2022-2023学年山东省泰安市肥城第二中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市肥城第二中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，A=x|x（x+3）0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）A（1，0）B（3，1）C1，0）D（，1）参考答案：B略2. 已知f（x）=xsinx，命题p：?x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：?x（0，），f（x）0Cp是真命题，p：?x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：?x（0，），f（x）0参考答案：A【考点】命题的否定【分析】利

2、用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：f（x）=xsinx，x（0，），f（x）=1cosx0，f（x）是（0，）上是增函数，f（0）=0，f（x）0，命题p：?x（0，），f（x）0是假命题，p：?x（0，），f（x）0，故选：A3. 的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 函数y=（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数定义域和值域的关系，判断函数的单调性，结合对数的运算法则进行求解即可【解答】解：当x=1时，y=0，则函

3、数为减函数，故a1，则当x=0时，y=1，即y=1，即a1=1，则a=2，则loga+loga=loga（?）=log28=3，故选：C【点评】本题主要考查对数的基本运算以及函数定义域和值域的应用，比较基础5. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是A. B. C. D.参考答案：A试题分析：由于共10个数，每执行一次加一个数，的值增加1，加10个数之后，的值变为11，此时判断框的条件成立，退出循环体，判断框内条件应为，故答案为A.考点：程序框图的应用.6. 函数的定义域是（ ）A B. C. D.参考答案：C略7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体

4、的三视图，则该多面体的体积为（）A3B3C9D9参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，计算底面面积和高，代入椎体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=（2+4）1=3，高h=3，故体积V=3，故选：A8. 将个正整数、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为A B C D参考答案：D9. 给定下列两个命题：p1：?a，bR，

5、a2ab+b20；p2：在三角形ABC中，AB，则sinAsinB则下列命题中的真命题为（）Ap1Bp1p2Cp1（p2）D（p1）p2参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】根据条件分别判断两个命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可【解答】解：a2ab+b2=（ab）2+b20，?a，bR，a2ab+b20不成立，即命题p1为假命题在三角形ABC中，若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB成立，即命题p2为真命题则（p1）p2为真命题，其余为假命题，故选：D10. 设集合 A=1，2，4，B=a，3，5，若 AB=4，则 AB=( )A4B1，2，4，5C1，2，3，4，5Da，

6、1，2，3，4，5参考答案：C【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合【分析】由A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出B，找出两集合的并集即可【解答】解：A=1，2，4，B=a，3，5，且AB=4，a=4，即B=3，4，5，则AB=1，2，3，4，5，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则= .参考答案：12. 正三棱锥PABC高为2，侧棱与底面所成角为45，则点A到侧面PBC的距离是 参考答案：13. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：；

7、14. 如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为2，110011，6，则输出的b 参考答案：51依程序框图得15. 某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若（1）班有50名学生，将每一学生编号从01到50止请从随机数表的第3行第6列（下表为随机数表的前5行）开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是03 47 4373 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20

8、 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30参考答案：22，02，10，29，07【考点】系统抽样方法【分析】

9、从随机数表第3行第6列开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为22，02，10，29，07，故可得结论【解答】解：从随机数表第3行第6列开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，符合条件依次为：22，02，10，29，07，故答案为22，02，10，29，0716. 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的a= 参考答案：12略17. 求值：_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)若 求的值域; (2) ABC 中,角 A , B , C 的对边为 a , b ,c,若求的值.参考答案：略19

10、. 已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（）求椭圆的方程；（）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：（）由题意：且，又 解得：，即：椭圆E的方程为 （1）5分（）存在，。 设，又，则 故直线AP的方程为：，代入方程（1）并整理得： 。 由韦达定理： 即， 同理可解得： 故直线CD的方程为，即 直线CD恒过定点.12分 .15分20. 已知函数，其中。（1）证明：当时，；（2）判断的极值点个数，并说明理由；（3）记最小值为，求函数的值域。参考答案：21. 已知函数.（1）若函数

11、的图象在处的切线与平行，求实数a的值；（2）设.求证：至多有一个零点.参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）由函数，求导，根据函数的图象在处的切线与平行，则有求解.（2）根据，求导，易知当，当，当时，只要论证即可.【详解】（1）已知函数，所以，所以，因为函数的图象在处的切线与平行，所以，解得.（2）因为，所以，当，当，所以当时，令，所以，所以在上是增函数.所以，即.所以至多有一个零点.【点睛】本题主要考查导数几何意义以及导数在函数零点中的应用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于难题.22. 已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（2，3），=（2，m）（1）若（+），求|；（2）若k+与2共线，求k的值参考