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文档简介

1、正切函数的图象和性质 一.温故知新 1. 求函数y=3six（2x- ）的对称轴。 2. 求函数 的周期； 3.求函数 的单调性； 二.新课教学2021/8/7 星期六11.作出函数 的图象 由诱导公式 ，且xR，xk+/2可得： 正切函数是周期函数，最小正周期是，用单位圆作出它的图象是： 根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展，得到整个函数的图象正切曲线。 2. 可以看出，正切曲线是由相互平行的直线x=k+/2隔开的无穷多支曲线组成的 2021/8/7 星期六23.正切函数 的性质：（1）定义域（2）值域：实数集R，没有最大值，也没有最小值； （3）周期性：正切函数是周期函数，最小

2、正周期是； （4）奇偶性：由 可得，正切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。（5）单调性：从函数图象上可以看出，正切函数在每一个开区间内都是增函数（在整个定义域内是增函吗？） 2021/8/7 星期六34.例题讲评（1）求函数 的定义域；（2）求函数 的周期；（3）求函数 的单调区间；（4）指出满足条件的x的范围：2021/8/7 星期六4（5）比较大小：2021/8/7 星期六5(6)画出下列函数图象(7) 求 的值域(8)下列各点中 , 为 （ ）的一个对称中心是2021/8/7 星期六65.课堂练习(1) 的周期是 ( )(2) 函数 的奇偶性是 ( ) 奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶

3、函数 非奇非偶函数 2021/8/7 星期六7(3)当函数 取得最大值时,自变量 的取值集合是( )(4)与函数 的图象不相交的一条直线是 ( )2021/8/7 星期六8(5)将函数 的图象向左平移个 单位,得到的图象的解析式是( )(6)已知角落 的正切线是长度为1个单位的有向线段,则角 的终边( ) 轴上 直线 上 直线 上 直线 或直线 上(7) 是 的 _ 条 件 2021/8/7 星期六9 归纳小结，强化思想 1. 因为正切函数 的定义域 是 所以它的图象被等相互平行的直线 所隔开，而在相邻平行线间的图象是连续的。 2. 作出正切函数的图象，也是先作出长度为一个周期（-/2，/2）的区间内的函数的图象，然后再将它沿x轴向左或向右移动，每次移动的距离是个单位，就可以得到整个正切函数的图象。2021/8/7 星期六101. 1.教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象2 2.教学难点：性质的研究3 3.教学疑点：正切函

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