低频电子线路(傅丰林)

1、 第 3 章放大器的频率分析线性失真的概念（理解）放大器频率特性的分析方法（波特图法）（理解）单级共射放大器幅频特性下限频率 和上限频率单极共基、共集放大器的频率特性（了解）CECB（CSCG）级联电路展宽频带的原理（了解）多级放大器下限频率 和 上限频率的分析和计算（ 了解）教学要求:分析和计算（掌握）以及相频特性的分析和计算（理解） 299 3.1线性失真及其分析方法3.1.1 线性失真3.1.2 分析方法 300 由于放大电路中存在电抗元件(电容、电感等）， 所以在放大含有丰富频率成分的信号（如语音信号、 脉冲信号等）时，导致输出信号不能重现输入信号 的波形，这种在线性系统中产生的失真称

2、为线性失真。3.1.1 线性失真1. 基本概念丰富频率成分的信号电路中有电抗元件输出畸变线性失真 301 1. 基本概念 例31：RC电路如图所示，当输入信号为周期为1ms的方波时，画出输出电压波形。 302 1. 基本概念 对输入信号做傅立 叶分解，可见输入信 号中包含丰富的频率 成分。 由于电容C对于不同频率呈现不同容抗，从而， 使输出波形产生了失真。 由于RC电路是线性电路，可以用叠加原理，将 输入信号的各个频率分量分别作用于RC电路，最后 在输出端求和。 303 3.1.1 线性失真幅度失真：(与振幅频率特性有关) 放大器对输入信号的不同频率分量的放大倍数大 小不同，使输出信号各个频率

3、分量的振幅相对比例关 系发生了变化，从而导致输出波形失真。2. 线性失真的分类例32： 304 2. 线性失真的分类输入信号由基波、二次谐波和三次谐波组成输入信号谐波振幅比为10:6:2 输出信号谐波振幅比为10:3:0.5 因此出现失真。 305 2. 线性失真的分类 放大器对输入信号的不同频率分量滞后 时间不相等而造成的输出波形失真。相位失真：(与相位频率特性有关) 306 3.1.1 线性失真3. 不失真传输的条件即从幅频特性上看放大倍数的幅值与频率无关。（1）不产生幅度失真的条件 307 3. 不失真传输的条件从相频特性上看放大器对各频率分量滞后时间相同即滞后时间（2）不产生相位失真的

4、条件 308 3. 不失真传输的条件 实际上要完全满足这两个不失真条件是困难 的，也是没有必要的。因为对于要放大的输入信 号，其主要频率成份总是集中在一定的频率范围 内，通常称为信号带宽。 对于幅度失真：只要放大器的通频带略大于信 号带宽，就可以忽略幅度失真。 对于相位失真：在话音通信中的中的放大器， 可以不考虑相位失真，但在图像通信中的放大器， 则必须考虑。 309 3.1.1 线性失真4. 和非线性失真的区别 产生原因不同： 线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的失真。 非线性失真是含有非线性元件（如晶 体管、场效应管等）的非线性电路产生的 失真。 310 4. 和非线性失真的区别 线性失

5、真的大小与输入信号幅度的大小无关，而非线性失真的大小与输入信号幅度大小密切相关（对于放大电路还与Q点位置有关）。 产生结果不同： 线性失真不会产生新的频率成分; 非线性失真产生了输入信号所没有的新的频率成分。 311 例33：某放大器中频电压增益 ，下限频率 ，上限频率 ，最大不失真输出电压为10V，当输入 信号为下列情况时，判断输出信号是否失真？如是，为何种 失真？3.1.1 线性失真 312 该信号包含两个频率信号:1.5KHz和50KHz，均处于中频 区，故不会产生线性失真；但1.5KHz分量的信号幅度远大于 线性区允许的输入电压幅度最大值，即信号的最大值为10V， 故会产生严重的非线性

