2022-2023学年山西省临汾市中卫乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市中卫乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则角的终边在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限参考答案：D略2. 已知正数.，则的最小值为 （ ）A.6 B.5 C. D.参考答案：C略3. 函数的单调递增区间为A. B. C. D . 参考答案：C4. 已知平面内，且，则的最大值等于（ ）A. 13B. 15C. 19D. 21参考答案：A【分析】令，将，表示成，即可将表示成，展开可得：，再利用基本不等式即可求得其最大值

2、.【详解】令，则又，所以当且仅当时，等号成立.故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用及利用基本不等式求最值，考查转化能力及计算能力，属于难题.5. 下列函数中与函数相同的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用相等函数两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B 项，对应关系不同，B错C 项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）6. 计算：（ ）A 3 B 2 C2+x D1+2x参考答案：D原式.7. 过点P(2,3)做圆

3、C：(x1) (y1) =0的切线,设T为切点,则切线长=( )A. B.5 C.1 D.2参考答案：D8. 若成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数是（ ）A.2 B.1 C.0 D.0或2参考答案：C略9. 过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x5y+9=0与L2：2x5y7=0所截线段AB的中点恰在直线x4y1=0上，则直线L的方程为（）A5x4y+11=0B4x5y+7=0C2x3y4=0D以上结论都不正确参考答案：B【考点】两条直线的交点坐标；中点坐标公式；直线的一般式方程【专题】计算题【分析】设AB的中点C（a，b），由线段AB的中点恰在直线x4y1=0上，知a4b1=0，由

4、点C到两平行直线的距离相等，知|2a5b+9|=|2a5b7|，故b=1，a=4b+1=3由此能求出L的直线方程【解答】解：设AB的中点C（a，b），线段AB的中点恰在直线x4y1=0上，a4b1=0，a=4b+1点C到两平行直线的距离相等，|2a5b+9|=|2a5b7|，把a=4b+1代入，得|2（4b+1）5b+9|=|2（4b+1）5b7|3b+11|=|3b5|3b+11=3b+5b=1，a=4b+1=3直线L过点（2，3）和点（3，1），kL=L的直线方程：4x5y+7=0故选B【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的灵活运用10

5、. ks5u三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 。参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（+x），则fg（+x）= 参考答案：f2（x）考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：判断出f（+x）=f（x）

6、，即f（x）=f（x），f（x+）=f（x）=f（x），可判断：f（x+2）=f（x）得出周期为2，把f+g（+x）=f（x）f（+x）=f（x）=f（x）f（x）求解即可解答：解：函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x），f（0）=0，g（x）=g（x），g（x）=f（+x），f（+x）=f（x），即f（x）=f（x），f（x+）=f（x）=f（x）f（x+2）=f（x+）=f（x）f（x）的周期为2fg（+x）=f（x）f（+x）=f（x）=f（x）f（x）=f2（x）点评：本题综合考查了函数的性质，性质与代数式的联系，属于中档题12. 在ABC中，则= 。

7、参考答案：3:1:2 略13. 已知函数，则不等式的解集是 . 参考答案：略14. 给出下列命题：是幂函数；函数在上有3个零点；的解集为；当时，幂函数的图象与两坐标轴不相交；其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案： 15. 幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 参考答案：略16. 由正整数组成的数列an，bn分别为递增的等差数列、等比数列，记，若存在正整数k（）满足，则_参考答案：262【分析】根据条件列出不等式进行分析，确定公比、的范围后再综合判断.【详解】设等比数列公比为，等差数列公差为，因为，所以；又因为，分别为递增的等差数列、等比数列，所以且；又时显然不成立，所以，则，

8、即；因，所以；因为，所以 ；由可知：，则，；又，所以，则有根据可解得符合条件的解有： 或；当时，解得不符，当时，解得，符合条件；则.【点睛】本题考查等差等比数列以及数列中项的存在性问题，难度较难.根据存在性将变量的范围尽量缩小，通过不等式确定参变的取值范围，然后再去确定符合的解，一定要注意带回到原题中验证，看是否满足.17. 函数的定义域为- .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式：参考答案：（1）当时， 又 （2）当时， 又 综上所述：或19. （本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E

9、、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；（2）证明：E G D F。参考答案：解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 则A（0，0）B（3，0）C（3，1）D（0，1）E（1，0）F（2，0）。1分(1)设M(x,y), 由题意知2分3分两边平方化简得：，即5分 即动点M的轨迹为圆心（4,1），半径为2的圆，动点M的轨迹围成区域的面积为6分 （2）由A（0，0）C（3，1）知直线AC的方程为：x-3y=0，7分 由D（0，1）F（2，0）知直线DF的方程为：x+

10、2y-2=0，8分 由得 故点G点的坐标为。10分 又点E的坐标为（1，0），故， 12分 所以。 即证得： 13分 略20. 某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元（1）请建立租赁纲总价y关于行驶里程x的函数关系式；（2）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？（写出解答过程）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）根据起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函数；（2）x=30，代入，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，x5，y=10；5x20，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；x20，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，；（2）x=30，y=543.5=50.5元，答：租车行驶