2022-2023学年山东省枣庄市滕州市洪绪中心中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市洪绪中心中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知全集U=R，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无穷多个参考答案：B试题分析:因，故或，图中阴影部分表示的集合为，故该集合中有个元素.应选B.考点：补集交集的概念及运算.2. 设函数f（x）=2sinx与函数的图象在区间2，4上交点的横坐标依次分别为x1，x2，xn，则xi=（）A4B6C8D10参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】找个

2、两个函数图象的对称中心以及在区间2，4的交点个数，通过对称的性质可得答案【解答】解：将函数与y=2sinx的图象有公共的对称中心（1，0），从图象知它们在区间2，4上有八个交点，分别为四对对称点，每一对的横坐标之和为2，故所有的横坐标之和为8故选C3. 设满足约束条件则的最大值（ ） （A）（B）2（C）（D）参考答案：A试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知为最优解，考点：线性规划.4. 四面体中，则四面体外接球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：A分别取AB,CD的中点E,F，连结相应的线段，由条件可知，球心在上，可以证明为中点，,所以，球半径，所以外接球的表面积为，选A.5. 对

3、于函数f（x）=，设f2（x）=ff（x），f3（x）=ff2（x），fn+1（x）=ffn（x），（nN*，且n2）令集合M=x|f2007（x）=x，xR，则集合M为（）A空集B实数集C单元素集D二元素集参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】先验证前几个函数的表达式，找出同期再计算求值即可【解答】解：由题设可知f2（x）=，f3（x）=，f4（x）=x，f5（x）=，f6（x）=，f7（x）=f3（x）=，故从f5（x）开始组成了一个以f（x）为首项，以周期为4重复出现一列代数式，由2007=3+5014得f2007（x）=f3（x），故=x整理得，x2=1，无解，故选A6. 平

4、面向量的夹角为，（ ） A.9 B. C.3 D.7参考答案：B,所以，所以，选B.7. 某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率 参考答案：C8. （2016?江西模拟）已知函数y=x2的图象在点（x0，x02）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x（0，1）的图象相切，则x0必满足（）A0 x0Bx01Cx0Dx0参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思

5、想；分析法；导数的概念及应用【分析】求出函数y=x2的导数，y=lnx的导数，求出切线的斜率，切线的方程，可得2x0=，lnm1=x02，再由零点存在定理，即可得到所求范围【解答】解：函数y=x2的导数为y=2x，在点（x0，x02）处的切线的斜率为k=2x0，切线方程为yx02=2x0（xx0），设切线与y=lnx相切的切点为（m，lnm），0m1，即有y=lnx的导数为y=，可得2x0=，切线方程为ylnm=（xm），令x=0，可得y=lnm1=x02，由0m1，可得x0，且x021，解得x01，由m=，可得x02ln（2x0）1=0，令f（x）=x2ln（2x）1，x1，f（x）=2x0

6、，f（x）在x1递增，且f（）=2ln210，f（）=3ln210，则有x02ln（2x0）1=0的根x0（，）故选：D【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间，考查函数方程的转化思想，以及函数零点存在定理的运用，属于中档题9. 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（）A16B32C48D64参考答案：B【考点】球内接多面体【分析】由题意把A、B、C、P扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积【解答】解：由题意画出几何体的图形如图，把A、B、C、P扩展为三棱柱，上下底面

7、中心连线的中点与A的距离为球的半径，PA=2AB=6，OE=3，ABC是正三角形，AB=3，AE=AO=2所求球的体积为：（2）3=32故选：B10. 平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线参考答案：A因为，所以设,则有，即，解得，又，所以，即，所以轨迹为直线，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则a3= . 参考答案：80略12. 在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则 参考答案：4因为相当于对函数的图象进行向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，所以曲线的图象关于点成中心对

8、称，可知是线段的中点，故13. 函数的定义域为，则值域为_参考答案：【分析】由诱导公式及正弦的二倍角公式化简可得：，结合该函数的定义域即可求得，问题得解.【详解】由得：当时，该函数值域为故答案为：【点睛】本题主要考查了诱导公式及正弦的二倍角公式，还考查了三角函数的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题.14. 若tan+ =4,则sin2=_。参考答案：； 15. 如图所示，在梯形ABCD中，A，BC2，点E为AB的中点，则_参考答案：以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系，所以16. 设关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围是 。参考答案：17. 与直线平行且与抛物线相切的直线方程是

9、。参考答案：答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 崇庆中学高三年级某班班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到周同学的某些成绩数据如下：第一次考试第二次考试第三次考试第四次考试数学总分118119121122总分年级排名133127121119（1）求总分年级名次关于数学总分的线性回归方程=x+（必要时用分数表示）（2）若周同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）（参考公式）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）由表中数据计算、，再求出回归系数，即可写出线性回归

10、方程；（2）由线性回归方程，令100，求出x的值即可【解答】解：（1）由表中数据，得=（118+119+121+122）=120，=（133+127+121+119）=125，=3.4x=125（3.4）120=543；y关于x的线性回归方程为=3.4x+543；（2）由线性回归方程，令100，得3.4x+543100，解得x130；故预测若想考入年级前100名，数学成绩至少应考130分【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是综合题目19. 已知直线l：（t为参数）（1）当=时，求直线l的斜率；（2）若P（a，b）是圆O：x2+y2=4内部一点，l与圆O交于A、B两点，且|PA|，|

11、OP|，|PB|成等比数列，求动点P的轨迹方程参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）根据直线的斜率k=，=时，可求出直线l的斜率；（2）利用参数的几何意义求解，设A，B两点对应的参数分别为tA，tB，把直线l的方程代入圆O的方程中，在根据且|PA|，|OP|，|PB|成等比数列，可得动点P的轨迹方程【解答】解：（1）当=时，直线l的斜率k=；（2）由题意，设A，B两点对应的参数分别为tA，tB，把直线l的方程代入圆O的方程中，（a+tsin）2+（b+tcos）2=4整理得：t2+（2asin+2bcos）t+a2+b24=0tA?tB=a2+b24=|PA|?|PB|又|

12、PA|，|OP|，|PB|成等比数列，|OP|2=|PB|?|PA|（a2+b24）=a2+b2即a2+b2=2动点P的轨迹方程为x2+y2=2【点评】本题考查了直线参数方程的几何意义，属于中档题20. 为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有A，B，C，I，J共10位选手脱颖而出进入全市决赛决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样选代号1,2,3,7的7名评委，规则是：选手上完课，评委当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分记

13、评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差” （i=1,2,3,7）排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手B，E分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）七位评委评分情况如图所示：（）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；（）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4和评委5在这次活动中谁评判更准确参考答案：解：（）依据评分规则：，所以选手的平均分及排名表如下：选手ABCDEFGHIJ平均分85788890898684928393最终名次21053468291（）对4号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名61034586192排名偏差1021122101排名偏差平方和为：对5号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名59104375281排名偏差2151113010排名偏差平方和为：由于，所以评委4更准确21.