2022-2023学年山东省淄博市唐山中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市唐山中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知1+i是关于x的方程 （）的一个根，则a+b=A、1 B、1 C、3 D、3参考答案：A实系数的一元二次方程虚根成对（互为共轭复数）.易得：2. 已知函数有两个极值点，且，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A3. “”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 已知集合，则 参考答案：C试题分析：化简集合A得A=1，2，故

2、得；故选C.考点：集合的运算.5. 已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）AB2 C D参考答案：C6. 已知i是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为A. 7，3iB. 7，3C. 7，3iD. 7，3参考答案：D【分析】先化简复数z,再确定复数z的实部和虚部.【详解】由题得，所以复数z的实部和虚部分别为7和-3.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 注意复数的实部是a,虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi.7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像关于

3、y轴对称，若的值是A.B.C.D.参考答案：A8. 若9、a、l成等差数列，9、m、b、n、1成等比数列，则ab=( )A15Bl5Cl5D10参考答案：A考点：等比数列的性质；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：利用等差数列与等比数列的性质可求得a=5，b=3，从而可得答案解答：解：9、a、l成等差数列，9、m、b、n、1成等比数列，2a=19=10，b2=9，a=5，b=3（b为第三项，b0），ab=15故选：A点评：本题考查等差数列与等比数列的性质，b=3的确定是易错点，属于中档题9. 若 f（x）是奇函数，且x0是y=f（x）+ex的一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点（

4、 ）参考答案：C10. 已知球O是的棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）ABCD参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】平面ACD1是边长为的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，从而得到所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，由此能求出结果【解答】解：根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，ACD1内切圆的半径是tan30=，则所求的截面圆的面积是=故选：D二、 填空题:本大题

5、共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和记为，则的通项公式为 .参考答案：12. 一个几何体的三视图如右图所示，则其体积为 .参考答案：413. 如图是一个算法流程图，则输出的x的值是 .参考答案：9考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 114. 中，若，则_.参考答案：试题分析：由，得，由及正弦定理，大边对大角得到为锐角，则，故，故答案为.考点：两角和与差的余弦函数.【

6、方法点晴】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及诱导公式化简求值，是一道中档题学生容易在求时考虑不周全而得到两种情况导致出错由和的值利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求的式子利用诱导公式和两角和的余弦函数公式化简后，把和的值代入即可求出值15. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为 .参考答案：1因为函数的保值区间为，则的值域也是，因为因为函数的定义域为，所以由，得，即函数的递增区间为，因为的保值区间是，所以函数在上是单调递增，所以函数的值域也是，所以，即，即。16. 数列的前项和为，且满足，则_参考答案：由得时，,是等比数列

7、，公比为2，首项为17. 已知，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为?=10,曲线C的参数方程为(?为参数).(I)判断两曲线C和C的位置关系；()若直线l与曲线C和C均相切，求直线l的极坐标方程。参考答案：19. 已知函数，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。参考答案：（1）函数在（0，1）递增，在递减。的最大值为. （2）本试题

8、主要是考查了导数在研究函数中的运用。（1）求解导数，然后根据导数的符号与函数单调性的关系得到判定，求解极值和最值。（2）要证明不等式恒成立，那么可以通过研究函数的最值来分析得到参数的范围。解：（1）所以可知函数在（0，1）递增，在递减。所以的最大值为. （2）令函数得当时，恒成立。所以在递增，故x1时不满足题意。当时，当时恒成立，函数递增；当时恒成立，函数递减。所以;即 的最大值令,则令函数 , 所以当时，函数递减；当时，函数递增；所以函数，从而就必须当时成立。综上20. 已知函数与的图象相交于，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点（1）求的取值范围；（2）设为点的横坐标，当时，写出以

9、为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）参考答案：解：（I）由方程消得依题意，该方程有两个正实根，故解得（II）由，求得切线的方程为，由，并令，得，是方程的两实根，且，故，是关于的减函数，所以的取值范围是是关于的增函数，定义域为，所以值域为，（III）当时，由（II）可知类似可得由可知从而当时，有相同的结果略21. 已知、为正实数，.(1)当、为的三边长，且、所对的角分别为、，若，且，求的长；(2)若，试证明长为、的线段能构成三角形，而且边的对角为.参考答案：.(1)解：由，即，.(2)证：由，可得，所以，也就是，因此长为的线段能构成三角形，不妨记为，在中，由余弦定理可设，即，又，由的单调性可得，所以边的对角为.22. 设命题:实数满足,其中；命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）命题是一元二次不等式，解得，即.命题是分数不等式，解得，为真，也就是