坐标公式可得：点B（6x，y），解方程组，解得A，再利用点斜式即可得出【解答】解：设点A（x，y）在l1上，由题意知：线段AB的中点为P（3，0），点B（6x，y），解方程组，解得，k=8所求的直线方程为y=8（x3），即8xy24=0故答案是：8xy24=013. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条参考答案：14. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合

6、：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为参考答案：略15. 下列关于框图的说法： 程序框图是算法步骤的直观图示，其要义是根据逻辑关系，用流程线连接各基本单元；程序框图是流程图的一种；框图分为程序框图、流程图、结构图等；结构图主要用来描述系统结构，通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。其中正确的为（填写所有正确的序号）命题意图：基础题。考核关于框图的基础知识参

7、考答案：16. 椭圆C: ，F1，F2是椭圆C的两个焦点，P（）满足则|PF1|PF2|的取值范围是_参考答案：略17. 已知复数z=（32i）2+2i（i为虚数单位），则z虚部为参考答案：10【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：z=（32i）2+2i=9412i+2i=510i，则z虚部=10故答案为：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前

8、n项和Tn.参考答案：(1) Sn2n2，a12，n2时，anSnSn12n22(n1)24n2，当n1时，上式也成立，an4n2，nN*.b1a1，b2(a2a1)b1，b12，b2，又bn为等比数列，公比q，bnb1qn12 n1 (2)由(1)得cn (2n1)4n1，则Tn140341542(2n3)4n2(2n1)4n1，4Tn141342543(2n3)4n1(2n1)4n.3Tn124142434n1(2n1)4n1 (2n1)4n .Tn .19. (13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于

9、4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事20. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即.故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分略21. （12分）.如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北