6、失真。解： 该信号为单频信号，虽然该信号 ，放大倍数会 降低，但输出仍为单频正弦波，不存在线性失真；线性区允 许的输入电压的最大幅值为10/10=1V,故不会产生非线性失真。 313 该信号的两个频率分量：1.5KHz处于中频区, 150KHz 处于高频区，故会产生线性失真。 两个信号分量的幅度均小于允许的输入电压最大值，叠 加之后的信号在t为 处有最大值0.1V，故不产生非 线性失真。 该信号的两个频率分量：3Hz处于低频区，1.5KHz处于 中频区，故产生线性失真； 叠加后的信号在t为 s有最大值为0.2V，故不产生 非线性失真。 314 3.1.1 线性失真（1）线性失真的概念 （2）分

7、类 （3）不失真传输条件 （4）和非线性失真的区别小结 315 3.1.2 分析方法1.基本知识：设系统的传输函数为将上式因式分解为式中nm 316 1.基本知识在式中分子等于零的根零点分母等于零的根极点 因此一个线性系统的传输函数完全由零极 点和比例因子决定，据此可分析线性系统的频 率响应。 317 1.基本知识将放大器的增益函数表示为 可将上式改成标准形式，即 318 对于正弦输入信号，增益函数可表示为 1.基本知识 由上述的增益函数表达式可以得到用分贝表示 的增益函数的幅值与频率的关系(幅频特性）;也可 得到增益函数的相位和频率的关系（相频特性）。 319 1.基本知识幅频特性：用分贝表

8、示模值。相频特性： 320 1.基本知识 幅频特性波特图：横坐标用频率对数刻度， 纵坐标用dB表示，描述幅频特性曲线。 相频特性波特图：横坐标用频率对数刻度， 纵坐标用度(或弧度)表示，描述相频特性曲线。扩展频率范围的视野 由上式可以看出:在求增益函数的幅 频和相频特性时，可以先分别求出单个 零极点的贡献，最后合成。 321 2.渐近线波特图法（1）一阶零点设一阶零点表达式为：幅频特性当 时，幅频特性是斜率为 20dB/十倍频的斜线。在 处的模值应为3.01dB，因此实际的幅频特 性曲线如虚线所示。当 时，幅频特性为0dB；这样用两线段构成的折线就称为渐近线波特图，它与实际曲线 存在一定的误差

9、，如 322 2.渐近线波特图法（1）一阶零点相频特性为 实际上，在 处和 处的相 角分别为5.7和84.3，实际的相频特性 曲线如虚线所示。 323 2.渐近线波特图法（2）一阶极点设一阶极点表达式为：幅频特性 当 时，幅频特性是 斜率为20dB/十倍频的斜线。 实际上，在 处的模值为 3.01dB。当 时，幅频特性为0dB； 324 2.渐近线波特图法（2）一阶极点相频特性为 325 2.渐近线波特图法幅频特性为相频特性为（3）原点处的零点表达式为可以看出，零点则 326 2.渐近线波特图法幅频特性为相频特性为（3）原点处的极点表达式为可以看出，极点则思路:线性失真分两类:幅度失真相位失真

10、在幅频特性中得到反映在相频特性中得到反映对放大器的线性失真分析就转化成对放大器的频率响应分析幅频响应相频响应可以反映幅度失真可以反映相位失真两者都可转化成对零极点因子的幅频特性和相频特性分析和叠加,从而得到整个放大器的频率响应.用波特图表示波特图横坐标:频率用对数刻度. 优点:把一个较大的频率范围用一个 相对较小的坐标范围来描述纵坐标:幅度-用dB表示相位-用度表示对应 关系一阶零点一阶极点原点处的零点原点处的极点两对基本因子的幅频特性和相频特性的波特图 327 2.渐近线波特图法试画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。例34：已知某放大器的增益函数为 解：由增益函数，可以看出两个一阶极点 3

