重庆市六校2022年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列方程变形正确的是A由2x=3得x=B由2(x1)=3得2x+2=3C由得x+3(x1)=2(x+3)D由得2对方程1进行去分母，正确的是（ ）A4(7x5)13(5x1)B3(7x5)124(5x1)C4(7x5)12+

2、3(5x1)D4(7x5)123(5x1)3定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）ABCD4若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或85如果1与2互为补角，且12,那么2的余角是（）A1B2C(1-2)D(l+2)6成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）ABCD7在下列代数式中，次数为5的单项式是（ ）ABCD8已知是它的补角的4倍，那么（ ）ABCD9某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，

3、其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定105的相反数是( )ABC5D-511如图，有、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）A南偏西B北偏西C北偏东D南偏东12下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）132019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，C三个区域来经营三种商品爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积

4、错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区若爸爸划分完后，三个区域的面积比变为那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为_14如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB，AOD=125，则COE的度数是_度15若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为_16已知关于的方程与方程的解相同，则_.17单项式的系数是 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的

5、速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？19（5分）如图，BC，ABEF试说明BGFC请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）20（8分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论21（10分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正

6、，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)22（10分）计算题（1）；（2）（1）解方程：2x51(x1)；（4）解方程：46x123（12分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说

7、明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转当落在内部时，直接写出与之间的数量关系参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，故错误；故选B【点睛】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或

8、除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；2、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断【详解】1方程两边同乘以12，得：4(7x5)123(5x1)，故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键3、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解【详解】=32(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程4、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：，b的相反数是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-

9、7+1=-6，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.5、C【分析】根据补角和余角的定义求解.【详解】1与2互为补角，1+2=180（1+2）=902=180-12的余角=90-（180-1）=1-90=1-（1+2）=（1-2）故选C【点睛】考核知识点：补角和余角.6、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程7、A【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单

10、项式的次数逐项分析即可【详解】A 的次数是1+4=5，符合题意；B 的次数是1+5=6，不符合题意；C 是多项式，不符合题意；D 是多项式，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数8、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可【详解】的补角是，依题意得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键9、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一件

11、衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110这两件衣服的总进价为90110=200元总售价为992=198元198200亏损了故选B【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键10、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.11、B【分析】作ACBC，,根据余角定义可得1, 2, 3.【详解】作ACBC，由已知可得1=90-43=47，2=90-47=43因为所以3=180

12、-90-2=180-90-43=47所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.12、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由 “现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c

13、与a的关系，即可解答【详解】解：设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，区面积的分两部分划分给现在的区和区，三个区域的面积比变为a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为故答案为：【点睛】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等

14、量关系，正确列出一元一次方程14、35【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得COA=55的度数，根据垂直可得AOE=90，再根据互余两角的关系COE=90-COA=35考点：对顶角、邻补角；余角和补角点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义15、1【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值【详解】解：！，98！，所以故答案为：1【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果16、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解【详解】解：，移项，得2x=5+1，合并同类项，得2x=6，解得

15、x=1把x=1代入，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得 = 故答案是： = 【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键17、【解析】试题分析：单项式的系数是.考点：单项式.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、相遇时，客车行驶了2.5小时【分析】设相遇时，客车行驶了x小时，利用两车走的路程相等，可列出方程求解【详解】解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得，解得，答：相遇时，客车行驶了2.5小时【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两车走相同的路程列出方

16、程19、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定求出ABCD，求出CDEF，根据平行线的性质得出即可【详解】解：BC（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），ABEF（已知），CDEF（平行于同一条直线的两直线平行），BGFC（两直线平行，同位角相等），故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.20、BCAE见解析【分析】由ABC是等边三角形，得出BAD=BCA=60

17、，AB=AC，由SAS证得ABDACE，得出BAD=CAE=BCA，即可得出结论【详解】BC与AE的位置关系是：BCAE理由如下：ABC是等边三角形，BAD=BCA=60，AB=AC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BAD=CAE=60，CAE=BCA，BCAE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定等知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键21、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超

18、过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10号轮胎不合格第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题22、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2【详解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（