T梁计算说明书资料

1、课程设计第 1 章 截面尺寸及内力1.1 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径： 28.00m；计算跨径： 27.50m；主梁全长 :27.96m；主梁和横隔梁的截面尺寸如下图（单位mm）：桥面板截面尺寸如下图（单位mm）：1.2 计算内力（1）主梁主梁截面面积 A=3001460+(300+1560)40/2+1560100=631200mm2主梁自重 gk1 =r A=250.6312=15.78KN/m一个横隔梁的自重gh1=rA1=25（160+140）（ 1200（-140+120）/2) 106=4.05KN/m横隔梁的自重 gh=10 gh1/L0=1.47KN/m二期

2、恒载 gk2=(240.08+23 0.05) (7+1)/2=7.368KN/m恒载分布值 Gk=gk1 +gh+gk2 =24.618KN/m活载分布值 GQ=14.16KN/m跨中截面计算弯矩 (标准值 )第 1 页课程设计结构重力弯矩： M 1/2 恒 2327kN.m；活荷载弯矩： M 1/2 活 1338kN.m(已计入冲击系数 )；支点截面计算剪力 (标准值 )结构重力剪力： V 0 恒 338.5kN；活荷载剪力： V 0 汽 194.7kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力： V d，1/2 =48.68kN（已考虑荷载安全系数） ；主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中

3、。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数 1+1.1。（2）桥面板桥面板自重 gk =r hf =3KN/m二期恒载 gk2=3.07KN/m结构重力弯矩： M G1.2kN.m；活荷载弯矩： M Q9.95kN.m(已计入冲击系数 )1.3 材料主筋用 HRB400 级钢筋fsd330N/mm2；f sk400N/mm2；Es2.0 105N/mm2。箍筋用 R235 级钢筋fsd195N/mm2；f sk235N/mm2；Es2.1 105N/mm2。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为 30 号fcd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2； ftd1.39N/mm2；ftk2.01

4、N/mm2； Ec3.00 104N/mm2。第 2 章 作用效应组合2.1 承载力极限状态计算时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范 （JTG D602004）416 条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：mn0 Sud0 (Gi SGiKQ 1SQ1KCQj SQjK )i1j2第 2 页课程设计跨中截面设计弯矩M d=GM 恒 +qM 活=1.22327+1.41338=4665.6kN.m支点截面设计剪力V d=GV 恒+G1V 活=1.2338.5+1.4 194.7 =678.78kN跨中截面设计剪力Vdl

5、 / 2 =G1V 活=1.448.68=68kN桥面板截面设计弯矩M d=GM 恒 +qM 活=1.21.39+1.49.95=15.6kN.m2.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范 （JTG D602004）417 条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，作用短期效应组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：mnSsdSGik1 j SQjki1j1M sd=M gk+11M 11=2327+0.7 1338/1.1=3178kN.m作用长期效应组合作用长期效应组合为

6、永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：mnSldSGik21 j SQjki 1j1M ld =M gk+21M 11=2327+0.4 1338/1.1=2813.5kN.m第 3 页课程设计第 3 章 桥面板承载力计算3.1 配筋计算取 as=35mm, h0=h-as=120-35=85mm受压区高度由M s得0 x h0h022M dfcd b8522 15.6 10613.8 63024mmbh00.53 8545mm所需钢筋截面面积由X 0得Asfcd bx 13.863025658.64m m2fsd330拟采用 10 钢筋间距 115mm 时，提供

7、 As=683mm2，则截面配筋率As6831.3%min0.0025，bh063085满足最小配筋要求。3.2 承载力复核受压区高度f sd As330683bh045mmx13.826mmfcd b630截面所能承受的弯矩组合设计值M uf cd bx h0 x213.863026 8426/ 216.05KN .m0 M d15.6KN .m符合要求。第 4 页课程设计第 4 章 主梁正截面承载力计算4.1 配筋计算翼缘板的计算宽度bf根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 422条规定： T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值