11、28 2.渐近线波特图法（1）将增益函数写成标准形式 幅频特性为：，则相频特性为： 329 2.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线幅频特性波特图不产生幅度失真的条件: 330 2.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线相频特性波特图不产生相位失真的条件: 331 3.计算机辅助分析法MATLAB语言 由于渐近线波特图分析法存在误差，因此 为了精确分析放大器增益函数的幅频特性和相 频特性曲线，可以根据增益函数的表达式，用 MATLAB语言写程序。例35：已知某放大器的增益函数为 用MATLAB编程画出其幅频特性和相频特性渐 近线波特图。 332 3.计算机辅助

12、分析法解：变换增益函数形式为程序如下： g=tf(0 10e+8 0,1 100100 10e+7); bode(g,1,10e+7)；g为增益函数的分子分母的系数。 bode是MATLAB中绘制系统波特图的命令。 333 3.计算机辅助分析法MATLAB语言程序运行后得到的波特图如下图所示。小结:1. 掌握线性失真的概念.2. 理解波特图的画法. 334 3.2 单级放大器的频率响应3.2.1 双极晶体管高频混合型等效电路3.2.2 频率响应分析3.2.3 晶体管的高频参数 3.2.4 场效应管放大器的频率响应 335 3.2.1 双极晶体管高频混合型等效电路1. 混合型等效电路 考虑到PN

13、结的 电容效应及晶体三 极管的性质，可得 到晶体三极管的物 理模拟电路。体电阻：基区体电阻 通常为10100集电区体电阻发射区体电阻 一般都小于10 336 1. 混合型等效电路：折合到基极支路的 发射结正向电阻 :表示输出电压对输 入电压的反馈作用， 约为几M:表示输出电压对输 出电流的影响，约 为10-1000k :集电结电容，约为 210pF:发射结电容，约为 100500pF 337 1. 混合型等效电路对应于H参数等效电路有： 338 1. 混合型等效电路 忽略发射区和集电区体电阻，将三极管接 成共射接法，可得到晶体管的高频混等效电 路。 由等效电路中 可看出，输入和输 出被 连到

14、一起，使得分析复 杂化，因此需要简 化等效电路。 由于 约为几M， 通常满足 所以可以将 断开。 339 2密勒定理密勒定理是用来对电路进行单向化的。（1）原理电路图节点0为参考节点 节点1为输入节点 节点2为输出节点 Z为跨接在输入和 输出之间的阻抗目的：将阻抗Z等效到输入回路和输出回路中。 340 2密勒定理（2）简化分析令：则：即：同理 341 2密勒定理（3）等效电路 根据上述分析，可以将跨接阻抗等效为一折合 到输入端的并联阻抗Z1和输出端的并联阻抗Z2。 342 例3-6 如图电路，用密勒定理将图(a)电路等效为图(b)， 求图(b)中的C1、C2为何值。解：例3-7 某放大器的交流

15、通路如图所示，试用密勒定理将Rf 等效。 343 解：等效原理图如图(b)所示。这里 ，由于是CC电 路， 小于1，但接近于1。因此 是一个绝对值很大 的负电阻，通常满足 与 的并联值 近似为 ，即 可视为开路。 344 3简化混合型等效电路根据密勒定理的结论，可得其中： 输入端为be端，输出端 为ce端； 的容抗即为跨 接在输入输出间的阻抗。 345 并且其容抗和rce一般均 远大于交流负载电阻 ， 因此可忽略不计。 3简化混合型等效电路将 等效到输入和输出端，得到等效电路如图所示。得到简化混合型 等效电路如图。 简化混合型等效电路也称为单向化模型。 忽略发射区和集电区体电阻忽略rbc将 等

16、效到输入和输出端 346 3.2.2 频率响应分析 分析思路：电容耦合共射电路输入、输出耦合电容:旁路电容：三极管极间电容： 在分析频率响应时，采用分频区分析法，即划分成 低频、中频和高频三个不同的区域进行分析。通常，C1、C2和Ce的容量较大(以 F为单位)，而 的容量较 小(以pF为单位)分频区低频区：考虑C1,C2,Ce的作用 （极间电容视作开路）中频区：所有电容效应均不考虑。 即C1,C2,Ce视作短路，极间电容视作开路高频区：考虑极间电容的作用。 （C1,C2,Ce视作短路）分析思路： 347 1.中频区频率响应分析特点：所有电容的影响均可忽略不计。中频区等效电路如下: 在中频区，由

