河北大学年《统计学导论》期末试题及答案

1、PAGE PAGE 9一、选择题1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ D ）。A. 50.0% B 97.4% C. 97.6% D. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是（ A ）。A.产值利润率 B.基尼系数C.恩格尔系数 D.人均消费支出 3. 下列指标中属于狭义指数的是（ A ）。A.某地区本月社会商品零售量为上月的110%B.某地区本月能源消耗总量为上月的110%C.某地区本月居民收入总额为上月的110%D.某地区本月居民生活用水价格为上月的110%4.若为了纯粹反映价格变化而不受销售量结构变动

2、的影响，计算价格总指数时应该选择的计算公式是（ A ）。A.拉氏指数 B.帕氏指数 C.马埃指数 D.理想指数5. 与帕氏质量指标综合指数之间存在变形关系的调和平均指数的权数应是（ B ）。A. q0p0 B. q1p1 C. q1p0 D. q0p1 6. 为了说明两个地区居民消费水平之间的差异程度，有关指数的计算最好采用（ C ）。A.拉氏指数 B.帕氏指数 C.马埃指数 D.理想指数7. 同样数量的货币,今年购买的商品数量比去年减少了4%，那么可推断物价指数为( D )。A. 4.0% B. 104% C. 4.2% D. 104.2%8.某公司报告期新职工人数比重大幅度上升，为了准确反

3、映全公司职工劳动效率的真实变化，需要编制有关劳动生产率变化的（ B ）。A.总平均数指数 B.组平均数指数 C.结构影响指数 D.数量指标综合指数9.某地区报告年按可比价格计算的工业总产值为基年工业总产值的110%，这个指数是一个（ C）。A. 总产值指数 B.价格指数 C. 工业生产指数 D.静态指数10.我国深证100指数将基期价格水平定为1000。若某周末收盘指数显示为1122，此前一周末收盘指数显示为1100，即表示此周末收盘时股价整体水平比一周前上涨了（ A ）。A. 2 B. 22% C. 122点 D. 12.2二、判断分析题1.报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110，

4、居民可支配收入增加了20，那么居民的实际收入水平提高了10。请判断这种说法是否正确。答：不正确。实际收入水平只提高了9.1(=120%/110%-100%)。2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？答：24万元。3.有人认为，定基发展速度等于相应环比发展速度连乘积，动态指数相当于发展速度，因此，定基指数也总是等于相应环比指数的连乘积。请判断这种说法是否正确。答：不正确。对狭义指数而言，只有当各期指数的权数固定不变时，定基指数才等于相应环比指数的连乘积。4.一般说来，根据同一资料计算的

5、拉氏指数、理想指数与帕氏指数三者的数值之间存在什么样的关系？试解释说明出现这种关系的原因。答：物量与物价通常是反方向变化的，所以一般说来根据同一资料计算的拉氏指数大于帕氏指数。例如，计算价格指数，与用基期销售量作权数的拉氏指数相比，帕氏指数采用报告期销售量作权数，价格上涨幅度大的商品其权重降低，而价格下降或涨幅小的商品其权重提高，所以帕氏指数就会小于拉氏指数。理想指数是拉氏指数和帕氏指数的几何平均，所以其数值介于拉氏指数和帕氏指数之间。5.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？答：同度量因素与指数化指标的乘积是一个同度

6、量、可加总的总量。同度量因素具有权衡影响轻重的作用，故又称为权数。平均指数中的权数一般是基期和报告期总量（总值），或是固定的比重权数。6.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1？请结合具体事例来说明。答：结构影响指数的数值越接近100，说明总体结构的变动程度越小。一般说来，当总体中高水平组的比重上升而低水平组的比重相应下降时，结构影响指数就会大于1。7.为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？答：将各因素合理排序，才便于确定各个因素固定的时期；便于指标的合并与

7、细分；也便于大家都按统一的方法进行分析，以保证分析结果的规范性和可比性。“连锁替代法”适用于按“先数量指标、后质量指标”的原则对各个因素进行合理排序的情况。8.某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？答：不矛盾。技术工和辅助工两类工人的工资水平（组平均数）平均提高了5，而全厂工人的平均工资（总平均数）却下降了5，这是由于工人人数结构变动

8、所致（即辅助工比重增加而技术工比重下降）。三、计算题1. 某企业只生产甲、乙两种产品，有关的产量和出厂价格资料如下：产品计量单位产 量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲件400500500450乙套10001100800960要求：分别用拉氏指数、帕氏指数、理想指数和马埃指数的公式计算该企业的产量总指数和出厂价格总指数，并比较各种计算结果的差异。解：分别按不同公式计算产量指数和出厂价格指数，计算结果如下：拉氏指数帕氏指数理想指数马埃指数产量指数113.00%112.37%112.68%112.66%出厂价格指数114.00%113.36%113.68%113.66%拉氏指数较大，帕氏指数较小

