2022-2023学年山东省泰安市宁阳第六中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市宁阳第六中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知D是AB边上一点，=2，则实数=（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出【解答】解：如图所示，=+=，又，故选D2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. （ ） A. B. C. D.参考答案：C略4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间

2、上单调递减D. 在区间上单调递增参考答案：B将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：B5. 已知函数f（x）=x2，若存在实数t，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，则实数m的最大值为（）A1B2CD参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】设g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g（0）0且g（m）0，

3、由此可求实数m的最大值【解答】解：设g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g（0）0且g（m）0t=0，且m2m0，0m1m的最大值为1故选A【点评】本题考查恒成立问题，考查解不等式，属于基础题6. 函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，)C(2， D，3) 参考答案：D7. 在中，角所对的边分别为，且若，则的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角A、

4、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型8. 分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（ ）A异面 B平行 C相交 D可能共面，也可能异面参考答案：D略9. 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A B C D参考答案：B10. 某同学用二分法求方程的近似解，该同学

5、已经知道该方程的一个零点在 (2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001参考答案：B令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001由表格数据知，用二分法操作7次可将2.54作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函

6、数，试求函数f(2x-3)的表达式 参考答案：12. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可13. 设全集U=1，2，3，4，且A=x|x27xm0,xU，若U A=1，2，则m= 。参考答案：1214. 函数的最大值是 参考答案：15. 如图2货轮在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔

7、A的方位角为122.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32.求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：略16. 已知函数，若，则 参考答案：-2略17. 若关于的方程只有一个实数解，则的值等于 参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若参考答案：解析：（I） 4分 （2）当单调递减，故所求区间为 8分 （3）时 12分19. 已知函数（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（a）=3，求f（a）的值参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）利用分母不为0，求f（x）的定义域；（2）利用奇函数的定义，判断f（x）的奇偶性并证明；（3）f（a）=f（a）=3【解答】解：（1）由2x10，可得x0，f（x）的定义域是x|x0；（2）f（x）=f（x），f（x）是奇函数；（3）f（a）=f（a）=320. （本小题满分12分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）.参考答案：（1）原式= 4分=6分（2）原式= 9分= . 12分21. 已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值.参考答案：（1