17、于 的容量大，即容抗小， 因此可以视为短路；而极间电容容量小，即容抗大， 因此可以视为开路。 348 1.中频区频率响应分析中频区源电压放大倍数：下标m表示中频区电压放大倍数其中：可见，中频区电压放大倍数是一个与频率无关的常数。因此，其幅频特性为一条水平线，幅值(dB)为 对于共射电路，其相频特性为 的一条水平直线。 349 2.低频区频率响应分析特点：考虑C1,C2,Ce的作用 根据容抗的计算公式， ，由于频率降低， 极间电容更可被视为开路，而耦合电容和旁路电容的容 抗增大，不能再视为短路。 低频区等效电路如下: 多数情况下，射极旁 路电容Ce的容量很大，因 此其容抗很小，所以即使在 低频区

18、仍将其视为短路。 分别位于输入回路和输出回路中，由于 输入回路和输出回路之间仅有地线连接，按照电路 中的理论，可以将输入回路和输出回路分开考虑。 350 2.低频区频率响应分析低频区源电压放大倍数： 351 2.低频区频率响应分析式中：根据回路时间常数的概念，即输入回路时间常数输出回路时间常数 可见，只要算出有电容的回路的时间常数，即可 可计算由该电容所确定的下限角频率。当输入为正弦信号时：放大器总的下限角频率 （见本章第3节分析） 352 2.低频区频率响应分析例39：画出低频区的幅频特性和相频特性。解： 根据原点处零点和一阶 极点的渐近线波特图画法， 即可得到低频区的幅频特性 和相频特性。

19、 353 2.低频区频率响应分析例3-9：低频区的幅频特性和相频特性如下图所示。幅频特性相频特性 354 3.高频区频率响应分析特点：考虑电容 的作用。 根据容抗的计算公式， ，由于频率升高， 极间电容的容抗减小，不可被视为开路，而耦合电容和 旁路电容的容抗减小，更可视为短路。 利用简化的混模型画出的高频区等效电路如下: 为了简化分析，将由 和信号源构成的电路 做戴维南等效。 355 3.高频区频率响应分析高频区源电压放大倍数：当输入为正弦信号时式中：输入回路时间常数为 356 3.高频区频率响应分析例310：画出高频区的幅频特性和相频特性。解： 357 3.高频区频率响应分析例3-10：高频

20、区的幅频特性和相频特性如下图所示。幅频特性相频特性1.低频区2.中频区3.高频区幅频特性为一条水平线对于共射电路，其相频特性为-180度的一条水平直线 358 4.完整的幅频特性和相频特性曲线 将三个区域的幅频特性和相频特性曲线组合在一起，即 可以得到完整的幅频特性和相频特性曲线.（1）幅频特性称为下限频率称为上限频率称为通频带 在放大信号时，通常要求通频带略大于 信号带宽，以避免使输出信号出现幅度失真。 359 4.完整的幅频特性和相频特性曲线（2）相频特性 以中频区相移为参考时，低频区相位超前中 频区，即附加相移为正，其值为+90；而高频区 相位滞后中频区，即附加相移为负，其值为-90。

21、360 计算机辅助分析法WORKBENCH软件 对于具体的放大电路，可以利用WORKBENCH 仿真工具获取放大器的幅频特性和相频特性波特图。例311：分析如下放大电路的幅频和相频特性。 361 计算机辅助分析法 对于上图的放大电路来说，其仿真幅频特 性波特图和相频特性波特图如下所示。 362 5.电容耦合共集放大电路 电容耦合共集放大电路的频率特性要优于共射放大电路， 表现为其上限频率高于共射放大电路。电路图高频等效电路 363 5.电容耦合共集放大电路电路特点：该电路没有密勒倍增效应； 电路的高频特性，即上限频率是由回路的时间常数决定的，时间常数越小，则上限频率越高。共集放大电路的电压放大