8、取用。翼缘板的平均厚度hf=(100+140)/2=120mm对于简支梁为计算跨径的1/3。bf=L/3=27500/3=9166mm相邻两梁轴线间的距离。bf= S=1560mmb+2bh+12hf，此处 b 为梁的腹板宽， bh 为承托长度， hf为不计承托的翼缘厚度。bf=b+12hf=300+12120=1660mm故取 bf=1560mm判断 T 形截面的类型设 as=130mm， h0=has=1600130=1470mm； hf) 13.8 1560 120 (1470120fcdbf hf(h0)223643106 Nmm0M d4665 106 Nm m故属于第二类 T 形截

9、面。求受拉钢筋的面积A s2 0M df cd bfh0hfb hf2由M s得: x20h0h0fcd b2 466510613.81560300120147012014701470213.83002解得 : x317mmbh0779mmfcd bx fcd bfb hfAsf sd13.830031713.8156030012033010300mm2拟采用 936+332 的钢筋， A s=9161+2413=11574mm2第 5 页课程设计主筋布置如图 1 所示，主筋为三片焊接平面骨架。每片骨架主筋的叠高为：340.2+35.8=156.4mm20%11574=2315mm2；支点截面

10、的有效高度h0=h as=160032-40.2/2=1547.90mm；根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 529条：矩形、 T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合V0.51 10 3fcu , kbh要求。0 d00.51 10 3fcu ,k bh0 0.51 10 3 35 300 1547.901401kN0Vd 672.5kN说明截面尺寸符合要求。3.2 检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D622004）第 5210条：矩形、 T 形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时V0.50 103ft

11、dbh (kN )0 d20要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50 10-3 f tdbh0=0.50 10-31.39 3001492=311.08NVdm=68kN 支点：0.50 10-3 f tdbh0=0.50 10-31.39 3001547.9=322.74kN2.5，取 p 中 2.5p 支 100支 1003054/（3001547.9） 0.6577l 2=6599mm。故不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4 所示。第 4 章 全梁承载力校核4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：M

12、jxM jm (14x22)l各弯起钢筋计算列于下表弯起点12345弯起钢筋的水平投影长度mm14201380134412671325弯起点距支座中心的距离mm14202800414454116736弯起点距跨中的距离 mm1233010950960683397014分配的设计剪力V sbi（ KN ）254.822816710852.2需要的弯筋面积mm21456.814331050679328可提供的弯筋面积mm2236 2362 322322 162036203616081608402弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm 7122132351448586134弯筋与梁轴交点到跨中距离mm13

13、038116181023688927616各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：梁的区段截面纵筋有效高度T 形截面受压区高度抗弯承载力h0(mm)类型x(mm)M u(kN.m)支座中心至 1 点3361547.9第二类110.9335401点2点6361527.8第二类221.8741302点3点9361507.7第二类309.4845583点4点936+3 321490.1第二类397.104959第12页课程设计4 点跨中936+3321191.65第二类4195054根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D622004）第 9311条：受拉区弯起钢筋的

14、弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于 h0/2 处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图。第一排弯起钢筋（ 2N2）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 6229mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 12330mm ， 说 明 弯 起 点 位 于 充 分 利 用 点 左 边 ， 且 两 点 之 间 的 距 离 为 12330 6229=6101mmh0/2=1547/2=773。 5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第二排弯起钢筋（ 2N3

15、）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 3708mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 10950mm ， 说 明 弯 起 点 位 于 充 分 利 用 点 左 边 ， 且 两 点 之 间 的 距 离 为 10950 3708=7242mmh0/2=1470/2=735mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第三排弯起钢筋（ 2N4）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 0mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 9606mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 96060=9606mmh0/2=1547/2=773.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第四排弯起钢筋（ 2N5）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 0

16、mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 8339mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 8339第13页课程设计0=8339mmh0/2=1490.1/2=745.05mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第五排弯起钢筋（ 2N6）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 7014mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 70140=7014mmh0/2=1191.65/2=595.83mm，满足斜截面抗弯承载力要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。4.2 斜截面抗剪承载力复核斜截面抗剪承