9、，而理想指数和马埃指数都居中且二者很接近。2. 现有某行业中甲乙两个企业同一年的如下数据，试从总量、结构、效益等方面对这两个企业的情况进行简要的比较分析。 指标名称甲企业乙企业年平均职工人数（人）35002100其中：专业技术人员数（人）1085798增加值（万元）3650024500产品销售收入（万元）11520072000其中：新产品销售（万元）1960018000能源消耗总量（吨标准煤）84505900解：从职工人数、增加值、能源消耗总量等总量指标来看，甲企业的规模都大于乙企业；但从人员结构和产品结构（专业技术人员比重和新产品销售比重）来看，甲企业都不如乙企业；从劳动生产率和能源消耗总量

10、等效率指标来看，甲企业也都不如乙企业。指标数值如下表：指标名称甲企业乙企业甲企业为乙企业的年平均职工人数（人）35002100166.7其中：专业技术人员数（人）1085798136.0专业技术人员比重31.00 38.00 81.6增加值（万元）3650024500149.0产品销售收入（万元）11520072000160.0其中：新产品销售（万元）1960018000108.9新产品销售比重17.01 25.00 68.1能源消耗总量（吨标准煤）84505900143.2劳动生产率（人均增加值，万元/人）10.429 11.667 89.4能源消耗系数（吨/万元）0.232 0.241 9

11、6.13.某地区2010-2011年农产品的收购额及价格变动情况如下表：农产品收购金额（万元）收购价格上涨率（%）2010年2011年A16018510B120110-5C20222试计算该地区的农产品收购价格总指数，并据以分析农产品收购价格变化对农民收入的影响。解：农产品收购价格提高使农民收入增加11.46 (=317-305.54) 万元。4.某投资者的投资组合由四种股票组成，其有关资料如下：股票每股买入价(元)现价(元)股票数量A15.5017.00500B18.5020.25200C26.7526.00500D42.2545.50300试计算该股票投资组合的价格指数，并解释这个指数的经

12、济意义。解：价格指数=39200/37500=104.53,表示该投资组合的股票价格平均上涨 4.53，也即该投资组合的收益率为4.53。5.某地区的全部工业企业分为四个部门，报告期与基期相比，这四个工业部门的生产量分别增加了8，10，14和5。已知在该地区基期工业增加值中，这四个部门所占的份额依次为30%，25，18和27。试求该地区的工业发展速度。解：已知各部门生产量增长率（从而可知类指数），可采用比重权数加权的算术平均指数公式计算工业生产指数，即：。6.2010年统计公报中提到“（2010）全年社会消费品零售总额达到156998亿元，比上年增长18.3%，扣除物价上涨因素，实际增长14.

13、8%。城市消费品零售额136123亿元，增长18.7%；乡村消费品零售额20875亿元，增长16.2%。”根据这段材料，要求（1）推算2010年我国消费品零售价格比2009年上涨了多少？（2）估计由于零售价格上涨使城乡居民消费支出增加的数额。解：（1）消费品零售价格指数=118.3/114.8-100%=3.05%（2）由于消费品零售价格上涨使城乡居民消费支出分别增加：(136123+20875)- (136123+20875)/103.05%=4646.7142（亿元）7.某企业生产两种产品，其产量和成本资料如下：产品计量单位产 量单位成本（元）基期报告期基期报告期A只10001250121

14、0B件22002300150152试从相对数和绝对数两个方面对该企业总成本变动进行因素分析。解：先分别计算出基期总成本（=342000）、报告期总成本（=362100）和假定的总成本(=360000)。总成本指数：总成本增加额：=362100-342000=20100(元)产量指数：产量变动的影响额：=360000-342000=18000(元)单位成本指数：单位成本的影响额：=362100-360000=2100(元)三者的相对数关系和绝对数关系分别为：105.88%=105.26%100.58%，20100=18000+2100(元)计算结果表示：两种产品的总成本增加了5.88%，即增加了

15、20100元。其中，由于产量增加而使总成本增加5.26%，即增加了18000元；由于单位成本提高而使总成本增加了0.58%，即增加了2100元。8. 某企业生产两种设备，其产量及其消耗原材料的有关资料如下：产品产量（台)原材料单耗(千克/台）原材料价格（元/千克）基期报告期基期报告期基期报告期甲100012003002702528乙5008002502202120要求：根据表中数据分析各种因素对这两种产品的原材料消耗总额的变动的影响。解：先分别计算出基期消耗总额（=10125000）、报告期消耗总额（=12592000）和假定的消耗总额 (=13200000,= 11796000)。消耗总额指

16、数消耗总额增加额：(元)产量总指数由于产量增加而增加的消耗总额：(元)单耗量总指数因单耗量变动而变动的消耗总额：(元)价格总指数因价格上涨而增加的消耗总额：(元) 124.37=130.37%89.36%106.75%2467000=3075000-1404000+796000(元)文字说明略。9.某企业某种产品基期和报告期的销售情况如下：产品等级单价（元/件）销售量（百件）基期报告期基期报告期13035589622528253031515174要求：对该产品平均价格的变动进行因素分析。并说明该企业产品质量变化对企业销售收入的影响。解：先计算出基期总平均价格=26.2（元），报告期总平均价格=32.7692（元），假定的总平均价格=28.3846（