22、倍 数近似为1。 折合到输入端的电容 远小于它本身，即输入回路 时常数很小；若考虑负载电容 的影响 （包括输出电容），则由于 共集电路的 很小，即输出 回路时间常数小，所以高频特性好。 364 5.电容耦合共集放大电路电路如下图所示。设放大器的上限频率由CL决定，Cbc 和Cbe的影响可忽略不计。求开关S分别接A端和B端时的 表达式。例3-12：解:接到A端时，CE组态接到B端时，CC组态注意：当 ， （与Rb无关）。 显然，在考虑负载电容时，CC组态的上 限频率要高于CE组态。 365 6. 电容耦合共基放大电路电路图高频等效电路 366 6. 电容耦合共基放大电路电路特点：若忽略 的影响，

23、则 不存在密勒倍增效应， 其中， 比共射接法 小得多，且共基输入电阻小， 故输入回路时间常数小；若考虑负载电容 的影响，则由于共基电路和共射电路的输出电阻相同，所以输出回路时间常数也相同，因此由负载电容所引起的上限频率相同。 367 7.组合电路 相对于共射放大电路而言，为了展宽放大器的通频带，可以采用组合电路的方式。主要有两种方式：共射共基电路,共射共集电路。（1）CE-CB电路1.共基电路的输入电阻很小， 第一级 密勒电容大大减小， 从而使共射电路的上限频率大 大提高。2.两级级联后的上限频率取 决于第一级共射电路的上限 频率。 368 7.组合电路（2）CE-CC电路适用于容性负载；对于

24、容性负载的共 射放大器的上限频率很低， 但如果容性负载作为共集 放大器的负载，则由于其 输出电阻很小， 的影响 将大大减小；两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路(无 ） 的上限频率。 369 3.2.3 晶体管的高频参数 低频时，是一个实数，但随着频率的升高，将是 个复数，并且的模值会随频率的升高而下降。 定义：当的模值下降到低频数值 的0.707倍时的频率， 称为晶体管共射截止频率，记为 1.共射截止频率 根据定义，需要求出高频时和频率之间的关系式。根据 的定义（共射短路电流放大系数），其等效电路如下 370 1共射截止频率由的模值可看出： 371 2特征频率定义：显见，特征频率远大于共

25、射截止频率。 372 3共基截止频率利用和的关系，可以得到 为了保证实际电路在高频时仍有较大的电流放大 系数，必须选择晶体管的特征频率为 373 3.2.4 场效应管放大器的频率响应1.场效应管的高频等效电路： 类似于晶体三极管的高频等效电路，需要考虑场效应管 极间电容的影响。（1）JFET高频等效电路（2）MOSFET高频等效电路（3）MOSFET高频等效电路 (衬源短路） 374 例3-13 一JFET放大器如下图所示。已知IDSS=8mA，UGS(off)=-4V rds=20k,Cgd=1.5pF,Cds=5.5pF，试计算Aum、fL以及fH，并画出渐近线波特图。 3.2.4 场效应

26、管放大器的频率响应计算下限频率需要低频等效电路，并找到 有电容的回路，计算该回路的时间常数；计算上限频率需要高频等效电路，并找到 有电容的回路，计算该回路的时间常数。分析：计算中频电压放大倍数需要求出跨导gm, 因此需要做静态分析； 375 3.2.4 场效应管放大器的频率响应解（1） 静态分析 由JFET的特性和电路图可得：（2）中频电压放大倍数 376 3.2.4 场效应管放大器的频率响应（3）下限频率低频等效电路有电容的回路是输出回路，计算出该 回路的时间常数，下限角频率就是时 间常数的倒数。 在低频区，极间电容可看为开路，耦合电容 不能再视为 短路，必须予以考虑，但在本题中， ，因此只

