密码学与信息安全期末考试题与答案

1、填空题采用caesar密码(K=3)消息是BCD,密文是_EFG_.根据著名的Kerckhoff原则，密码系统的保密性不依赖于算法的保密，而依赖于密钥ECC密码体制的安全性基础是_基于椭圆曲线离散对数难解问题_MAC和_HASH_方法产生的关于消息的数值，可以用作对消息的认证。AES的基本变换包括字节变换、行移位、列混淆和轮密钥加公开密钥的发布形式有:建立公钥目录_、_带认证的公钥分发_和_使用数字证书的公钥分发层次化密钥结构中，从上至下密钥分为：会话密钥_、一般密钥加密密钥_、主密钥评价密码体制安全性的三个途径：计算安全性_、可证明安全性_和_无条件安全性发送方A拥有一对公私密钥对，接受方B

2、拥有一对公私密钥对，A对明文进行加密的密钥是B的公钥，对进行数字签名的密钥是A的私钥.实现的先后次序应先加密再数字签名.计算题计算7503mod81,(-7503)mod81,(-81)mod7503,550-1imod723。7503mod81=51(-7503)mod81=30(-81)mod7503=7423550-1mod1723=(00000001)(10011101)(00000010)(10011101)(00000100)(10011101)Q()()()-101723015503015501-37371-373-722391-722398-253418-2534-154756

3、-1547598-3074198-3074-1133541所以550-1mod1723=3542.在有限域GF(2s)上计算多项式乘法:57*9D。57*9D=(01010111)(10011101)(00010000)(10011101)(01000000)(10011101)(00000001)(10011101)=(10011101)(00000010)(10011101)=(00011011)(00111010)=(00100001)(00000100)(10011101)=(00000010)(00100001)=(01000010)(00010000)(10011101)=(000

4、01000)(00000010)(10011101)=(00001000)(00100001)=(00000100)(01000010)=(00000010)(10000100)=(00011011)(00001000)=(00010011)(01000000)(10011101)=(00100000)(00000010)(10011101)=(00100000)(00100001)=(00010000)(01000010)=(00001000)(10000100)=(00000100)(00011011)(00001000)=(00000100)(00010011)=(00000010)(0

5、0100110)=(01001100)所以:(01010111)(10011101)=(10011101)(00100001)(01000010)(00010011)(01001100)=(10100001)=A1简答题1.简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者进行结合应用。答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。对称密码体制的优缺点：优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。缺点：密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的突出问题。对称密码算法的密钥分发过程十分复杂，所花

6、代价高。多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，个人进行两两通信，总共需要的密钥数为。通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就无法向对方发送秘密信息了。除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题(通信双方拥有同样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息)。非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点：(1)优点：网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则个用户仅需产生对密钥。密钥少，便于管理。密钥分配简单，不

7、需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。公开密钥可基于公开的渠道(如密钥分发中心)分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。可以实现数字签名。(2)缺点：与对称密码体制相比，公开密钥密码体制的加密、解密处理速度较慢,同等安全强度下公开密钥密码体制的密钥位数要求多一些。请详细描述RSA算法的密钥产生过程，以及利用该算法的加解密过程。密钥产生：选取两个互异的保密大素数p和q计算n=pXq,J(n)=(p1)(q1)随机选一整数e,0e(n),gcd(n),e)=1计算d三e-i(mod(n)(或d*e三1(mod(n),即d为e在模(n)下的乘法逆元)(5)取公钥为e,n，私钥为d,n加密：密文C

8、=Memodn解密：明文M=Cdmodn四、应用题已知仿射加密变换为c=5m+12(mod26)，计算：对明文hot加密。如果已知mzd是上述仿射加密后的密文，对其解密。解答：对字母进行编号ABCDEFGHIJKLMN0PQRSTUVWXYZ01234567890111213141516171819202122232425h:c=57+12mod26=21对应Vo:c=5+12mod26=4对应Et:c=5+12mod26=3对应D加密后的结果为VED5-1mod26=21解密函数为：x=21(y-12)mod26=21y-18mod26m:2112-18mod26=0对应Az:2125-18mod26=13对应Nd:213-18mod26=19对应T所以解密后明文为ANT椭圆曲线为E23(1,1)设P点为(3,10)，Q点为(9,7)求P+Q求2P解答：E23(1,1)表示在有限域GF(23)上的椭圆曲线E：y2=x3+1x+1，设P(x1,y1),Q(x2,y2)设P+Q=R,R(x3,y3)TOC o 1-5 h z入二，二二-mod(23)=11Xz=1x二入2-x-x=112-3-9二109