2022-2023学年山东省青岛市平度官庄中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市平度官庄中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设命题P：?xR，x2+20则P为（）ABCD?xR，x2+20参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即P：，故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础2. 已知函数f（x）在3，4上的图象是一条连续的曲线，且其部分对应值如表：x32101234f（x）6m4664n6则函数f（x）的零点所在区间有（）A（3，

2、1）和（1，1）B（3，1）和（2，4）C（1，1）和（1，2）D（，3）和（4，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可【解答】解：依题意，f（3）0，f（1）0，f（4）0，f（2）0，根据根的存在性定理可知，在区间（3，1）和（2，4）含有一个零点，故选B3. 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A（2，+）B（，1）C（，1）（2，）D（2，1）（2，+）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】方程表示焦点在x轴上的椭圆，可得m2m+20，解出即可得出【解答】解：方程表示焦点在x轴上的椭圆，m2

3、m+20，解得m2或2m1m的取值范围是（2，1）（2，+）故选：D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或参考答案：D【分析】由题得，解方程即得k的值.【详解】由题得，解方程即得k=-3或.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 点到直线的距离.5. 在中，若，则的形状是（ ）A不能确定 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：D6. 等差数

4、列的前n项和满足，则其公差等于（ ）A2 B4 C2 D4参考答案：A7. 已知向量，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A8. 用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ） A36 B32 C24 D20参考答案：D9. 双曲线与抛物线有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f（x）的图象大致形状是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象；62：导数的几何意义【分析】先根据图象可知二次函数的二次项系数为

5、负，由于对称轴为y轴可知一次项系数为0，然后写出它的导函数即可直接判断【解答】解：二次函数的图象开口向下二次函数的二次项系数为负，对称轴为y轴一次项系数为0，设其为y=ax2+c，且a0，y=2ax，且a0，过原点与第二四象限；故答案为B【点评】本题考查了根据图象写出函数式的知识和导函数的写法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过定点（1,0）可作两条直线与圆x2y22kx4y3k80相切，则k的取值范围是.参考答案：(9，1)(4，) 略12. 将“你能HOLD住吗”8个汉字及英文字母填入54的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母

6、依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有_ 种不同的填法。（用数字作答）参考答案：35.略13. 已知平面上有两定点A、B，该平面上一动点P与两定点A、B的连线的斜率乘积等于常数，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：直线；圆；抛物线；双曲线；椭圆_（将所有可能的情况用序号都写出来）参考答案：【分析】本题可设，然后以所在直线为x轴，以的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则，设P的坐标为，由题意，即然后对m进行分类分析即可得出答案。【详解】设，以所在直线x轴，以得垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则，设P的坐标为，则，由题意，即当时，方程化为，表示直线；当时，方程化

7、为，表示圆；当时，方程化为，表示双曲线；当且时，方程化为，表示椭圆，所以动点P的轨迹可能是：直线；圆；双曲线；椭圆故答案为：【点睛】本题考查点的轨迹问题，主要考查直线、圆以及圆锥曲线的轨迹问题，能否明确每一种轨迹方程的特征是解决本题的关键，考查分类讨论的数学思想方法，是中档题14. 函数的最小正周期为 参考答案：15. 已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于_.参考答案：解析：因为，故由已知条件知道：1+q+q2为，其中m为正整数。令，则。由于q是小于1的正有理数，所以，即5m13且是某个有理数的平方，由此可知。 1

8、6. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 参考答案：17. “x21”是“0 x1”成立的 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】应用题；转化思想；分析法；简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得出答案【解答】解：由x21?1x1推不出0 x1，由0 x1?x21，“x21”是“x1”的必要不充分，故答案为：必要不充分【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础

9、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1ABB1平面ABC，O是AB的中点（）在线段CC1上是否存在点D，使得OD平面A1C1B，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由；（）若AA1=A1B=AC=BC，AA1与平面ABC所成的角为，求二面角OA1C1A的正切值参考答案：（）线段CC1上存在点D，当D为线段CC1中点时，OD平面A1C1B证明如下：取BC中点E，连结OD、DE、OE，DE是BCC1的中位线，DEBC1，OE是ABC的中位线，OEAC，又ACA1C1，OEA1C1，平面ODE平面A1C1

10、B，OD?平面ODE，OD平面A1C1B（）取AC中点F，连结OF，FA1，AA1=A1B，O是AB的中点，A1OAB，又平面A1ABB1平面ABC，A1O平面ABC，则AA1与平面ABC所成的角为A1AB=45，且A1OAC，AA1=A1B=AC=BC，ABC均为等腰直角三角形，OF是ABC的中位线，OFACAC平面A1OF，ACA1C1，A1C1平面A1OF，A1C1OG，A1C1AO，OA1F是二面角OA1C1A的平面角，在RtA1OF中，OF=，tan19. 设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16 （I）求椭圆的方程； （）求过点且斜率为的直线被椭圆

11、所截的线段的中点坐标参考答案：.解：（）设椭圆的半焦距为，则由题设得，解得，所以，故所求的方程为. （）过点且斜率为的直线方程为，将之代入的方程，得，即. 设直线与椭圆有两个交点，因为，所以线段中点的横坐标为， 纵坐标为 . 故所求线段的中点坐标为略20. 已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对，都有恒成立，试求实数的取值范围；（3）记，当时，函数在区间，上有两个零点，求实数 的取值范围（为自然对数的底数）.参考答案：解：（1）由曲线在点处的切线与直线垂直，可知1分因为所以解得2分所以f(x)=，其中x0 由f(x)0，得：x2；由f(x)0，得：0 x2 所

12、以f(x)的单调递增区间是(2，+)，单调递减区间是(0，2) 4分（2）依题意可知对，都有恒成立即在区间上恒成立6分因为，所以（当且仅当时取到等号） 7分所以又因为， 所以9分（3）当时，所以令可得，令可得故在上单调递减，在上单调递增11分因为函数在区间上有两个零点所以，即13分所以，因为， 故所以14分略21. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.()分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;()若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.参考答案：()记“甲队以3:0胜利”为事件,“甲队以3:1胜利”为事件,“甲队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立, 故, , 所以,甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率分别是,; ()设“乙队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立,所以 由题意,随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得 , , , 故的分布列为0123所以 22. 下面是几何体的三视图及直观图.（1）试判