27、考虑 。 377 3.2.4 场效应管放大器的频率响应 在高频区等效电路中，Cgd将输出回路和输入回路连在一起， 增加了分析难度，因此要用密勒定理对其进行单向化。 （4）上限频率由于输入为恒压源，所以输入回路的 时间常数为零，即 对高频特性没有影 响，故只考虑输出回路时间常数。 378 3.2.4 场效应管放大器的频率响应（5）幅频特性和相频特性曲线 379 3.3 多级放大器的频率响应3.3.1 幅频特性和相频特性 3.3.2 多级放大器的通频带 380 3.3.1幅频特性和相频特性（1）多级放大器框图 （2）多级放大器幅频特性多级放大器的放大倍数是各级放大倍数的乘积所以，其幅频特性为： 3

28、81 3.3.1幅频特性和相频特性（3）多级放大器相频特性 结论：根据幅频特性和相频特性的表达式，可以看出在绘制 多级放大器的幅频特性和相频特性曲线时，只需要将各级的特性 曲线在同一坐标系下叠加即可。（4）定性分析例3-14：将两个具有同样特性的放大电路串连起来，绘制其幅频特性和相频特性。 由图看出，叠加后 两级放大器的下限频率 fL提高了，而上限频率fH 下降了，导致通频带fBW变 窄了。 382 3.3.2.多级放大器的通频带设放大器的低频电压增益函数与中频电压放大倍数之比的表达式为：对于正弦输入： 383 3.2.2.多级放大器的通频带设放大器的高频增益函数与中频电压放大倍数之比为： 3

29、84 例3-15：一多级放大器的电压增益函数为求：中频电压增益、上限频率fH和下限频率fL。解： Au(s)都趋于零，这说明Au(s)是一个全频段增益函数表 达式，在低频段有两个极点(-10,-100)，两个零点(0,-2)； 在高频区有两个极点 ，令 将Au(s)表达式中s从低频因子(s+2)、(s+10)、(s+100) 中提出；将常数 从高频因子中提出，于是得 385 386 显然，中频电压增益 由以上分析可知，对于中频电压增益实际上是把低频零 点和极点以及高频极点的影响统统忽略不计，即 387 3.4 放大器的阶跃响应3.4.1 阶跃响应的指标 3.4.2 单级放大器的阶跃响应3.4.

30、3 多级放大器的阶跃响应 388 3.4.1 阶跃响应的指标1.预备知识频域法：以正弦输入信号的频率作为自变量，通过电路对 不同频率的响应，来评价放大器的线性失真。该方法又称为稳态响应优点：分析简单缺点：不能直观地确定放大器的波形失真。时域法：以阶跃信号作为放大器的输入信号，分析输出信号 波形随时间变化的情况。该方法又称为瞬态响应优点：可以直观地判断放大器放大阶跃信号的失真。缺点：分析复杂。 389 2.阶跃响应（1）单位阶跃电压表达式：波形图：信号特点：既有突变部分又有不变的部分。（2）输出响应当电路中存在惰性元件时，输出电压跟不上输入信号的变化。 390 3.阶跃响应的指标（1）上升时间t

31、r 输出电压从0.1U上升到0.9U的时间， U为上升的稳定值。（2）相对平顶降落 （3）超调量 在指定时间tp内，输出电压U(tp)比 上升的稳定值U下降的百分比。输出电压上升的瞬态过程中，超出U的部分，用百分比 表示。 391 3.4.2 单级放大器的阶跃响应1.上升时间和上限频率的关系上升过程发生在输入信号突变时，因此 上升时间与上限频率有关。单级放大器的高频响应：输入信号：令：结论：上升时间与上限频率成反比，即fH越高，上升响应越快。 392 2.相对平顶降落与下限频率 的关系 是指放大器在输入信号突变到某固定值 以后输出电压的稳定过程，所以和下限 频率有关。单级放大器的低频响应：输入信号：令：与下限频率成正比，即 越低，就越小。 393 3.4.3.多级放大器的阶跃响应2.相对平顶降落设各级放大器