2021-2022学年高一年级上册学期期中考试数学试卷

1、2021-2022学年度上学期期中质量监测高一数学一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（）A. B. 且C. D. 或3. 新冠疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展监测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，那么第天检测过程平均耗时大致为（ ）A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. ，B

2、. C. ，D. ，0，0，5. 如图，正ABC边长为2，点D为边AB的中点，点P沿着边AC，CB运动到点B，记ADPx函数f（x）|PB|2|PA|2，则yf（x）的图象大致为（）A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（ ）A. B. C. D. 7. 定义在上的函数为偶函数，则（）A B. C. cD. 8. 已知函数，则下列等式不成立的是（ ）A B. C. D. 9. f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x1）0的解集为（ ）A. （0，1）（2，+）B. （，1）（1，+）C. （，1）（2，+）D. （，0）（1，+）

3、10. 若，则的取值范围是（ ）A. ，B. C. ，D. 11. 已知，、且，则的值一定（ ）A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 正负都有可能12. 已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（ ）A. 63B. 83C. 86D. 91二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知函数（a0且a1）过定点P，且点P在角的终边上，则_.14. 已知，求值_15. 已知函数，若，则的最小值是_.16. 如图，函数的图象是折线段，其中，的坐标分别为，则_；不等式的解集为_三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 求下列各式的值：（1）（2

4、）（3）（4）.18. 设集合，并且，求实数的范围19. （1）已知，求在，上值域；（2）已知是一次函数，且满足，求的值域及单调区间20. 函数f(x)x24x1在区间t，t1(tR)上的最大值为g(t)（1）求g(t)的解析式；（2）求g(t)的最大值21. 已知.若的解集为，求关于x的不等式的解集22. 已知函数为奇函数（1）求的值；（2）求函数，的值域答案1-12 ACCDA BCCAA AC13. 14. #15. 16. . . 17.（1）解：，故；（2）解：，故；（3）解：，故；（4）解：，故18. 由题设，当时，；当时，；当时，；又且，可得；，无解；综上，19. （1）令，可得

5、，即有:，根据指数函数的性质可得： 在，上为单调增函数，由得:，所以在0，1上的值域为，（2）设，由得：，解得，在和上都为单调增函数从而求得的值域为：所以值域为，；单调增区间为和无单调减区间.20. （1）f(x)x24x1(x2)23.当，即时，f(x)在区间t，t1上为增函数，g(t)f(t1)t22t2；当，即时，g(t)f(2)3；当时，f(x)在区间t，t1上为减函数，g(t)f(t)t24t1.综上所述，g(t)（2）当时，；当时，；当时，.g(t)的最大值为3.21. 由题意得为方程的两根，所以，解得.故原不等式为，等价于，解得：或所以不等式的解集为.22. （1）因为函数为奇函数，所以恒成立又，因为，所以，当时，函数，满足，故；（2）由（1）知函