17、载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 527 条：矩形、 T 形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：0VdVuVcsVsbVcs1 23 0.4510 3 bh0 (2 0.6 p) fcu , k sv f sv (kN )Vsb0.7510 3 fsd Asb sin s( kN )根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 528 条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度 C 应按下式计算： C=0.6mh0。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

18、（JTG D622004）第 526 条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心 h/2 处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。斜截面抗剪承载力复核距支座中心 h/2 处的截面 h0=1547.8，故 x=27500/2-800-1547.8=11402M jx =4665（14114022/275002） =1457.2kN.mV jx =68+（67868） 211402/27500=582.13kNm=M jx /V jx h0=1457.2/(582.13 1.5

19、27)=1.633.0第14页课程设计C=0.6mh0=0.6 1.63 1.527=1.49m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236，sb2。A =2036mm配箍率为：svAsv1010.224%bSv300150纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为336+32）p=100=1003858/(3001547)=0.831Vu13 0.4510 3 bh0( 20.6 p)fcu ,ksv fsv0.7510 3 f sd Asb sin s1.01.10.4510 33001547(20.60.831)300.224%1950.7510 33302036s

20、in45919kNVd678kN第一排弯起钢筋弯起点处的截面（x=12.33m）经试算斜裂缝顶端位置横坐标为10.803m。M jx =4665（149.8742/27.52） =2259.35kN.mV jx =68+（67868） 210.803/27.5=542.94kNm=M jx /V jx h0=2259.35/524.94 1.507)= 2.8563.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 3.0 1.49=2.682m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236，A sb=2036mm2。配箍率为：Asv250.30.224%sv300150bS

21、v纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为536+32）p=100=1004876/（300 1507） =1.7082.5Vu1 230.4510 3bh0(20.6 p)f cu, ksv f sv 0.7510 3 f sdAsb sin s1.01.10.4510 33001507(20.61.708)300.224%1950.75 10 3330 2036sin 45 s958kNVd672.5kN第三排弯起钢筋弯起点处的截面（x=9.606m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.099m。M jx =4665（148.0992/27.52） =3046.5kN.mV jx =68+（67

22、868） 28.099/27.5=433.19kNm=M jx /V jx h0=3046.5/433.19 1.409)= 4.993.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 3.0 1.409=2.536m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为 2 36+2 32，A sb=2036+1608=3644mm2。配箍率为：Asv250.30.224%sv300150bSv纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为736+32）p=100=1005893/（300 1490） =1.35第16页课 程 设计Vu1230.4510 3bh0(20.6 p)f cu, ks

23、v f sv0.7510 3 f sdAsb sin s1.01.10.4510 33001049(20.61.35)300.224%1950.7510 3 330 3644sin45 s1041kNVd672.5kN第四排弯起钢筋弯起点处的截面（x=8.339m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为6.849m。22M jx =4665（146.849 /27.5 ） =3507.55kN.mV jx =68+（67868） 26.849/27.5=376.83kNm=M jx /V jx h0=3507.55/376.83 1.191)=7.82.5取 p=2.5V1 2 30.4510 3bh

24、(20.6 p) fcu, ksvfsv0.75103 fsdAsinsu0sb1.01.10.4510 33001191(20.62.5)300.224%1950.7510 3330 2010sin 45 s1591kNVd672.5kN经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。第 5 章 施工阶段的应力验算5.1 施工阶段正应力验算主梁的几何特征值ESEs6.667EC第17页课程设计A0 bh bfb hfEs1 As300160015603001206.667111574696790mm2第二类 T 形截面，计算 x。AEs Asbfb hfb6.667115741560300

