盐城市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、第 页,共15页第 #页,共15页第 页共15页盐城市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级座号姓名分数一、选择题已知复数z满足（3+4i）z=25，则7二（）3-4iB.3+4iC.-3-4iD.-3+4i已知|ag(O,n)，且sira+cosa=，则tana=A鳥B.茅C.遗D.则a的取值范围为（函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-8,4上为减函数,A.Ova言B.OagC.OvavgD.a已知a,b是实数，则“a2bab2”是“丄7B.k6C.k5D.k4二、填空题命题“若x1,则x24x21的否命题为第 页，共15页第 页，共15页已知函数f

2、(x)是定义在R上的单调函数，且满足对任意的实数x都有ff(x)-2x=6,则则f(x)+f(-TOC o 1-5 h zx)的最小值等于.直线x2yt0与抛物线y216x交于A,B两点，且与x轴负半轴相交，若0为坐标原点，则OAB面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6M,N,F三点不共线，则的重心到准线距离为.考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于.工+*豪xG0呢设函数f(x)

3、=若ff(a)C0,石,则a的取值范围是.|2(1-兀)，涎寺1，三、解答题(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x(aR).当&1时，解不等式f(x)卩x1|1；当x(2,1时，|x1卩xa1f(x)，求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知圆C:x12y2225,直线L:2m1xm1y7m40mR.证明：无论m取什么实数丄与圆恒交于两点；求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.21(本小题满分12分)5515已知圆M与圆N：(x3)2(y3)2r2关于直线yx对称，且点D(3,3)在圆M上.(1)判断圆M与圆N的位置关系；55(2)设P为圆M上任意一点，A(1,3)

4、，BQ，”，P、A、B三点不共线，PG为APB的平分线，且交AB于G.求证：PBG与APG的面积之比为定值.已知f(x)=log(1+x)-log(x).判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；已知函数g(x)=log冷艺，当xG，寺时，不等式f(x)g(x)有解，求k的取值范围.已知f(x)=x2-(a+b)x+3a.若不等式f(x)O的解集为1，3，求实数a，b的值;若b=3，求不等式f(x)0的解集.第 页，共15页第 页，共15页如图，在四棱柱中，玛丄底面远9,AD眈，=则,曲丄加.求证：平面皿24;求证：；盐城市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)

5、一、选择题25z=3+4i=3-4i.【答案】B解析:(3+4i)z=25,2=3+4i.【答案】D【解析】解：将sira+coso=_两边平方得：(sincosa)2=1+2sinocosa=T，即2siracosa=-養0,*.0ana0.(Sina-cosa)2=1-2siracosa=g|，即sina-cosa=,联立解得：sina=善,cosa=卡,贝Utana=-号.故选：D.【答案】B【解析】解：当a=0时，f(x)=-2x+2，符合题意当a#0时，要使函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-8,4上为减函数1一且、0a丄综上所述0aab2得ab(a-b)0，若a-b0

6、，即ab，则ab0，贝儿丄0,则丄v丄成立，b若丄v丄则.I,即ab(a-b)0,即a2bab2成立，bab即bab2”是“a1)，半焦距为c,由椭圆和双曲线的定义可知，设二号,|F1F2|=2c，椭圆和双曲线的离心率分别为ee2127T小严2=”由余弦定理可得4c2=（ri）2+（12）2-2曾0耳,即在椭圆中，化简为即4c2=4a23rr2i,=_1,eL在双曲线中，化简为即4c2=4a12+rlr2,即=1-，4ce213联立得，+=4,2，ele2由柯西不等式得（1+2）（土+f）（1且+左巴1es巳1即f）乍泌芒即丄+鼻，ele23当且仅当曽卡，e2=时取等号即取得最大值且为耳.故选

7、C.【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质，利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键难度较大【答案】D【解析】:解：b，-2x=0，解得x=-2.故选：D.【答案】C【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是第二圈37是第三圈418是第四圈541是第五圈688否第 页，共15页第 页，共15页第 页，共15页故退出循环的条件应为k5?故答案选C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出.其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽

8、略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=56=30,高h=5,则其体积VxS対=2X306=50.故选B二、填空题13【答案】若x1,则x24x21【解析】试题分析：若X1,则X24x21,否命题要求条件和结论都否定.考点：否命题.14.【答案】6.【解析】解：根据题意可知：f(x)-2x是一个固定的数，记为a,则f(a)=6,.f(x)-2X=a，即f(x)=a+2X,当x=a时，又*.*a+2a=6,a=2,f(x)=2+2x,f(x)+f(-x)=2+2x+2+2-x=2x+2-x+4冷;2*2p+4=6，当且仅当x=0时成立，f(

9、x)+f(-x)的最小值等于6,故答案为：6.【点评】本题考查函数的最值，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题【解析】直线x+2y-t=0与工轴员半轴相交，贝iR0,记交点対化0).设质:耳旳)，吟宀).由得於+32/1金=0.僅=32+6420,即216.所以旳+旳=32,时旳=16fAi旳匸J(M+旳4比旳=B皿&于是比羁=*|0C|”_旳|=斗凶阿7=氐/16”+”(-16/0).-$/(/)=16?+?(-16f0),贝i/F(0=32f+3?,令于吃)=0得=一，易知t=是函数/的唯一极丈值点,也是最丈值点，所山叽=/(-y)=扌x()2,故OAB面积的最犬值处争牛驾色【

10、答案】筹【解析】解：F是抛物线y2=4x的焦点，F(1,0),准线方程x=-1,设M(x1,y1),N(x2,y2),|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6,解得X+x2=4,MNF的重心的横坐标为舟MNF的重心到准线距离为&故答案为：吕【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.【答案】呈【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有理=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，4个点构成平行四边形的概率P=1.JL故答案为：g.【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题确定基本事件的个数是

11、关键.【答案】書忑曲或a=l.【解析】解：当aE0.)时，壬过=a+-；.逍总上产1，由，解得：+曲，所以护已v_w；当狂匕1，f(a)=2(l-a)，*.*02(1-a)1，若0=C211_/V”，则21-且?+g，因为21-2(l-a)=4a-2.综上得：专lx-a-l3当(x-0(尤-4圧0时,等号成立，当(x-IXx-a)0且1-x0,得定义域为又f（x）=log（1x）log（1+x）33则f（x）是奇函数.5分）(2)g(x)=log苗=2log又-lvxvl,k0,(6分)由f（x）g（X）得lo月占即吾,（8分）即k21X2（9分）10分）x皮*时，1X2最小值为彳,第 页，共

12、15页第 页，共15页则k2好，又k0,则11分)即k的取值范围是(-8,点评】本题考查函数的奇偶性的判断和证明，考查不等式有解的条件，注意运用对数函数的单调性，考查运算化简能力，属于中档题23【答案】【解析】解:(1)V函数f(x)=x2-(a+b)x+3a,当不等式f(x)O的解集为1,3时,方程X2-(a+b)x+3a=0的两根为1和3,由根与系数的关系得l3a=lX3r解得a=1,b=3;(2)当b=3时，不等式f(x)0可化为x2-(a+3)x+3a0,即(x-a)(x一3)0;当a3时，原不等式的解集为：x|xa;当a3时，原不等式的解集为：x|x3;当a=3时，原不等式的解集为：x|xAxR.【点评】本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法和应用问题,是基础题目24.【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】(I)证明：因为皿弦，恥疋平面川刀耳人，皿匚平面虫玛氏所以圧平面卫刀耳人.因为对，広疋平面加*，码匚平面沁出所以曲平面吨.又因为,所以平面心別