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文档简介
1、2021-2022学年度上学期期中质量监测高一数学一、选择题:每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 函数的定义域为()A. B. 且C. D. 或3. 新冠疫情防控中,核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展监测工作的第天,每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时(单位:小时)大致服从的关系为(为常数).已知第天检测过程平均耗时为小时,那么第天检测过程平均耗时大致为( )A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时4. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. ,B
2、. C. ,D. ,0,0,5. 如图,正ABC边长为2,点D为边AB的中点,点P沿着边AC,CB运动到点B,记ADPx函数f(x)|PB|2|PA|2,则yf(x)的图象大致为()A. B. C. D. 6. 下列函数中,既是奇函数,又是上的增函数的是( )A. B. C. D. 7. 定义在上的函数为偶函数,则()A B. C. cD. 8. 已知函数,则下列等式不成立的是( )A B. C. D. 9. f(x)是定义在R上的奇函数,且,为的导函数,且当时,则不等式f(x1)0的解集为( )A. (0,1)(2,+)B. (,1)(1,+)C. (,1)(2,+)D. (,0)(1,+)
3、10. 若,则的取值范围是( )A. ,B. C. ,D. 11. 已知,、且,则的值一定( )A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 正负都有可能12. 已知f(x)=,则f(4)+f(-4)=( )A. 63B. 83C. 86D. 91二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 已知函数(a0且a1)过定点P,且点P在角的终边上,则_.14. 已知,求值_15. 已知函数,若,则的最小值是_.16. 如图,函数的图象是折线段,其中,的坐标分别为,则_;不等式的解集为_三、解答题:本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. 求下列各式的值:(1)(2
4、)(3)(4).18. 设集合,并且,求实数的范围19. (1)已知,求在,上值域;(2)已知是一次函数,且满足,求的值域及单调区间20. 函数f(x)x24x1在区间t,t1(tR)上的最大值为g(t)(1)求g(t)的解析式;(2)求g(t)的最大值21. 已知.若的解集为,求关于x的不等式的解集22. 已知函数为奇函数(1)求的值;(2)求函数,的值域答案1-12 ACCDA BCCAA AC13. 14. #15. 16. . . 17.(1)解:,故;(2)解:,故;(3)解:,故;(4)解:,故18. 由题设,当时,;当时,;当时,;又且,可得;,无解;综上,19. (1)令,可得
5、,即有:,根据指数函数的性质可得: 在,上为单调增函数,由得:,所以在0,1上的值域为,(2)设,由得:,解得,在和上都为单调增函数从而求得的值域为:所以值域为,;单调增区间为和无单调减区间.20. (1)f(x)x24x1(x2)23.当,即时,f(x)在区间t,t1上为增函数,g(t)f(t1)t22t2;当,即时,g(t)f(2)3;当时,f(x)在区间t,t1上为减函数,g(t)f(t)t24t1.综上所述,g(t)(2)当时,;当时,;当时,.g(t)的最大值为3.21. 由题意得为方程的两根,所以,解得.故原不等式为,等价于,解得:或所以不等式的解集为.22. (1)因为函数为奇函数,所以恒成立又,因为,所以,当时,函数,满足,故;(2)由(1)知函
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