平面向量与三角形的心综合_第1页
平面向量与三角形的心综合_第2页
平面向量与三角形的心综合_第3页
平面向量与三角形的心综合_第4页
平面向量与三角形的心综合_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业向量与三角形内心、外心、重心、垂心综合一、三角形外心的性质ABCG性质1：三角形三边中垂线的交点，G为外接圆圆心性质2：点是外心：2=2=2 (到三顶点距离相等)(+)=(+)=(+)=0(为三边中垂线交点)性质3：正弦定理：，为的外接圆半径二、三角形内心的性质OEFDABC性质1：三角形的三个的交点，O内切圆圆心。性质2：三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径R性质3：内角平分线定理：ABC中，AD是A的，D在BC上，则有：性质4：设,是三角形的三条边长，O是

2、ABC的内心,为的内心证明：分别为方向上的单位向量，平分,)，令，（)化简得 性质5：是的内心的充要条件是性质6：已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的内心三、三角形重心的性质性质1：三角形三边中线的交点性质2：重心到顶点的距离与重心到中点的距离比为2：1，即性质3：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，即性质4：重心的坐标是的算术平均，即其坐标为性质5：是的重心为的重心P是ABC平面内任一点.G是ABC的重心.证明如下： G是ABC的重心 ，即由此可得.性质6：已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的重心.四、三角

3、形垂心的性质性质1：垂心为三角形三边高的交点；性质2：为的垂心.证明：如图所示O是三角形ABC的垂心，BE垂直AC，AD垂直BC， D、E是垂足.同理，为的垂心性质3：已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的垂心例题1：是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足， ，则点的轨迹一定通过的 解析：如图所示，分别为边的中点.， /点的轨迹一定通过的重心，即选.例题2：是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足， ，则点的轨迹一定通过的 解析：分别为方向上的单位向量，平分,点的轨迹一定通过的内心，即选.例题3：是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点轨迹一定通过 解析：如图所示AD垂直BC，BE垂直AC， D、E是垂足.=+=0点的轨迹一定通过的垂心，即选.巩固练习：练习1：已知O，N，P在所在平面内,则点依次是的 ( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心解析：C练习2：已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且，则角的大小是 .解析：点是的重心，又，练习3：已知是所在平面内任意一点，且,则是的（ ） 外心 内心 重心

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论