最大面积是多少选手稿

1、尊敬的各位评委、老师，大家好： 今天我说课的题目是北师大版新教材九年级下册第二章第七节最大面积是多少，说课类型是课前说课。（板书课题10秒钟）下面我将从教学背景、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解与设计。首先看教学背景教材的地位与作用最大面积是多少这一节课是数与代数部分的重要内容，主要研究利用二次函数知识解决动态几何中的最值问题。在此之前，学生刚刚学习了二次函数的图像和性质，初步了解了求二次函数最值的一些方法，这都为本节课的学习打下了基础。对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础、积累经验。为后续高中阶段函数的学习做好铺垫。重点、难点分析 数

2、学课程标准明确指出，数学教学应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。由于初中生的认知结构中存在着这样的障碍：缺乏将字母符号用于运算的能力，而在二次函数的建模过程中又要用到这种能力，所以从实际问题中抽象出二次函数模型既是本节课的重点也是本节课的难点。学情分析从学生的年龄特征来看：九年级的学生求知欲旺盛，表现欲强烈，愿意在合作交流中展示自己。从学生的基础能力来看：九年级的学生已具备了一定的分析归纳能力和数学建模能力，但是这几方面的能力都有待于进一步提高。从学校的生源来看：我校采用划片招生的办法，学生的水平参差不齐，差异较大。 结合以上对教材和学情的分析，我制定

3、本节课的三维教学目标如下：（停顿10秒左右）下面我谈一谈这节课的教法与学法 从便于学生发现规律的问题情景出发，教师的引导启发与学生的合作交流相结合，去感悟新知，培养学生从不同角度分析问题、解决问题的能力，师生互动，共同参与，逐步完成本节课的教学目标。借助多媒体课件，帮助学生突破难点，提高课堂效率。接下来我谈一谈本节课的教学过程 我将课堂教学分为以下六个环节：温故知新，知识准备；创设情景，引出新知；观察分析，探究新知；强化训练，掌握新知；整理知识，形成结构；布置作业，巩固提高。具体过程如下：第一环节，温故知新，知识准备 这一环节我设置了这样的两个题目让学生进行口答。设计意图如下：复习本节课的知识

4、基础，二次函数的性质和最值的求法，为本节课的学习做好准备。第二环节，创设情景，引出新知在这里，我根据我校学生的实际水平设计了如下的问题情境：（停顿5秒）目的在于通过低起点的引例引入新课，使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路。为下一环节的解决做好了铺垫。我将从以下几个问题进行引导，让学生进行自主探究（停顿15秒）这四个问题的设置目的是为了让学生初步感知解决最大面积问题的关键和一般思路。第一个问题，起点低，容易回答。矩形的面积可以看做是AB的函数，也可以看做是BC的函数，培养学生从多角度思考问题。第二个问题，学生一般会设AB的长度为xm，这一问题的关键是用x表示出BC=(20-x)m。也可能有

5、学生设BC，那么关键是表示出AB。用字母符号表示出相关线段的长度是这个问题的重点。第三个问题，要引导学生从原理上分析二次函数模型的形成过程，AB的长度设为x米，是一次的，BC的长度为(20- x)米，也是一次的，矩形的面积等于AB乘以BC，两个一次式相乘，结果就得到了二次函数。 第四个问题，学生求最大值的方式可能有公式法、配方法，甚至有的学生画出二次函数的图像，利用图像求最大值，都要予以肯定，多运用激励性的评价。 问题分析完后要板书完整的解题过程，起到引导、示范作用。引领学生回顾分析过程，重点总结二次函数模型形成的实质，把问题的重点转化到用字母符号表示相关线段的长度上来。为第三环节的解决做好准

6、备。在第三环节中，我借助工人李师傅，设置第二个问题情景。（停顿5秒钟）这一环节，我准备采用如下的处理方式。让学生根据情景提出问题，然后归纳整理作为本环节要研究的内容。这样的处理方式，是基于如下考虑：通过学生提出的问题，我能够了解学生对该问题的理解程度和学习需求，以便于组织教学。学生自己提出问题，那么他也应该有解决这个问题的欲望，能激发学生学习的积极性。学生可能提出以下问题：（停顿5秒钟） 对于简单问题，直接由学生口答，学生提不出的问题，我加以补充。在这里还有学生可能根据第二环节的解决提出以下问题，（停顿10秒钟）这些问题，正是我所期待的，如果学生提不出上述问题，则要引导他们与上一环节类比，进而

7、提出问题。这些问题与第二环节的问题是雷同的，设计目的也基本相同，下面我重点谈一谈这些问题的解决方法。第一个问题，借助于多媒体课件的动态演示，帮助学生感知矩形的面积在变化，是一个变量。轻松理解矩形的面积是AB或AD的函数，引导学生从不同角度思考问题。第二个问题，自主探究与小组讨论、合作交流相结合，借助于多媒体课件，感知AD在随着AB的变化而变化。冲击本节课的难点第三个问题，再次感受二次函数形成的原因，矩形的面积与AB、AD有关系，而AB、AD都是一次的，两个一次式相乘，就得到了二次式。理解了这一点，就抓住了本节课的重点。同时也突出了用字母符号表示相关线段长度的重要性。第四个问题，找两名同学板演解