25、 1207613002 Es Ash0bfb hf2Bb300 120226.6671157414701560300816685xA2BA7612816685761420mm开裂截面惯性矩I cr=bfx3/3 (b f b)(xhf)3/3+ ESA s(h0 x)2=15604203/3(1560 300)(420 120)3/3+6.6667 11574(1470 420)2=1.123 1011mm4全截面受压区高度bh2 / 2 ( bfb)hf2 / 2 ( ES 1) Ash0 x0A0300 16002 / 2(1560 300) 1202 / 2 (6.6667 1) 147

26、0 11574696790702mm正应力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 724条：钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：受压区混凝土边缘的压应力tM kt xcc0.80 fckI cr受拉钢筋的应力第18页课程设计tM ktsiES( h0i x) 0.75 fskI cr根据公路桥涵设计通用规范 （ JTG D60 2004）第 4110 条：构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2 或 0.85。跨中截面的计算弯矩为：M tk=0.85M1/2=0.85 4454=3786kN.m受压区边缘的应力tM kt

27、x03786 10643014.16MPacc1.123 1011I cr0.80 fck0.80 20.116.08MPa最外层受拉钢筋重心处的应力最下面一层钢筋的应力，净保护层为32mm。tM kt( h06x)s6ES I cr66.666737861011 (1547430)1.12310257MPa0.75 f sk 0.75400 300MPa满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 724条规定要求。5.2 主应力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 725t条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力（剪应力）

28、。 tp 应符合下列规定：tVkttpftkbz0根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 726条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力，若符合下列条件：ttp 0.25 tkf该区段的主拉应力全部由混凝土承受，此时，抗剪钢筋按构造要求配置。中性轴处的主拉应力不符合上述公式的区段，则主拉应力（剪应力）全部由箍筋和弯起钢筋承受。箍筋、弯起钢筋可按剪应力图配置，并按下列公式计算：箍筋第19页课程设计tnAsv1st vbSv弯起钢筋bAsb st 2主应力验算Vt=0.85V =1.268=57.8kNk0tVkt57.8103tpbz0300(1547430 /

29、 3)0.6137MPaftk2.01MPa满足规范要求。第 6 章 使用阶段裂缝宽度和变形验算6.1使用阶段的变形验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 651条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第 652 条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：BB022M crM crB0M s1BcrM sM crf tkW0根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第 653条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增

30、长系数。挠度长期增长系数为=1.60。变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，bf=1600mm。第二类 T 形截面，计算 x。AEs As bfb hfb6.667115741560300 120300761第20页课程设计2 Es Ash0bfb hf2Bb26.6671157414701560300 1202816685300 xA2BA7612816685761420mm开裂截面惯性矩I cr=bfx3/3 (b f b)(xhf)3/3+ ESA s(h0 x)2=15604203/3(1560 300)(420 120)3/3+6.6667 11574(1470 42

31、0)2=1.123 1011mm4全截面受压区高度bh2 / 2 ( bfb)hf2 / 2 ( ES 1) Ash0 x0A0300 16002 / 2(1560 300)1202 / 2(6.66671)147011574702mm696790全截面惯性矩323b)h 2x2b)(h 0)I 0= bh /12bh(h/2-x0) +(b ff) /12+(b ff (x0-h f/2) +( ES-1)A s(h0=30016003/12+1600 300(1600/2-702)2 +12601203/12+1260 120(702-60)2 +(6.66671) 11574(1470

32、702)2=2.08 1011mm4全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0=bx02/2+(b fb)h f(x0hf/2)=3007022/2+(1560300) 120(702 120/2)=1.71 108mm3开裂弯矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。W0=I0/(hx0)=2.08 1011/(1600702)=2.32 108mm3受拉区塑性影响系数=2S0/W 0=21.71 108/1.68 108=2.04开裂弯矩第21页课程设计M cr=ftkW 0=2.04 2.01 1.68 108=9.51 108kN.m开裂构件等效截面的抗弯刚度全截面的抗弯刚度B0=0.95EcI0=0.95 3.00 1042.08 1011=5.93 1015mm4N/mm29M s=M G+0.7M Q/1.313=2571+0.7 1338/1.313=3.284 10kN.m开裂截面的抗弯刚度Bcr=EcIcr=3