-交变应力与疲劳破坏

1、第十四章交变应力与疲劳破坏习题解：（a）应力幅值为Q-QQ二一maxmina2120-402MPa=40MPa平均应力为Q+qmaxmin2120+402MPa=80MPa循环特征为_Q_40_1r=min=Q1203max(b)应力幅值为Q-QQ=maxmina280-(-40)2MPa=60MPa80+(-40)2MPa=20MPa平均应力为Q+QTOC o 1-5 h zQ=maxminm2循环特征为_Q_-40_1r=min=Q802max14.2减速器主动轴如图所示，轴上键槽为端铣加工，截面11处直径D二50mm，该截面弯矩M=860N.m。轴的材料为普通碳钢，Qb=500MPa，q

2、-1=220MPa，表面磨削加工，若规定安全系数n=1.4，试校核轴在11截面处的疲劳强度。题14-2图解：计算轴在I-I截面上的最大工作应力。若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则-I截面的抗弯截面系数为W=d3=x(0.05m=12.3x106m33232轴在不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。M860Nmq=70 x106Pa=70MPamaxW12.3X10-6m3q=70MPaminr=-1由图14-9(a)中的曲线2查得端铳加工的键槽，当q=500MPa时，K=1.62,bq由表14-1查得*=0.84,b由表14-2使用插入法，求得卩=0.938把以上值代入公式得，求出截

3、面I-I处得工作安全因数为nqq220MPa二1=1.53K1.62qqx70MPas|3max0.84x0.938q规定的安全因数为n=1.4.所以，轴在截面I-I处满足强度条件。14.3火车轮轴受力情况如图14-3所示。a=500mm，l=1435mm，轮轴中段直径d=150mm。若F=50kN，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力q、最小应力q、循环特征r，并maxmin作出q-1曲线。题14-3图解：轮轴中段截面上的弯矩为M=Fa=50 x0.5=25kN-m7QW_3.31x10-4m3z32MMo_75.53MPao_-_-75.53MPamaxWminWzz循环特征：r_bmin_

4、-1omaxDd_1.22曲线（取初始位于中性层处的点）题14.4图解：由平衡条件求得F=F=llOkNRARB两截面上任意一点为对称循环。I-I截面：弯矩为14.4如图所示，货车轮轴两端载荷F=110kN，材料为车轴钢，o=500MPa，o=240MPa。b-1规定安全因数n=1.5。试校核I-I和II-II截面的强度。M1二Fx0.082=(110 x0.082)馭严=9.02kcm最大弯曲正应力为Pa=72.9MPa_M_9.02x103max-W0.1083兀x32由图b知Dd_1310_1-23，Rd_./10_80-185查附录四图3得有效应力集中因数Ko_1.35,查附录四表1得

5、尺寸因数s二0.7查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数卩二0.95J0.950.90 x(500-400)=0.9375800-400I其工作安全因数为oni=K1咅osPmaxo2401.350.7x0.9375=1.60n=1.5x72.9II-II截面：弯矩为M2=F(0.082+0.036)=(110 x0.118)馭罗=13馭罗最大弯曲正应力为omax13x103兀X0,133332Pa=56.3MPa查附录四图1，当Dd=146133=1.098，Rd=40133=0.3时，有效应力集中因数为Ko=1.2,查附录四表1得尺寸因数so=0.68o查附录四表2并用直线插入法得表面质

6、量因数p=0.85-0.85-0.80 x(500-400)=0.8375800-400I其工作安全因数为on2=o2KoosPmaxo2401.20.68x0.8375x56.2=2.03n=1.5因为I-I截面和II-II截面得工作安全因数均大于规定的安全因数，故安全14.5卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环(图a),则轴上的圆角半径应为r=1mm，如增加定距环(图b),则轴上的圆角半径可增加为r=5mm。已知材料为Q275钢，o=520MPa，o=220MPa，2b-1P=1，规定的安全因数n=1.7。试比较轴在图a和图b两种情况下，对称循环的许用弯矩M。409题14-5图解：1无定距环时的许可弯矩由Did=1.22,rd=0.022，查得k=2.38,=0.84,卩二1对称循环，由n二上亠hP,1.7，求得b45.7MPaTOC o 1-5 h zOkmax1maxb由o=Mi=32Mi1.7，求得o71MPa