高中数学选择性必修一 精讲精炼1 直线的倾斜角与斜率（精讲）(无答案)

1、2.1 直线的倾斜角与斜率(精讲)思维导图常见考法考点一 直线的倾斜角【例1】(1)(2021浙江)直线的倾斜角是( )ABCD(2)(2021河南驻马店市)已知，则直线的倾斜角为( )ABCD(3)(2021全国)直线的倾斜角的取值范围是( )ABCD【一隅三反】1(2021广西南宁市)已知直线，则直线l的倾斜角是( )ABCD2(2021河南焦作市)过点，的直线的倾斜角为45，则等于( )A1BC3D3(2021河南)已知直线l经过原点和两点，则直线l的倾斜角是( )A30B45C60D1204(2021陕西省黄陵县中学)若经过，两点的直线的倾斜角为，则m等于( )A2B1CD5(2021

2、全国课时练习)过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是ABCD或6(2021广东)直线的倾斜角的取值范围是( ).A B C D7(2021白银市第十中学)设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围( )ABCD考点二 直线的斜率【例2】(1)(2021陕西西安市)已知直线经过点A(2，5)，B(3，7)两点，则直线的斜率为( )A2B-2CD-(2)(2021河南)将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是( )ABCD(3)(2021江西景德镇市)已知三点，在同一条直线上，则实数的值为( )A0B5C0或5D0或-5(4)(2021全国课时练习)已知，若直线与线段AB有公共点，则

3、的取值范围是( )A，B，C，D，【一隅三反】1(2021河南)设点，若三点共线，则实数的值为_2(2021广西)如图直线的斜率分别为，则( )A B C D 3(2021陕西咸阳市)设点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是( )ABCD4(2021全国高二课时练习)求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)A(0，-1)，B(2，0)；(2)P(5，-4)，Q(2，3)；(3)M(3，-4)，N(3，-2).考点三 直线平行【例3-1】(2021全国课时练习)判断下列不同的直线与是否平行.(1)的斜率为2，经过，两点；(2)经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点

4、；(3)经过，两点，经过，两点【例3-2】(2021云南)若直线和直线平行，则的值为( )A1BC1或D【一隅三反】1(2021浙江)“”是“直线和直线互相平行”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2021甘肃庆阳市)若直线与平行，则实数( )ABC或D3(2021全国高二课时练习)(多选)下列直线l1与直线l2平行的有( )A直线l1经过点A(2，1)，B(-3，5)，直线l2过点C(3，-3)，D(8，-7)B直线l1经过点A(0，1)，B(-2，-1)，直线l2过点C(3，4)，D(5，2)C直线l1经过点A(1，)，B(2，2)，直线l2的倾斜角

5、为60且过原点D直线l1经过点A(0，2)，B(0，1)，直线l2的斜率为0考点四 直线的垂直【例4-1】(2021全国高二课时练习)判断下列直线与是否垂直.(1)的斜率为，经过点，；(2)的倾斜角为，经过，两点；(3)经过，两点，经过，两点【例4-2】(2021全国课时练习)过点，的直线与过点，的直线垂直，则的值为( )AB2CD【一隅三反】1(2021河南漯河市)直线，若，则的倾斜角是( )ABCD2(2021陕西西安市)若直线与垂直，则=( )A-2B-1C1D23(2021福建)已知直线：，若，则倾斜角的取值范围是( )ABCD4(2021江西景德镇市)已知直线：和：，分别就下列条件求

6、出实数m的值.(1)直线与垂直；(2)直线与平行.考点五 平行垂直在几何中的运用【例5】(1)(2021广西南宁市)在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为_(2)(2021全国高二课时练习)已知ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为_.【一隅三反】1(2021酉阳土家族苗族自治县第三中学校)若正方形一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_，_2(2021重庆市育才中学)已知直线，若直线l过且与直线mn在第一象限围成一个等腰锐角三角形，则直线l的斜率是( )ABCD23(2021全国高三其他模拟)如图，在矩形中，直线的斜率为，则直线的斜率为( )ABC