8、题过程，一名同学设AB的长度为xcm，另一名同学设AD的长度为xcm，然后再由同学们加以订正，规范解题步骤。 第三环节在评价学生时要关注他们是否积极的参与讨论活动，基础差的同学是否虚心好学，不耻下问，基础好的同学是否努力为其他人提供帮助。关注学生能否把例1中解决问题的方法、步骤迁移到本题中来。 例2解决完后，要引领学生进行类比，例2与例1的共同点和不同点是什么？让学生感知这两个题目的思路是相同的，只是在用变量表示相关线段的长度上，方式不同，难度有差异。例2的解决为第四环节打下了基础。在第四环节中，我仍然借助于李师傅设置如下问题情景。李师傅接到第三个加工任务，要求在同样形状和大小的一批直角三角形

9、铁皮废料上按如图所示的方式再加工一个矩形。请问，怎样加工才能使矩形ABCD的面积最大？ ABCD30cm40cm因为这个问题比例1更为复杂，所以采用教师引导，小组合作交流的学习方法。授课时仍然按照以下步骤展开：借助多媒体课件的动态演示，帮助学生感知矩形的面积在变化，是一个变量，引导学生找出自变量、因变量。设出自变量、因变量，并把相关线段的长度用自变量表示出来。这是本节课最难的一个地方，需利用相似三角形对应高的比等于相似比这一知识点来做，在例2中直角三角形的斜边、斜边上的高线，已经做了铺垫，但是学生不容易把上述知识点联系到一块，所以采用小组合作交流的方法，交流时，教师参与讨论，了解他们的思考过程

10、，进行必要的指导，可以利用课件的动态演示帮学生理解，在有学生解决了这个问题以后，让其理清思路，到讲台上进行讲解，讲解不透，由其他学生进行补充，如果学生不会做，鼓励他们说明自己的思路卡在什么地方，那个知识点没有想到，使本节课的难点得到充分的突破。列出函数关系式，并进行化简。运用前面所学过的二次函数的相关知识，求出函数的最大值，并进行作答。拓展延伸解答完后，引领学生思考：这个题目与例2相比解题的思路相同吗？实际上是引导学生回顾解决问题的步骤，梳理知识点 目的是为了突出本节课的难点，动点类型题目难就难在用自变量表示相关线段的长度上，这个问题解决了，本节课的最大难点也就解决了。 关于本问题的评价：关注

11、学生参与的积极性，对于做不出来的同学，不批评，鼓励为主。设计意图： 第三次强化二次函数建模的过程，突出、突破这个重点、难点。五、归纳反思引导学生整理思路，清点收获。有意引导学生从解决问题的方法进行总结，鼓励学生畅所欲言，各抒己见。这节课你学会了什么？本节课的难点你突破了吗？重点掌握了吗？最大面积是多少这一类题目，基本上都跟图形的底和高有关系，我们一般设其中的一个为变量x，然后用这个变量x表示出另一个量，然后用整式的乘法得出二次函数，最后运用二次函数的相关性质解决问题。解这一类问题的基本步骤是确定问题中的自变量、因变量（分析题意）设出自变量、因变量，并用自变量表示出相关线段的长度（本节课的难点）

12、列出函数关系式，并进行化简根据二次函数的性质，求出最大值，并作答。六、布置作业ABCDEFNM补充题：如图，AD是ABC的高， BC60cm，AD 40cm，点E、F是BC边上的点，点M在AB边上，点N在AC边上，四边形MEFN是矩形。你能提出一个利用二次函数解决的问题吗？考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一位学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，具体安排如下： C层：必做题，题目类型贴近课堂例题，贴近学生的最近发展区。P68第一题、补充题B层：选做题，培养学生寻找相同类型题目的联系与区别补充题与拓展与延伸的区别与联系是什么？你认为这个题目与拓展与延伸相比是简单还是更难。A层

13、：能力提高题 为优秀学生准备P67页 做一做最后我谈一下这节课的设计说明1.关于教材的处理（1）用教材，而不是教教材，对教材的内容根据学生的情况加以改编、取舍，力争让不同层次的学生经过本节课的学习都能有所收获。（2）课程设计起点较低，终点高，难度层层递进，在每一个环节中重点引导学生学习、总结分析、解决问题的方法。（3） 把课本67页做一做当做作业处理的原因：本节课的重点是二次函数的建模，而做一做设计到大量的计算，考虑到学生的计算能力不突出，在课堂上处理本题目会占用大量的时间，而拓展与延伸与例2相比关系密切，我认为能更好的引导学生体会建立二次函数模型的方法。2.关于教法与学法的选择在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流和创新。具体做法如下：对于例1，采用的是教师引导，学生自主探究，例2采用教师引导，学生