人教版八年级数学下册 19-1-1变量与函数课时1 教学课件PPT初二公开课

1、函数19.1.1变量与函数课时1初中数学 八年级下册 RJ探索数量关系和变化规律.了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量.学习目标汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h.在这个过程中，哪些量变化了？哪些量 没变？这些量有什么关系呢？课堂导入思考1汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化吗？t/h12345s/km60120180240300不变的量变化的量知识点：常量和变量新知探究变化的量这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化而变化.变化的量和不

2、变的量分别是什么？ 用含有t 的式子表示s，则有s=60t.思考2电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，不变的量第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票变化的量房收入分别为多少元？设一场电影售出 x 张票，票房 变化的量收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？解:第一场电影的票房收入为15010=1500（元）; 第二场电影的票房收入为20510=2050（元）;第三场电影的票房收入为31010=3100（元）.变化的量和不变的量分别是什么？ 用含有x的式子表示y，则有 y=10 x .这个过程反映出y的值随x的变化而变化.思考3风吹动水面产生的圆形水波（即涟漪）

3、慢慢地变化的量扩大，在这一过程中，当圆的半径 r分别为10cm，变化的量20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r的变化而变化吗？解：当半径为10 cm时，圆的面积为100 cm2； 当半径为20 cm时，圆的面积为400 cm2；当半径为30 cm时，圆的面积为900 cm2.变化的量和不变的量分别是什么？ 用含有r的式子表示S，则有 S=2 .不变的量是圆周率.这个过程反映出S 的值随 r 的变化而变化.思考4用10m长的绳子首尾相接围一个矩形，当这个 不变的量：绳子的长（矩形的周长）矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的 变化的量邻边长y 分别

4、为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 变化的量解：当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m；当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m； 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m；当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.变化的量和不变的量分别是什么？ 用含有x的式子表示y，则有 y=5-x .这个过程反映出y的值随x的值的变化而变化.思考5 在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物 下弹簧的长度，探索弹簧长度的变化规律. 已知弹簧原 长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm.分别悬挂重量 x 为2kg，3kg，5kg，7kg的重物，弹簧的总长度 l 为多 少cm？ l 的值随 x

5、 的值的变化而变化吗？解：当悬挂的重物的重量为2 kg时，弹簧的总长度为 15 cm+20.5 cm=16 cm；当悬挂的重物的重量为3 kg时，弹簧的总长度为15 cm+30.5 cm=16.5 cm；当悬挂的重物的重量为5 kg时，弹簧的总长度为15 cm+50.5 cm=17.5 cm；当悬挂的重物的重量为7 kg时，弹簧的总长度为15 cm+70.5 cm=18.5 cm.思考5在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物不变的量下弹簧的长度，探索弹簧长度的变化规律. 已知弹簧原不变的量变化的量长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm.分别悬挂重量变化的量x 为2kg，3kg，5kg

6、，7kg的重物，弹簧的总长度 l 为多少cm？ l 的值随 x 的值的变化而变化吗？变化的量和的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有 l=15+0.5x.这个过程反映出l 的值随 x 的值的变化而变化.在一个变化过程中，有些量的数值是变化的， 有些量的数值是始终不变的.s=60ty=10 xS=2y=5-xl=15+0.5x从以上5个问题中，你可以得出什么样的结论？2.判断一个量是常量还是变量的方法看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者 说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数 值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值， 则次量是变量.1.定义在一个变化过程中，我们称数值

7、发生变化的量 为变量，数值始终不变的量为常量.前提条件（1） y=3x 中的常量是，变量是.（2） 若每一份报纸的价格为 a 元（a 表示常数），y=ax中的常量是，变量是.3x,yax,y新知探究跟踪训练1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共 需要花费 y 元，则有 y=3x.2.分别指出下列关系式中的变量和常量.圆的面积 S 与圆的半径 r 之间的关系式是 = 2.每支钢笔 7 元，购买钢笔的花费 w（元）与钢笔 的支数 n（支）之间的关系式是 w=7n.解：（1）变量：S，r；常量：.（2）变量：w，n；常量：7.解：（3）变量：x，y；常量：0.1，29.（3）某种手机

8、卡的收费标准为：每月29 元，通话 0.1 元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29.1.指出下列问题中的变量和常量.（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.解：（1）变量：x，y；常量：4.（2）某地手机通话费用为0.2元/min，李明在电话卡中 存入30元，记他此后的手机通话时间为t min，电话卡 中的余额为w元.解：（2）变量：t，w；常量：0.2，30.随堂练习（3）把10本书随机收入两个抽屉，第一个抽屉收入x 本，第二个抽屉收入y本.解：（3）变量：x

9、，y；常量：10.2.假设从 A 地到 B 地的路程为 S km，小明驾车从 A 地 出发，速度为 60 km/h，他到达 B 地所用的时间为 t.用含有 t 的式子表示 S；分别写出其中的变量和常量.解：（1）S=60t.（2）变量：S，t；常量：60.变量和常量定义判断 方法在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.看是否在某一个变化过程中；看数值是否发生改变.课堂小结1.将一个底面直径为10厘米、高为46厘米的圆柱体锻 压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中，常 量是（C ）.A.圆柱的高B.圆柱的侧面积C.圆柱的体积D.圆柱的表面积拓展提升2.如图，已知直线 m，n 之间的距离是 3，A